Рівняння  обміну є нічим іншим, як тотожність, тобто залежність, що правильна за означенням. Це рівняння не говорить, наприклад, що коли пропозиція грошей (М) змінюється, то номінальний дохід (РQ) змінюється у тому ж напрямі. Зростання М може нейтралізуватися падінням V, що залишає МV (і, отже, РQ) незмінними.[1, с. 17; 5, с. 59; 12, с. 758; 13, с. 45-46; 14, с. 620-621].

     Фішер прагнув пояснити, що швидкість обігу  грошей (V) і рівень виробництва (Q) не залежать від кількості грошей (М) та рівня цін (Р). Швидкість обігу грошей, з їхньої точки зору, знаходиться в залежності перш за все від демографічних (щільність, густота населення тощо) і техніко-економічних параметрів (суспільний поділ праці, наявність природних ресурсів, розвиток транспорту тощо), а рівень виробництва визначається умовами, що складаються на ринку праці,  й не залежить від рівня цін і кількості грошей в обігу. Звичайно, ці твердження не відповідають умовам ринкової економіки [9, с. 90].

     Одним з найважливіших для розвитку кількісної теорії був висновок І. Фішера про формування рівня цін під впливом трьох факторів, а не одного, як це стверджували представники класичної кількісної теорії. Для цього І. Фішер на основі рівняння обміну (початкового його варіанту) побудував формулу ціни [5, с. 59]:

     Р = МV/Q.

     З наведеної формули випливає, що середній рівень цін визначається не одним, а трьома факторами. Тобто рівень цін (Р) залежить від:

• кількості грошей, зміна якої прямо пропорційно впливає на рівень цін;
• швидкості  обігу грошей,  зміна  якої також  прямопропорційно впливає на ціни;
• фізичного обсягу товарообороту, зміна якого обернено впливає на рівень цін.

     Проте основним, на думку Фішера, з цих  трьох факторів все-таки залишалась кількість грошей в обігу, якщо швидкість їх обігу і кількість відповідних благ будуть сталими. Проте він не міг обмежитися простим припущенням незмінності двох інших факторів, оскільки вони насправді змінюються. Тому І. Фішер доводить, що швидкість обігу грошей змінюється прямо пропорційно їх масі і тому тільки посилює кількісний фактор. Особливо помітно послаблюється залежність рівня цін від кількості грошей у короткострокових періодах, оскільки на таких проміжках часу можуть відчутно змінюватися обсяги товарообороту під дією циклічних змін кон'юнктури. Це був перший крок представника кількісної теорії в бік визнання впливу на ціни виробничих факторів, а не тільки монетарних.

     Проте в довгостроковому періоді І. Фішер визнавав пропорційну залежність цін лише від кількості грошей. Обсяги виробництва та товарообороту, а також швидкість обігу грошей змінюються в довгостроковому плані дуже повільно і рівномірно, тому від їхнього впливу на ціни, вважав він, можна абстрагуватися. Отже, тут І. Фішер повністю розділяв погляди представників класичної кількісної теорії. Насправді це не відповідало дійсному розвитку економіки, який характеризувався циклічністю [5, с. 60; 7, с. 327; 8, с. 243].

     Також І. Фішер намагався простежити зв'язок між сумарною кількістю грошей М (пропозицією грошей) і сумарною кількістю видатків на кінцеві товари і послуги, що вироблені в даній економіці (РQ). РQ вважається також еквівалентним сукупному номінальному доходу економіки або ВНП. Поняття, що забезпечує зв'язок між М і РQ, називається швидкістю обігу грошей (це темп грошей, тобто середня кількість разів на рік, коли однойменна грошова одиниця витрачається на купівлю сумарної кількості товарів і послуг, що виробляються в економіці). З рівняння обміну швидкість визначається як:

     V = РQ / М.

     Якщо, наприклад, номінальний ВНП (РQ) на рік становитиме 5 трлн. грн. і кількість грошей - 1 трлн. грн., тоді швидкість становитиме 5. Це означатиме, що гривнева банкнота витрачатиметься в середньому п'ять разів на рік для купівлі кінцевих товарів і послуг в економіці.

     Ірвінг  Фішер твердив, що швидкість обігу  визначається інституціями в економіці, що впливають на спосіб проведення індивідами операцій (трансакцій). Якщо люди використовують кредит по відкритому рахунку і кредитні картки для проведення своїх ділових операцій, а отже, гроші використовуються рідше, ніж здійснюються акти купівлі, то потрібно менше грошей для проведення операцій, тому швидкість (РQ / М) зростатиме через падіння М стосовно РQ . З іншого боку, зручніше оплатити покупки за допомогою чеків або готівки. Використання більшої кількості грошей для проведення операцій, що викликаються тим же рівнем номінального доходу, веде до зменшення швидкості обігу грошей.

