Термодинамический расчёт авиационных ГТД

    Как видно из формулы (2.8), чем больше скорость полета  V_п и чем меньше  КПД винта η_в  и КПД редуктора η_ред    (даже при постоянстве этих КПД с изменением скорости  V_п),  тем больше будет оптимальная скорость истечения газа из выходного сопла, и, следовательно,  работа реакции струи,  и меньше работа, передаваемая на винт. В целях приближения распределения энергии между винтом и реакцией струи к оптимальному в полёте для ТВД с современными параметрами целесообразно на земле (Н = 0, V_п = 0)  передавать на винт  85…90 %  работы цикла, и, следовательно – 10…15  %  оставить на приращение кинетической энергии струи.  Этому распределению соответствует с_С = 200…350  м/с. 

6. Полная  тяга ТВД

 

    Полная  тяга ТВД Р_Σ складывается из тяги, создаваемой винтом  Р_в и реактивной тяги  Р_р –  тяги, создаваемой за счёт реакции газовой струи, истекающей из сопла двигателя.

    Р_Σ = Р_в + Р_р = 286131,31 + 22000 =  308131,31  Н.                     (2.9) 

7. Эквивалентная мощность

 

    Под эквивалентной мощностью N_э понимают условную мощность, необходимую для вращения такого воздушного винта, который развивал бы тягу, равную суммарной тяге двигателя  Р_Σ . 

    N_э =  N_в0 + Р_р  / К₀ = 28613,131 + 22000/10 = 30813,131 кВт.           (2.10) 

    2.2.8. Тяга, развиваемая ТВД в условиях  старта 

    Тяга, развиваемая ТВД в условиях старта воздушного судна (V_п = 0) может быть вычислена по формуле:

P_Σ = N_э·K₀ = 30813,131·10 = 308131,31 H                   (2.11) 

2.2.9. Удельный  эквивалентный расход топлива 

С_э = G_Т.Ч  / N_э = g_Т ·G_B·3600/ N_э =  = 0,26  кг/(кВт·ч),    (2.12)

    где   G_Т.Ч = g_Т ·G_B·3600   –  часовой расход топлива,  кг/ч. 

    G_Т.Ч = g_Т ·G_B·3600 =  0,02·110·3600 = 7920  кг/ч.                    (2.13) 

    Для современных ТВД удельный эквивалентный  расход топлива лежит в диапазоне  С_э = 0,24…0,40 кг/(кВт·ч). Полученное значение (2.11) удовлетворяет требованиям, предъявляемым к современным ТВД. 
 

2.2.10. Определение удельных параметров  ТВД как движителя (ТВД имеет  два движителя: воздушный винт  и газотурбинный контур) 

P_уд = P_Σ / G_В = 308131,31 / 110 = 2801  (Н·с)/кг ;                    (2.14) 

     С_уд = G_Т.Ч  / Р_Σ = 7920 / 308131,31 = 0,026 кг/(Н·ч).                     (2.15) 

2.2.11.  Количество ступеней турбины 

    Количество  ступеней турбины  z_T определяется в зависимости от суммарной работы турбины L_T и работы одной её ступени  L_СТ.T .  При степени понижения давления газа в ступени турбины = 1,7…2,2 и при температурах на входе в турбину, используемых в современных ГТД ( =  1600…1650 К)  удельная работа одной ступени составляет  200…300 кДж/кг, а в сверхзвуковых высоконагруженных ступенях при = 3,5…4,0  достигает 400…500  кДж/кг.  Для расчёта принимаем L_СТ.T = 243 кДж/кг,  тогда 

    z_T = L_T / L_СТ.T = 749532,54/243000 = 3.                            (2.16) 

2.2.12. Удельная работа цикла ТВД 

L_ц = L_e+

= (L_T – L_K) + =

749532,54 - 486785,7 + = 282746,84   Дж/кг                           (2.17) 

2.2.13. Внутренний КПД ТВД 

η_вн = L_ц·η_Г / q_вн = 282746,84·0,97/928852 = 0,30.                 (2.18) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Раздел  III 

3. РАСЧЁТ ПАРАМЕТРОВ   ТРДД   НА БАЗЕ   ТРД 

      ТРДД  более эффективен по сравнению с  ТРД и ТВД на средних (дозвуковых и небольших сверхзвуковых) скоростях  полёта (800…1200 км/ч). Такие скорости характерны для пассажирских и транспортных самолётов, поэтому ТРДД получили в настоящее время преимущественное применение на самолётах гражданской авиации. Одним из главных итогов применения ТРДД на дозвуковых пассажирских и транспортных самолётах явилось увеличение дальности полёта при той же загрузке, связанное с существенно лучшей экономичностью и меньшей удельной массой ТРДД по сравнению с ТРД.

