Расчет автомобильного двигателя ЗМЗ-406

Т_К - температура кольца, стенок цилиндра в рабочем состоянии и начальная температура Т_о =293 К, при водяном охлаждении Т_ц = 388, Т_к = 493 К,

 

 

4.1.3 Поршневой палец

 

Необходимые данные для расчета приведены в таблице 12. Материал поршневого пальца – Сталь 15Х, Е=2*10⁵ МПа.

        Расчетная сила (МН), действующая на поршневой палец;

 

                                        (136)

где

P_zmax -максимальное давление газов на номинальном режиме, МПа;

k  = 0,76 - 0,86 – коэффициент учитывающий массу поршневого пальца;

Pj = сила инерции поршневой группы, МН.

 

Сила инерции  поршневой группы;

 

                                (137)

 

Исходя из полученных результатов получим;

 

 

         Удельное давление пальца на втулку поршневой головки шатуна, (МПа);

 

                                           (138)

где

d_п - наружный диаметр пальца, м;

l_ш - длинна опорной поверхности пальца в головки шатуна, м.

 

 

         Удельное давление плавающего пальца на бобышки, МПа;

 

                                            (139)

где

l_п - общая длинна пальца, м;

b - расстояние между торцами бобышек, м;

(lп - b) - длинна опорной поверхности пальца в бобышках, м.

 

       

Для современных  автомобильных и тракторных двигателей q_ш = 20…60 и q_Б=15…50 МПа. Нижние пределы относятся к тракторным двигателям.

         Напряжение изгиба в среднем сечении пальца (МПа) при условии распределения нагрузки по длине пальца согласно эпюре, приведенной на рис 4.

 

 

Рис. 6. Расчетная схема поршневого пальца:

а - распределение  нагрузки; б - эпюры напряжений.

 

                                         (140)

 

где

α = d_в/d_п – отношение внутреннего диаметра пальца к наружному.

 

 

Для автомобильных и тракторных двигателей [σ_из] = 100-250 МПа.

         Касательные напряжения (МПа) от среза пальца в сечениях, расположенных между бобышками и головкой шатуна:

 

                                    (141)

                     

         Для автомобильных и тракторных двигателей [τ] - 60-250 МПа.

         В следствии, неравномерного распределения сил, приложенных к пальцу, при работе двигателя происходит деформация сечения пальца (овализации). Возникающие при этом напряжения имеют различные значения по длине пальца и его сечению.

Максимальная овализация пальца (наибольшее увеличение горизонтального диаметра) наблюдается в его средней части, наиболее напряженной части.

 

                    (142)

 

где

Е - модуль упругости материала пальца (для стали Е_п = 2,0*10⁵ МПа ).

 

 

Значение не должно быть больше 0,02-0,05 мм.

 

4.2 Расчет шатунной группы

 

         Конструкция шатунов, применяемых в автомобильных и тракторных двигателях, разнообразна и зависит в основном от типа двигателя и расположения цилиндров. Расчетными элементами шатунной группы являются: поршневая и кривошипная головка, стержень шатуна и шатунные болты.

         При работе двигателя шатун подвергается воздействию знакопеременных газовых и инерционных сил, а в отдельных случаях эти силы создают ударные нагрузки. Поэтому шатуны изготавливают из углеродистых или легированных сталей, обладающих высоким сопротивлением усталости. Шатуны современных карбюраторных двигателей изготавливают из стали 40, 45, 45Г2.

Для повышения усталостной прочности шатуны после штамповки подвергают механической и термической обработки – полированию обдувки дробью, нормализации, закалке и отпуску.

 

         4.2.1 Расчет поршневой головки шатуна

 

         Значения основных конструктивных параметров поршневой головки шатуна приведены в таблицу 13.

 

Таблица 13 - основных параметров поршневой головки шатуна

 

Величины	Карбюраторный двигатель	Значение мм
Внутренний диаметр  поршневой головки d: со втулкой	1,2*dп	31,24
Наружной диаметр головки dг	1,5*dп	39,06
Длинна поршневой головки  шатуна lш. заклепанный палец	0,28D	29,76
Минимальная радиальная толщина стенки головки hг.	0,22dп	5,2
Радиальная толщина стенки втулки Sв	0,67*dп	2,08

 

 

Рис. 7. Расчетная схема шатунной группы

 

         Материал шатуна углеродистая сталь 45Г2; Еш = 2,2*10⁵ МПа; α_г = 1*10^-5 1/К. Материал втулки - бронза; Е_в = 1,15*10⁵ МПа, α_в = 1,6*10^-51/К.

         По табл. 43 и 45 (Колчин, Демидов "Расчет автомобильных и тракторных двигателей") для стали 45Г2: предел прочности σ_в - 800 МПа; пределы усталости при изгибе σ_-1 = 350 МПа и растяжении-сжатии σ_-1р = 210 МПа; предел текучести σ_т = 420 МПа; коэффициенты приведения цикла при изгибе α_σ = 0,17 и при растяжении-сжатии α_σ = 0,12.

