Планирование расхода средств

   

А₃. Стартовая З/П: 

  

А₄. Работа по специальности: 

  

А₅. Местоположение: 

  

А₆. Перспективы работы, командировки, карьерный рост: 

  

А₇. Моральный климат: 

  

А₈. Предоставление жилья: 

  

 Вычислим наибольшее собственное значении матрицы по формуле(17):

(17); 

где x_i   -  это значение вектора локальних приоритетов, заменив идентификаторы x_i  на z_i:

;

;

;

;

;

;

;

. 

Как и ожидалось,

;

;

;

. 

Вычислим ИС(индекс согласованности) по формуле (18): 

(18); 
 
 
 
 
 
 
 
 

а ОС(отношение согласованности) с учетом того, что при n=3 СС(случайная согласованность)=0.58, вы числим ОС по формуле (19): 

(19); 
 
 
 
 
 

12.Анализ результатов этапа исследования матрицы 2-ого уровня на согласованность: 

   Необходимо  выявить возможные нарушения  транзитивной или кардинальной согласованности  и предложить ЛПР способ, в результате применения которого значение отношения согласованности будет улучшено. Для примера исследуем бинарные отношения предпочтения между критериями А₅, А₄ и А₂ В соответствии с формулой(20):

   

(20);

   

 

следовательно, для этих трех критериев нарушение  транзитивной согласованности отсутствует. Проверим кардинальную (численную) согласованность  между этими критериями. Для этих трех критериев должно выполняться  равенство в соответствии с формулой(21):

   a_ik

a_kl=a_il(21);

a₅₄

a₄₂=a₅₂.

 

Значения  элементов a₅₄=6, a₄₂=8, a₅₂=7, то есть 

6

8 7, следовательно, кардинальная согласованность нарушена, обратимся к ЛПР, для корректировки предпочтений (значений) в матрице 2-ого уровня.  

Рекомендуется  уменьшить значение элемента a₅₄ до двух, а элемента a₄₂ - до четырех и увеличить значение  элемента a₅₂ до восьми, что не нарушит транзитивную согласованность:

, следовательно, получаем: 2х4=8. 

Таблица 11– Матрица 2-ого уровня c изменёнными элементами a₅₄, a₄₂, a₅₂:

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Вывод: Порекомендовали  ЛПР уменьшить значения элемента a₅₄ с шести до двух, вследствие чего критерий «Работа по специальности» стал менее предпочтительный относительно критерия «Заработок». Также уменьшили значения элемента a₄₂ - с восьми до четырех, соответственно уменьшилось предпочтение критерия «Моральная обстановка» над критерием «Заработок» и увеличили значение критерия   a₅₂ с семи до восьми, и получили что критерий «Работа по специальности» стала более предпочтительной над критерием «Заработок».В результате ОС матрицы попарных сравнений 2-ого уровня уменьшилось с 22,99% до 11,99%. Проведем еще несколько анализов результата исследования матрицы 2-ого уровня на согласованность для улучшения значения ОС матрицы, с учетом предыдущих изменений, которые были порекомендованы ЛПР. 
 
 
 

13. Вычисление оценки согласованности всей иерархии. 

Чтобы оценить согласованность  всей иерархии, надо воспользоваться  формулой(22): 

ОС_{Иерархии}=

(22); 

где x_i - значение i-ой компоненты вектора локальных приоритетов

              второго уровня;

       ИС_i - значение i-го индекса согласованности матриц попарных

                 сравнений третьего уровня;

       СС(m) - значение случайной согласованности для  
 
 

Значение отношения  согласованности всей иерархии, больше 10%, является не удовлетворительным. Необходимо найти причины несогласованности и предложить ЛПР меры по устранению несогласованности. 

14.Вычисление  синтеза глобальных приоритетов методом решения нелинейных уравнений.

   Ниже  в таблице представлены данные для расчета значений компонент вектора глобальных приоритетов:

Таблица 12 - Исходные данные для расчета глобальных    приоритетов:

 

Вычислим компонент вектора глобальных приоритетов по формуле(23):  

(23); 
 
 

 ; 

; 

Проведем  проверку по формуле(24): 

(24); 

.

 

Погрешность вычислений компонент вектора глобальных приоритетов  равна 0%. 

   15.Анализ  результатов этапа  синтеза глобальных  приоритетов методов  решения нелинейных  уравнений.

   По  результатам вычислений по формуле (23) можно отсортировать значения функции полезности для каждой из альтернатив. Отсортируем в порядке убывания альтернативы по значению функции полезности:

   На первом месте стоят альтернативы М₂ (Предприятие В), которая «выигрывает» у альтернативы М₁(Предприятие А):

()

100%=7,02%.

Альтернатива  М₁ «выигрывает» у альтернативы М₃ (Предприятие Б):

()

100%=2,45%.

Таким образом, подтвердились сделанные на основе предположения о «выигрыше» альтернативы М₃.

Однако, «выигрыш»  занявшей первое место альтернативы М₂ по сравнению с занявшей последнее место альтернативой М₃ составляет:

()

100%=9,47%,

Вывод: что для данного метода анализа иерархий соизмеримо с допустимой ошибкой, поэтому нельзя сделать вывод о существенных преимуществах или недостатках одного из рассматриваемых методов решения нелинейных уравнений. Тем не менее, представляет интерес проанализировать, с использованием количественных оценок, за счет каких критериев каждый из методов получил примерно одинаковые значения функции полезности. 
 

   16.Анализ вкладов критериев в окончательные результаты.

     Вычислим «вклад» i-го критерия в значение функции полезности   по формуле(25):

(25);

У альтернативы М₁, «Предприятие А», значение функции полезности образовалось с учетом (23) из следующих «вкладов» критериев: 

А₁. Процентные ставки-                       ; 

А₂. Ставка и престиж предприятия- %; 

А₃. Стартовая З/П-                               ;  

А₄. Работа по специальности-                         

А₅. Местоположение-                                  

А₆. Перспективы работы, командировки, карьерный рост-                          

                                                                                                   

А₇. Моральный климат-                     

А₈. Предоставление жилья -              

У альтернативы М₂, «Предприятие Б», значение функции полезности образовалось с учетом (23) из следующих «вкладов» критериев: 
 

А₁. Процентные ставки-                       

А₂. Ставка и престиж предприятия-    
                                     

А₃. Стартовая З/П -                                      

А₄. Работа по специальности -                           

А₅. Местоположение -