Расчёт параметров ТРДД производится на базе рассчитанного ТРД 
 

        
 
 
 
 
 
 

Рис. 3.1. Схема двухконтурного ТРД (ТРДД): 1 – входное устройство;                2 – компрессор низкого давления (вентилятор); 3 – компрессор высокого давления; 4 – камера сгорания; 5 – турбина высокого давления; 6 – турбина вентилятора; 7 – сопло наружного контура; 8 – сопло внутреннего контура 
 
 
 
 

3.1.  Расчёт основных параметров 

 

    

3.1.1. Степень  двухконтурности  m.  Под степенью двухконтурности понимают  отношение расхода воздуха через наружный контур G_ВII  к расходу  воздуха через внутренний контур  G_ВI ТРДД

m  = G_ВII / G_ВI .                                                (3.1)

    В настоящее время наметилась достаточно чёткое разделение ТРДД на три группы:

    - с малыми степенями двухконтурности   m = 0,3…0,9 (для самолётов с большими сверхзвуковыми скоростями полёта);

    - со средними   m = 1,0…3,0   и большими  m = 4,0…8,0   и более (для самолётов с дозвуковыми скоростями полёта).

    Степень двухконтурности является очень  важным параметром, влияющим на экономичность  и шум, создаваемый двигателем. Использование  больших  m приводит к снижению средней скорости истечения воздуха и газа из обоих контуров и, следовательно, к уменьшению потерь с выходной скоростью. Это приводит к повышению экономичности двигателя и снижению шума выходной (реактивной) струи.  Для расчёта выбираем степень двухконтурности m = 7,0.

    

3.1.2. Оптимальный  коэффициент энергообмена между  контурами  х_ОПТ, который соответствует максимальной эффективности функционирования  ТРДД, т. е.  получению  минимального расхода топлива при заданной тяге.  Оптимальный коэффициент энергообмена между контурами  х_ОПТ определяется формулой

^{,                           (3.2)} 

    где  η_II -  коэффициент потерь  (КПД)  наружного контура. 

    Коэффициент потерь  η_II  учитывает все гидравлические потери в проточной части второго контура от сечения  Н-Н  до сечения C_II - C_II          (рис. 3.1.).  По статистическим данным величина  коэффициента  η_II  составляет   0,8…0,85.  Это означает, что потери в наружном контуре составляют  15…20 %  от приращения кинетической энергии воздушного потока в этом контуре.  Для расчёта в формуле  (3.2)  выбран коэффициент  η_II = 0,85.

3.1.3. Эффективная (полезная) работа внутреннего контура ТРДД.

    Исходным  значением для расчёта полезной работы первого контура L_цI принимаем значение полезной работы цикла ТРД – L_{ц ТРД} .

                                    Дж/кг.                 (3.3)

3.1.4.  Скорость истечения газа и  удельная тяга внутреннего контура  ТРДД 

       ^{м/с.        (3.4)}

3.1.5. Тяга внутреннего контура ТРДД

       Н.                                (3.5)

6. Скорость истечения и удельная тяга наружного контура  ТРДД

  ^{м/с.              (3.6)} 

7. Тяга наружного  контура ТРДД

 

  ^{Н.              (3.7)} 

8. Полная  тяга ТРДД

   Н.                         (3.8) 

9. Удельная  тяга ТРДД

 

  ^{Н·с/кг .             (3.9)} 

10.   Удельный  расход топлива

 

   кг/(Н·с).   (3.10) 

11.    Мощность  турбины вентилятора

Вт.  (3.11) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Раздел  IV 

СРАВНЕНИЕ   ТРД,  ТВД  и  ТРДД 

    Результаты  выполненных расчётов основных параметров двигателей  ТРД, ТВД и ТРДД  сведём в таблицу 1. 

Таблица 1

Сравнение параметров ТРД, ТВД и ТРДД 

 
 

    Сравнение ТРД, ТВД и ТРДД проведём путём  анализа основных параметров, полученных в ходе расчёта.  При одинаковых исходных заданных параметрах  , , G_В    и принятой одновальной схеме двигателя параметры ТРДД и ТВД оказываются лучше, чем параметры ТРД по тяговым характеристикам и удельному расходу топлива.