Напряжение  от запрессовки бронзовой втулки;

Суммарный натяг;

 

                                               (143)

 

где            

Δ = 0,04 мм - натяг посадки бронзовой втулки;

Δt – температурный натяг, мм;

 

Температурный натяг, мм;

 

                                          (144)

где

d – внутренний диаметр головки, мм;

α_В = 1,6*10^-5– термический коэффициент расширения бронзовой втулки;

α_г = 1,0*10^-5 – термический коэффициент расширения стальной головки;

ΔТ = 100 – 120 К  – средняя температура подогрева  головки и втулки при работе двигателя.

 

 

Тогда температурный  суммарный натяг составит;

 

 

         Удельное давление на поверхности соприкосновения втулки с головкой, (МПа);

 

             (145)

 

где

dг – наружный диаметр головки, мм;

d_П – внутренний диаметр втулки, мм;

μ = 0,3 – коэффициент  Пуассона;

Е_ш = 2,2*10⁵ – модуль упругости стального шатуна, МПа;

Е_В = 1,15*10⁵ – модуль упругости бронзовой втулки, МПа.

 

      

Рис. 8. Распределение нагрузок на поршневую головку шатуна:

а – при растяжении; б – при сжатии.

        Максимальная сила, растягивающая головку на режиме n = n_N;

 

                                          (149)

где

ω – угловая  скорость коленчатого вала, рад/с.

 

                                                 (150)

где

n_N – частота вращения коленчатого вала, об/мин.

 

 

Тогда максимальная сила, растягивающая головку на режиме n = n_N;

 

 

Сечение I-I стенок поршневой головки воспринимает только разрывающее напряжение при движении поршня от НМТ к ВМТ, вызываемые силой Рj, т.к. при движении поршня от НМТ к ВМТ все нагрузки, передающиеся через палец, воспринимает нижняя половина внутренней поверхности поршневой головки, тогда:

 

                                     (151)

 

Сечение А-А  нагружается суммарной сил: Р_сж=Р_r+P_j от газовых и инерционных сил, а также запрессованной втулки, вызывающих максимальные напряжения сжатия на наружной поверхности головки (см рис. 4):

 

                                             (152)

где

                            (153)

 

 

Максимальные  напряжения σ^’_max и σ^”_max c учетом целостного характера расширения в опасных сечениях могут достигать 100…150 МПа.

 

4.2.2 Расчет стержня  шатуна

 

        Основными конструктивными параметрами  стержня шатуна кроме длины L_ш = R/λ являются размеры его среднего сечения В – В. Значение этих параметров для отечественных автомобилей и тракторных двигателей приведены в табл. 14.

 

 

 

Таблица 14.

 

Размеры сечения шатуна	Карбюраторный двигатель	Значение (мм)
hшmin	0,55*dг	19,53
hш	1,3*hшmin	25,39
bш	0,55*lш	12,69
аш=tш	(2,5-4,0)	аш=3,2; tш=3,5

 

         Стержень шатуна рассчитывают на усталостную прочность в среднем сечении В - В от действия знакопеременных суммарных сил, возникающих при работе двигателя на режимах n = n_N или n = n_M. Обычно расчет ведется для режима максимальной мощность. Запас прочности сечения определяется в плоскости качания шатуна и в перпендикулярной плоскости. Условием равнопрочности стержня шатуна в обеих плоскостях является n_x = n_y.

Материал шатуна Сталь 45Г2.

Площадь и моменты  инерции расчетного сечении В – В:

 

                           (154)

 

где

h_Ш – ширина стержня шатуна, м;

t_Ш – толщина ребра шатуна, м;

b_Ш – ширина ребра шатуна, м;

а_Ш – толщина стенки шатуна, м.

 

 

Момент инерции  сечения В – В относительно оси х – х, перпендикулярной плоскости  качения шатуна, м⁴;

 

                             (155)

 

                                        

                             (156)

 

 

         Максимальные напряжения от сжимающей силы;

в плоскости  качения шатуна

 

                                         (157)

где

К_X – коэффициент, учитывающий влияние продольного изгиба шатуна в плоскости, качения шатуна;

Р_СЖ – сила, сжимающая шатун, МПа.

 

Коэффициент, учитывающий  влияние продольного изгиба шатуна в плоскости, качения шатуна;

 

                                       (158)

где

L_Ш – длина шатуна, мм;

σ_е – предел упругости материала шатуна, МПа.

 

 

Сила, сжимающая  шатун, достигает максимального  значения в начале рабочего хода при P_Zд и определяется по результатам динамического расчета или по формуле;

 

         (159)

 

Тогда Максимальные напряжения от сжимающей силы; в плоскости качения шатуна

 

                         

         в плоскости, перпендикулярной плоскости качения шатуна:

 

                                                (160)

где

K_Y – коэффициент, учитывающий влияние продольного изгиба шатуна, в плоскости, перпендикулярной плоскости качения шатуна.

Коэффициент, учитывающий  влияние продольного изгиба шатуна в плоскости, перпендикулярной плоскости  качения шатуна;

                               

                                            (161)

где

L₁ – длинна стержня шатуна между поршневой и кривошипной головками, м.

Длинна стержня шатуна между поршневой и кривошипной головками, м;

 

                                            (162)