Термодинамический расчёт авиационных ГТД

              Дж/кг,    1.82)

    где  с_П – средняя условная теплоемкость процесса подвода теплоты, которая в отличие от величины  с_рГ   учитывает изменение, как массы, так и химического состава газа во время его нагрева в камере сгорания.  Для авиационных керосинов теплоемкость  с_П в зависимости от температур    и   обычно определяется из экспериментальных данных (например, по графикам, смотри рис. 1.10), которые могут быть аппроксимированы  следующей формулой  /1/:

кДж/(кг·К).      (1.83)

q_о = q_вн / η_Г = 928852/0,97 = 957580  Дж/кг.

    б)  эффективная работа, снимаемая с вала турбины 

    L_e = (1 – η_т)·L_T = (1 – 0,995)·522684 = 2613,42 Дж/кг,              (1.84) 

    в)  работа цикла ТРД

    L_ц = L_е + Р_уд·( Р_уд +2·V_п)/ 2 = 2613,42 + 799² / 2 = 321813,9 Дж/кг      (1.85)

    г)  внутренний  (эффективный)  КПД

    η_вн = L_ц / q_о = 321813,9 / 957580 = 0,34.                            (1.86)

    У существующих ГТД в зависимости  от типа двигателя и режима полета внутренний  КПД  η_вн  может достигать значений  0,3...0,4.

    Представляется  целесообразным определить также термический  КПД  (относящийся к идеальному ГТД) как базовое значение для  оценки термодинамического совершенства проектируемого двигателя как тепловой машины:

    η_t = 1 – 1/ = 1 – 1/21^0,286 = 0,581.                            (1.87)

    Совершенство  ТРД как движителя оценивается  тяговым (полетным) КПД  η_тяг, определяемым отношением полезной тяговой работы  L_тяг = Р_уд · V_п    к  работе цикла  L_ц,  т.е. 

      η_тяг = Р_уд · V_п / L_ц  .                                            (1.88)

    На  расчетном режиме при  V_п = 0  тяговый  КПД  η_тяг  равен нулю.  Поэтому его значение следует рассчитывать для наиболее часто употребляемого крейсерского режима работы двигателя.  У выполненных  авиационных ГТД тяговый  КПД лежит в пределах  0,6…0,7.

    Совершенство  ТРД в целом оценивается полным КПД.  Его величина находится по формуле 

      η_П = η_вн · η_тяг  .                                              (1.89)

    Полный  КПД используется для оценки топливной  экономичности ТРД в крейсерском  полете воздушного судна.  Для существующих авиационных ГТД полный КПД достигает значений  0,35 и более. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Построение  действительного  цикла спроектированного  ГТД 

    Построение  цикла ГТД необходимо выполнить  на листе миллиметровой бумаги формата  А4  в  “p–υ”  координатах  с соблюдением масштаба, используя полученные в ходе расчётов статические параметры рабочего тела.  

Статические давления рабочего тела в характерных точках цикла: 

p_Н = 101325  Па  =  101,325  кПа;

p_К = 2018086 Па  =  2018,086  кПа;

p_Г = 1882620  Па  =  1882,62  кПа;

p_Т =  306522  Па  =   306,522  кПа;

p_С = 204023  Па  =   204,023  кПа.  
 

Значения удельных объёмов рабочего тела в характерных точках цикла: 

υ = 1/ρ;    

   

υ_H = 1/1,225 = 0,82  м³/кг;

υ_К =    1/9,18  = 0,1  м³/кг;

υ_Г =    1/4,4 = 0,23  м³/кг;

υ_Т =   1/1,07 = 0,93  м³/кг;

υ_С = 1/0,787 =  1,27  м³/кг. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Рис. 1.6. Зависимость относительного расхода  воздуха на охлаждение турбины от температуры газа перед турбиной и типа системы охлаждения лопаток:         1 – внутренне конвективное охлаждение; 2 – комбинированное (конвективно-плёночное) охлаждение; 3 – пористое и проницаемое охлаждение (многослойные перфорированные материалы)

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Рис.  1.9.   Зависимость отбираемого  расхода воздуха от количества пассажиров по данным статистики (заштрихованное поле): G_o – расход воздуха на одного пассажира за час полёта по данным Киприанова В.Г.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    Рис. 1.10. Условная средняя теплоёмкость процесса подвода тепла 

    в камерах сгорания ГТД

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Рис. 1.4. Зависимость коэффициента восстановления полного давления во входном устройстве ТРД от числа М_Н полёта 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Раздел  II 

2. РАСЧЁТ ПАРАМЕТРОВ   ТВД   НА БАЗЕ   ТРД 

     Установленный на самолёте ГТД, турбина которого развивает  большую мощность, чем требуется  для вращения компрессора, и в  котором избыточная мощность передается на воздушный винт, называется турбовинтовым  двигателем (ТВД).

