Лекции по "Теплотехнике"

Таблица 2.1

Значения эмпирических констант в формуле (2.26)

При (Pr Cr)<1000 в узких щелях свободное движение теплоносителя практически отсутствует и тепло передается теплопроводностью. Если горячая поверхность в горизонтальных щелях располагается сверху, то конвекция также отсутствует.

При вынужденной конвекции перенос тепла происходит за счет движения теплоносителя, вызванного действием внешнего перепада давлений. Интенсивность переноса тепла определяется распределением температур, режимом движения и свойствами теплоносителя, размерами, формой и ориентацией поверхности теплоотдачи. Численные значения коэффициента теплоотдачи при вынужденной конвекции колеблются в широких пределах от нескольких десятков кВт/(м2×К) до нескольких десятков Вт/(м2×К). Большие значения относятся к воде и жидким металлам, малые – к газам.

Рассмотрим некоторые частные случаи вынужденной конвекции.

При поперечном обтекании цилиндрических поверхностей (рис. 2.5,а) набегающий поток огибает поверхность цилиндра и создает на его поверхности гидравлический пограничный слой 1. Толщина этого слоя минимальна в лобовой части. По мере ухода от лобовой части она растет и достигает максимальных значений при =95105. В этом месте наблюдается срыв пограничного слоя, и в кормовой части возникает турбулентная зона 2, образующая кормовой след. Толщина гидравлического ламинарного пограничного слоя в кормовой части уменьшается. В соответствии с изменениями толщины гидравлического пограничного слоя изменяются и локальные значения коэффициента теплоотдачи (рис. 2.5,б). При ламинарном набегающем потоке коэффициент теплоотдачи ниже, чем в лобовой части, а при движении теплоносителя в турбулентном режиме соотношение между локальными значениями в лобовой и кормовой части меняется на противоположное. Средние значения коэффициента теплоотдачи определяются из критериального уравнения.

Nu=ARenPrm(Pr/Prст)0,25n.              (2.27)

При обтекании одиночных труб и их пучков в критериальные уравнения вводится поправочный коэффициент на угол атаки (угол между вектором скорости теплоносителя и осью труб) . Для углов атаки =90, 70, 50 и 30 поправочный коэффициент  равен 1,0, 0,98, 0,88 и 0,67, соответственно. При омывании труб и их пучков с углами атаки <10 расчет ведут по уравнениям для каналов.

При переходе от предшествующего ряда труб пучка к последующему коэффициент теплоотдачи увеличивается. Начиная с третьего ряда это увеличение незначительно, поэтому по критериальным уравнениям находится коэффициент теплоотдачи для третьего и последующих рядов пучка. Поправочный коэффициент на число рядов определяется по формуле

n=[0,6n1+an2+(n-n1-n2)]/n,                                                        (2.28)

где n1, n2  и n – число труб в первом ряду, во втором и пучке в целом; а – константа, учитывающая тип пучка (для коридорных пучков а=0,9 и для шахматных а=0,7). Интенсивность теплоотдачи в шахматных пучках выше, чем в коридорных. В шахматных пучках трубы предшествующего ряда направляют поток на трубы последующего ряда, а в коридорном пучке трубы предшествующих рядов заслоняют последующие трубы и степень турбулизации потока теплоносителя снижается. Это обстоятельство учитывается константами критериальных уравнений.

Расчет коэффициента теплоотдачи при вынужденной конвекции проводится по критериальным уравнениям вида:

– для газов и жидкостей в трубах и каналах

Nu=ARenPrmСrk(Pr/Prст)0,2512;                                          (2.29)

– для жидких металлов в трубах и каналах

Nu=A+nPem ;                                                                           (2.30)

– для аппаратов с мешалками

Nu=AReмnPrm(/ст)k;                                               (2.31)

– для пленочного течения жидкостей

Nuпл=ARenплPrm(пр/Н)k;                                                        (2.32)

– между теплоносителем и слоем зернистого материала

Nuо=A(Reо/)nPrm;                                                                       (2.33)

– между газом и жидкой пленкой, стекающей по насадке

Nu=AReоnRe mжPrkж ,                                                                      (2.34)

где 1, 2 – поправочные коэффициенты на учет факторов, не вошедших в дифференциальные уравнения (участок тепловой и гидравлической стабилизации, кривизна потока, расположение труб в трубной решетке и др.); А, k, n и m – эмпирические константы, зависящие от вида поверхности теплоотдачи и режима  движения теплоносителя (табл.2.2); Nuпл=пр/ и Reпл=4Г/ – модифицированные критерии Нуссельта и Рейнольдса для пленки; пр=(2/g)0,33 – приведенная толщина пленки; Н – высота стенки (трубы); Nuо=do/ и Reо=wodo/ – модифицированные критерии Нуссельта и Рейнольдса для слоя зернистого материала; dо и  – диаметр частиц и порозность слоя зернистого материала; Reж=4G/(a) – модифицированный критерий Рейнольдса для жидкости, орошающей насадку; а – удельная поверхность насадки; G – массовый расход жидкости.

Остановимся на механизме влияния факторов, не учтенных в дифференциальных уравнениях и учитываемых в критериальных уравнениях поправочными коэффициентами.

При движении теплоносителя в трубах и каналах вводится поправка на участок тепловой и гидравлической стабилизации L/d, на котором идет формирование теплового и гидравлического пограничных слоев. Этот участок находится между входным сечением канала и сечением, в котором отсутствуют частицы теплоносителя с температурой, равной его температуре на входе в канал. На этом участке толщина пограничных слоев растет, следовательно, термическое сопротивление теплоотдаче увеличивается и коэффициент теплоотдачи уменьшается. За пределами участка тепловой стабилизации коэффициент теплоотдачи практически не изменяется. Учет влияния этой поправки проводят только для коротких труб и каналов, у которых отношение длины к эквивалентному диаметру меньше 50. При ламинарном режиме движения L/d=(L/d)0,4. Для турбулентного режима движения величина поправочного коэффициента достигает 1,65, зависит от критерия Рейнольдса и отношения L/d и её значения приводятся в литературе [17].

В изогнутых трубах и каналах за счет дополнительной турбулизации потока под действием центробежных сил наблюдается увеличение коэффициента теплоотдачи (по сравнению с течением по прямолинейным траекториям). Это увеличение коэффициента теплоотдачи учитывается поправочным коэффициентом на кривизну трубы, определяемым по формуле

d/R=1+1,77dэ/R,                                                        (2.35)

где dэ и R – эквивалентный диаметр канала и его радиус кривизны.

Для вертикальных каналов иногда учитывается влияние направлений свободного и вынужденного движений теплоносителя. При совпадении их направлений рекомендуется увеличивать, а в случае противоположности направлений уменьшать коэффициент теплоотдачи на 510%.

Таблица 2.2

Значения эмпирических коэффициентов в формулах (2.27) и (2.34)

Для определения коэффициента теплоотдачи при вынужденном движении теплоносителей в каналах в переходном режиме (Re=210010000) надежных формул нет. При проектных расчетах рекомендуется этот режим избегать, изменяя скорости теплоносителей (или сечение аппаратов). Если же этого не удается, то можно воспользоваться критериальным уравнением (2.36), для которого в таблице 2.3 приведены значения постоянного сомножителя.

Nu=KoPr0,43(Pr/Prст )0,25,                                                        (2.36)

где Ко – функция от критерия Рейнольдса.

Таблица 2.3

Постоянный сомножитель Ко

50

Теплоотдача