Залежність накопичення грошей в  економічних суб'єктів (попиту на гроші) залежно від обсягу виробленого продукту та рівня розвитку їх мотивів до формування касових залишків була виражена формулою, що дістала назву "кембриджського рівняння" (рівняння Пігу). Якщо ринок грошей перебуває у рівновазі, то кількість грошей, яку люди нагромаджують (М), дорівнює величині попиту на гроші (Md), і можна замінити М у рівнянні обміну Фішера на Md. Визначивши значення k = 1/V як постійне, бо величина V - стала, можна записати кембриджське рівняння так [4, с. 34; 6, с. 221; 7, с. 333; 11, с. 128; 14, с. 622]:

     Md = kРQ. 

       Рис. 3. 1. Графічна інтерпретація рівняння Пігу 

     Графічно це рівняння може бути інтерпретовано наступним чином (рис. 3. 1).На осі ординат відкладають величину суспільного виробництва у фізичному виразі, а на осі абсцис - кількість грошей. Тоді kРQ буде представляти собою лінію, що виходить з початку координат. Тангенс кута нахилу kРQ до осі абсцис буде дорівнювати V = 1/k [9, с. 92].

      За постійних k і Q виникає обернена залежність між вартістю (купівельною спроможністю) грошей та величиною наявних у господарстві касових залишків (кількістю грошей). Стабільність коефіцієнта k рівноцінна прийнятій умові про незмінну швидкість обігу грошей. Цей коефіцієнт відображає пропорцію між номінальною сумою грошей і доходом. Порушення пропорції внаслідок швидкого зростання грошової маси призводить до знецінення грошей, тому врешті „звичний” рівень реальних касових залишків буде поновлено [13, с. 48].

     За  зовнішніми ознаками рівняння І. Фішера, подібне до попередньої формули  кембріджського рівняння. Адже якщо коефіцієнт k замінити на 1/V, перенести у ліву частину рівняння, то ці формули виявляються подібними. Здається, що кембріджська група погодилася з Фішером, нібито процентні ставки не відіграють ролі в попиті па гроші у короткостроковому періоді.

     Проте по суті ці формули істотно різняться. Замість дослідження попиту на гроші через розгляд як визначальних чинників обсягу ділових операцій та інституцій, що впливають на спосіб здійснення людьми операцій, кембриджські економісти поставили питання, якою сумою грошей індивіди хочуть володіти за даних обставин. У кембріджській моделі передбачена певна гнучкість індивідів у їхніх рішеннях щодо нагромадження грошей. Тому кембриджський підхід виключав впливи процентних ставок на гроші.

     Істотно відрізняються і величини М і Md. У рівнянні І. Фішера М - це кількість грошей, що фактично обслуговує потреби товарного обігу, а у кембріджського рівняння Md - це величина всього попиту на гроші як касові залишки. Кількісно відрізняються також показники k і 1/V. Показник k визначається по всьому запасу грошей, а показник 1/V - лише по запасу грошей, який обслуговує потреби обігу (трансакційному запасу). Тому залежність цін від кількості грошей у кембриджському рівнянні ускладнена значно більше, ніж у рівнянні обміну, а тому кембриджська версія від класичної кількісної теорії грошей віддалена значно далі, ніж трансакційна версія Фішера. Її автори справді вийшли за вузькі межі класичних постулатів кількісної теорії і відкрили шлях до наукового дослідження об'єктивних процесів, що формують попит на гроші [2, с. 30; 4, с. 34-35; 7, с. 333-334; 11, с. 128; 14, с. 623].

     Незважаючи  на те, що кембріджські економісти часто  розглядали значення k як стале і погоджувалися з Фішером, що номінальний дохід визначається кількістю грошей, їхній підхід дозволив індивідам вирішувати скільки грошей вони хотіли б нагромаджувати. Він враховував можливість, що значення k може непомітно коливатися у короткостроковому періоді, бо рішення про використання грошей для нагромадження багатства залежало б від доходів по цінних паперах і сподіваних доходів на інші активи, що також функціонують як засіб нагромадження вартості. Якщо ці параметри інших активів змінилися, тоді значення k також може змінитися [14, с. 624].

     Кембриджська  версія кількісної теорії грошей має  ту особливість, що вона виходить з примусового характеру емісії грошей. Емісія є екзогенною, тобто незалежною від господарюючого суб'єкта, і здійснюється державою автономно у вигляді довгострокової емісії та продажу державних цінних паперів. На думку представників цієї теорії це призводить до двох важливих моментів:

1. Маса грошей (М) визначає ціну (Р).
2. Власник грошей при формуванні касових залишків і їх поділу на трансакційну частину та заощадження виходить з принципу забезпечення для себе максимальної вигоди на основі альтернативності вибору між різними формами (грошима, що перетворюються в матеріальне багатство, яке не приносить доходу, і грошима як ліквідний актив, здатний принести дохід, багатство).