     ТВД по сравнению с ТРД имеет преимущества при взлёте и полёте на малых и  средних скоростях полёта (до 600…800 км/ч). Тяга у ТВД в этой области больше, а удельный расход топлива меньше. ТВД более эффективно преобразует полезную (эффективную) энергию в тяговую работу, которая в основном создаётся воздушным винтом.

     Расчёт  параметров ТВД производится на базе рассчитанного ТРД. Принимая полное расширение газа на турбине, необходимо определить основные параметры ТВД и сравнить эффективность ТВД и ТРД при работе на месте (V_п = 0). 

2.1. Схема и исходные  данные ТВД 

    Большинство ТВД, применяемых в настоящее  время на летательных аппаратах, выполнены по одновальной схеме  (рис. 2.1.). Одновальные ТВД отличаются относительной простотой конструкции и управления (регулирования).

    Исходными данными являются параметры расчёта  ТРД. 
 
 
 
 
 
 

2.2. Расчёт основных параметров

 
 
 
 
 
 
 

Рис. 2.1. Схема ТВД: 1 – воздушный винт; 2 – входное устройство;                       3 – редуктор; 4 – осевой компрессор; 5 – камера сгорания; 6 – газовая турбина;

7 – выходное устройство 

    2.2.1.  Работа расширения газа в турбине      

    Работа  расширения газа в турбине определяется из условия полного расширения газа в турбине:

  ^{Дж/к, (2.1)}

     где π_Т = = 1939299,7/101325 = 19,1 – действительная степень понижения давления газа в турбине;

    р_Т  = (1,0…1,05)·р_Н = 101325  Па  – статическое давление в потоке газа за турбиной;

    η_Т – мощностной КПД турбины ТВД.  На расчётном режиме рекомендуется принимать  η_Т = 0,8…0,83.  При этом, чем больше эквивалентная мощность, тем больше КПД   η_Т = 0,8…0,83.  В формуле (2.1) выбрано значение η_Т = 0,83.  
 

            

2. Работа, передаваемая на вращение воздушного винта

 

L_в = L_е· η_ред = (L_Т – L_К) · η_ред = (749532,54 - 486785,7)·0,99 =

                              = 260119,37 Дж/кг,                                            (2.2)

    где η_ред – КПД редуктора. Рекомендуется принимать η_ред = 0,97…0,99, причём, чем больше мощность двигателя, тем больше η_ред . В расчёте (2.2) выбрано значение η_ред = 0,99. 

3. Мощность, передаваемая на вращение воздушного винта

 

N_в = L_в·G_в = 260119,37 ·110 = 28613130,7  Вт =  28613,131 кВт.           (2.3) 

4. Тяга, создаваемая  воздушным винтом

 

                Р_в = N_в· η_в / V_п ,                                                  (2.4)

где  η_в – КПД винта;

     V_п – скорость полёта самолёта.

    В стендовых условиях (V_п = 0, η_в = 0)  тяга  Р_в  по формуле  (2.4)  не определяется.  Поэтому  при V_п = 0  тяга винта при известном значении мощности  N_в0  определяется с помощью экспериментального коэффициента  К₀ = Р_в0 / N_в0 .  При известном К_о  тяга винта  определяется формулой 

    Р_в0 = К_о· N_в0 ,                                             (2.5)

    где  N_в0  – мощность, подводимая к валу винта на стенде.

    Для современных винтов на взлётном режиме  К₀ = 9…17 Н/кВт, в зависимости от нагрузки винта, характеризуемой отношением мощности винта  N_в  к  площади, ометаемой лопастями винта –  F_в = π· .  С ростом скорости полёта коэффициент К₀ уменьшается.  При сравнительных расчётах для низконагруженных винтов ТВД обычно принимают  К₀ = 15 Н/кВт, а для высоконагруженных (ТВВД)  –  9…10  Н/кВт.  Для выполняемого расчёта выбираем   К₀ = 10 Н/кВт.

    Р_в =  Р_в0 = К₀· N_в0 = 10·28613,131 = 286131,31 Н.                  (2.6) 

5. Реактивная  тяга, развиваемая  ТВД  при  V_п = 0  (на стенде, на старте)

 

= 110·(200 – 0) = 22000 Н.                     (2.7)

    Скорость  истечения газа из реактивного сопла  ТВД  с_С = 200 м/с выбрана на основании анализа формулы Б.С. Стечкина /3/, выведённой для случая оптимального распределения работы цикла между тягой винта и реакцией струи:

с_{С опт} = V_п / η_ред ·η_в .                                                 (2.8)