     Цей підхід і ставить проблему суб’єктивної реакції власників грошей на загальну ситу-ацію в національній економіі. Вона є суб’єктивною за прийняттям рішення і об’єктивною за своїми економічними наслідками. Теорія касових залишків намітила нові підходи до вивчен-ня грошей, концентрувала увагу на психологічних реакціях господарських суб'єктів. Але ці ідеї не отримали послідовного розвитку у працях кембріджських теоретиків. Прийняття неокласичної моделі відтворення спільно з розглядом швидкості обігу грошей як числової константи усували застосування мотиваційного аналізу у сфері грошових процесів і зводили складний механізм взаємодії між попитом на гроші і сумою товарообмінних операцій [4, с. 35; 8, с. 246].

     У „Трактаті про грошову реформу” Кейнс запропонував новий варіант кембриджського рівняння, у якому пов'язав ліквідність із нормою обов'язкових банківських резервів:

     M = P(K + rK₁),

     де  М — грошова маса (кількість паперових грошей або інших платіжних засобів), Р — ціна одиниці споживання (індекс „вартості життя”), К і К₁ — еквіваленти кількості одиниць споживання, які люди бажають зберігати у грошах (готівкою і банківськими депозитами), r - норма обов'язкових банківських резервів.

     Цим рівнянням Кейнс намагався узагальнити  факт тісного зв'язку між грошовою емісією та банківським кредитуванням в епоху сучасного ринкового господарства. Кейнс перетворив гроші на один із факторів формування інвестиційного попиту і переставив на другий план традиційний зв'язок між грішми та цінами. Аналіз Кейнса переніс акцент з питань забезпечення купівельної сили грошей, яким надавався пріоритет в неокласичній літературі, на проблеми зростання виробництва та подолання безробіття.

     Значне  місце в працях кембриджських  економістів займає питання рівноваги  між попитом  пропозицією грошей. Позначивши через КQ частину національного доходу, яка зберігається в ліквідній формі, представники кембриджської школи виводять формулу

     М = КQ,

     яка описує умови рівноваги між пропозицією (емісією) грошей і попитом на них [9, с. 92].

     Отже, порівняння поглядів І. Фішера та економістів Кембриджського університету можна подати у вигляді таблиці 3.1 [2, с. 31; 5, с. 61; 7, с. 332-333; 8, с. 244; 10, с. 63].

Таблиця 3.1. Порівняльна характеристика трансакційного варіанту Фішера

та теорії реальних касових залишків

Висновки

1. В економічній  науці про гроші найбільш поширеною  і відомою є кількісна теорія.  Хоча сформувалася ця теорія  як обґрунтування зміни рівня товарних цін зміною кількості грошей в обігу, тобто на базі вирішення досить вузького, прикладного питання економіки, сьогодні це надзвичайно широка теоретична концепція, яка з кількісних позицій веде  пошуки відповіді,  по суті, на всі питання теорії та практики використання грошей.  
   Ключовим у кількісній теорії є положення про те, що вартість грошей і рівень товарних цін визначаються змінами кількості грошей: чим більше їх в обігу - тим ціни вищі, а вартість грошей нижча, і навпаки.
2. Новим кроком у розвитку і модернізації кількісної теорії грошей став трансакційний варіант Ірвінга Фішера. Фішер намагався математично обґрунтувати залежність рівня цін від маси грошових засобів, що використовуються при товарообміні. Він підійшов до аналізу взаємозв’язку між грішми і цінами більш широко, ніж його попередники, враховуючи вплив на цей взаємозв’язок чинників з боку ринку.  
   Основною заслугою Фішера є формулювання рівняння обміну, яке має вигляд МV = PQ, де М - кількість грошей в обігу, V - швидкість обігу грошей, Р - середній рівень цін в країні, Q - фізичний обсяг реалізованих товарів і послуг. З часом йому прийш-лось додати до цього рівняння нові компоненти М₁ (сума грошових коштів на чекових рахунках) та V₁ (швидкість обігу грошових залишків на рахунках), після чого воно отримало вигляд: MV + М₁V₁ = PQ.
3. Фішер вважав, що швидкість обігу грошей і рівень виробництва не залежать від кількості грошей та рівня цін і що рівень цін повинен підвищуватися або падати залежно від зміни кількості грошей при умові, що швидкість їхнього обігу і кількість відповідних благ будуть сталими.  
   І. Фішер ставить залежні зміни рівня цін (і вартості грошей) лише від одного фактора - кількості грошей в обігу, а решту факторів, зокрема тих, що визначені в рівнянні обміну, ігнорує, хоча вони такі ж об'єктивні і правомірні, як і кількість грошей в обігу.  
   Особливо помітно послаблюється залежність рівня цін від кількості грошей у короткострокових періодах, оскільки на таких проміжках часу можуть відчутно змінюватися обсяги товарообороту під дією циклічних змін кон'юнктури. Проте в довгостроковому періоді І. Фішер визнавав пропорційну залежність цін лише від кількості грошей.
4. Нехтування «некількісними» факторами впливу на ціни зумовлює помилковий висновок І. Фішера про пропорційну залежність рівня цін на товари лише від кількості грошей в обігу.
5. Рівняння обміну Фішера є некоректним для умов золотомонетного стандарту, оскільки ігнорує внутрішню вартість грошей. Однак при обігу паперових грошей, нерозмінних на золото, воно набуває певного раціонального змісту.
6. Фішер відштовхувався від моделі досконалої конкуренції і поширював свої висновки на економіку, в якій існували монополії, через що ціни вже в значній мірі втратили еластичність. В умовах монополістичного ціноутворення зростання товарних цін нерідко є причиною розширення грошового обороту.
7. Недоліком трансакційного варіанта було і те, що взаємозв’язок цін і грошової маси розглядався на макрорівні, що не давало можливості з'ясувати мотиви поведінки господарських суб’єктів в умовах зміни певних грошових параметрів.
8. Важливим є внесок Туган-Барановського у кількісну теорію грошей:

• вчений довів, що на рівень цін впливає не один, а всі фактори, зазначені в рівнянні обміну І. Фішера;

• показав, що зміни цін і кількості грошей не можуть бути пропорційними;
• пояснив, що вплив кількості грошей на ціни здійснюється диференційовано, залежно від тривалості та обсягів збільшення кількості грошей;
• довів, що короткочасні чи незначні зростання кількості грошей можуть взагалі не мати помітного впливу на ціни і вартість (цінність) грошей;
• спростував постулат пропорційності та постулат однорідності Д. Юма;
• довів, що гроші не є простим посередником обміну, так як вони виступають важливим засобом впливу на розвиток економіки та суспільства в цілому, чим підготував базу для відмови від постулату нейтральності грошей.

9. Кон'юнктурна теорія по суті своїй все-таки є кількісною, але вже на принципово іншому рівні, оскільки була усвідомлена непропорційна залежність цін і вартості грошей від зміни їх кількості.

10. Цінність грошей, як вважав Туган-Барановський, є дечим іншим, ніж кількість товарів. Це дещо об'єктивно дане. Гроші самі по собі ніколи не оцінюються. Цінність товарів будується на основі свідомих розцінок окремих індивідів, чим держава керувати не може, а цінність грошей є неусвідомленим стихійним продуктом соціальної взаємодії, що не виключає державного регулювання.
11. Туган-Барановський досліджував питання зміни товарних цін у різні фази промислового циклу незалежно від зміни кількості грошей в обігу. У висхідній фазі промислового циклу товарні ціни зростають, потім настає криза і ціни поступово починають знижуватися аж до низхідної фази промислового циклу. Ці коливань цін не перебувають у жодному зв'язку з коливаннями кількості грошей.
12. У кембриджському варіанті кількісної теорії більшої уваги надано проблемі попиту на гроші з мікроекономічних позицій, а у трансакційному – з макроекономічних.
13. Важливий внесок кембриджської школи в кількісну теорію грошей полягає у тому, що:
• гроші розглядались не лише як засоби обігу і платежу, а й як засіб нагромадження;
• у поняття кількості грошей стали включатися всі наявні гроші - як ті, що обслуговують потреби обігу, так і ті, що нагромаджуються;
• для кожної частини наявної маси грошей запропонована об'єктивна основа формування - відповідні мотиви економічних суб'єктів щодо створення запасів грошей;
• об'єктивна потреба в грошах була розширена за межі потреб обігу і стала включати потребу в грошах для цілей нагромадження;
• було розширено також поняття швидкості обігу грошей за рахунок визнання такими, що обертаються, і грошових нагромаджень, тільки з дуже малою швидкістю.
14. Залежність накопичення грошей в економічних суб'єктів (попиту на гроші) залежно від обсягу виробленого продукту та рівня розвитку їх мотивів до формування касових залишків була виражена формулою, що дістала назву "кембриджського рівняння" (рівняння Пігу). Якщо ринок грошей перебуває у рівновазі, то кількість грошей, яку люди нагромаджують (М), дорівнює величині попиту на гроші (Md), і можна замінити М у рівнянні обміну Фішера на Md. Визначивши значення k = 1/V як постійне, бо величина V - стала, можна записати кембриджське рівняння так: Md = kРQ.
15. Кембриджська версія кількісної теорії грошей має ту особливість, що вона виходить з примусового характеру емісії грошей. Емісія є екзогенною, тобто незалежною від господарюючого суб'єкта.
16. Ідеї кількісної теорії грошей підготовили основу до дослідження шляхів впливу грошей на розвиток економіки і механізму свідомого регулювання цього впливу. Вони стали основою для так званої теорії регулювання грошей. В умовах державно-монополістичного капіталізму саме у регулюванні грошової маси вбачали спосіб впливу на рівень товарних цін і на стан господарської активності. Це підготувало суспільну думку до заміни повноцінних (золотих) грошей у формі дорогоцінних металів неповноцінними, вартість яких буде планомірно підтримуватися державою.