     Погляд  Фішера, що швидкість обігу грошей є достатньо стабільною, трансформує рівняння обміну в кількісну теорію грошей, за якою номінальний дохід визначається виключно змінами кількості грошей. Коли М подвоюється, то МV теж подвоюється, і тому повинна подвоїтися вартість номінального доходу (РQ). Щоб побачити, як працює цей механізм, припустімо, що швидкість обігу грошей становить 5 і початково номінальний дохід (ВНП) становить 5 трлн. грн., а пропозиція грошей - 1 трлн. грн. Якщо пропозиція грошей подвоюється, тоді, згідно з кількісною теорією грошей, номінальний дохід теж подвоїться і становитиме 10 трлн. грн. (= 5 ∙ 2 трлн. грн.).

     Якщо  вважати, що Q теж достатньо стабільний, то кількісна теорія грошей тоді означає, що коли М подвоюється, а V і Q постійні, то значення Р повинно подвоїтися. Використавши дані попереднього прикладу можна зробити висновок, що рівень цін дорівнює 1, бо (1 ∙ 5 трлн. грн.) дорівнює номінальному доходу 5 трлн. грн. Отже, коли пропозиція грошей подвоюється, то рівень цін повинен теж подвоюється. Тобто ціни будуть збільшуватись або зменшуватись залежно від зміни обсягу грошової маси якщо припустити, що швидкість обігу грошей і фізичний обсяг виробництва є сталими.

     Ще  однією заслугою Ірвінга Фішера є те, що він практично перший сформулював рівняння обміну через номінальну вартість операцій в економіці (РТ):

     МV_Т = РТ,

де Р - середня ціна на операцію, Т - число операцій, що проводиться на рік, V_T (визначається як РТ / М) - швидкість обігу грошей для операцій. Оскільки номінальну вартість операцій (Т) виміряти важко, кількісна теорія була сформульована через сукупний обсяг національного виробництва (Q). Припускається, що Т пропорційне Q, тому Т = qQ, де q - константа пропорційності. Замінюючи qQ на Т у рівнянні обміну Фішера, отримуємо, що МV_Т = qPQ, що можна записати як рівняння обміну MV = PQ, де V = V_T/q  [14, с. 620-622].

     Кількісна теорія грошей містить інформацію про  те, скільки грошей утримується до певної величини сукупного доходу, тому вона, по суті, є теорією попиту на гроші. Це можна побачити виразивши з рівняння обміну М:

     М = РQ / V.

     Згідно  з Фішером V і Q не залежать від грошової маси і, відповідно, зміни в М призводять до пропорційних змін в Р.

     Якщо  ринок грошей перебуває у рівновазі, то кількість грошей, яку люди нагромаджують (М), дорівнює величині попиту на гроші (Md), і можна замінити М у рівнянні обігу на Md. Визначивши значення k = 1/V як постійне, бо величина V – постійна, можна подати його так:

     Md = kРQ.

Це рівняння показує, що оскільки значення k постійне, бо V - постійна, то обсяг операцій, викликаний постійним рівнем номінального доходу (PQ), визначає кількість грошей (Md), яку люди потребують. Отже, з кількісної теорії грошей Фішера випливає, що попит на гроші є виключно функцією доходу, і процентні ставки не впливають на попит на гроші.

     Фішер дійшов цього висновку, вважаючи, що люди нагромаджують гроші лише для  проведення ділових операцій і не мають свободи дій через кількість  грошей, якою вони хочуть володіти. Попит на гроші визначається обсягом ділових операцій, що залежить від рівня номінального доходу (PQ), і  інституціями в економіці, що впливають на спосіб здійснення людьми ділових операцій, які визначають швидкість, а отже, k [14, с. 622].

     Звичайно, трансакційний варіант Фішера вніс багато нового у кількісну теорію грошей, проте він має низку  недоліків.

     Перш  за все, рівняння обміну є некоректним для умов золотомонетного стандарту, оскільки ігнорує внутрішню вартість грошей. Однак при обігу паперових грошей, нерозмінних на золото, воно набуває певного раціонального змісту. В цих умовах зміна грошової маси впливає на рівень товарних цін (хоч, звичайно, І. Фішер в певній мірі ідеалізував ціновий механізм, так як мав на увазі абсолютну еластичність цін).

     Фішер, як і інші неокласики, відштовхувався від моделі досконалої конкуренції і поширював свої висновки на економіку, в якій існували монополії, і ціни вже в значній мірі втратили еластичність. В умовах монополістичного ціноутворення зростання товарних цін нерідко є причиною розширення грошового обороту.

     Платіжні  засоби є органічною складовою частиною сучасної грошової маси, однак із формули  Фішера випливає, що вони безпосередньо  впливають на товарні ціни, що не відповідає дійсності.

     Теорія Фішера виходила з поступової зміни швидкості обігу грошей. Але виявилось, що швидкість руху грошей може різко змінюватись.

     Недоліком трансакційного варіанта було й те, що взаємозв'язок цін і грошової маси розглядався на макрорівні, що не давало змоги з'ясувати мотиви поведінки господарських суб’єктів в умовах зміни певних грошових параметрів.

     В концепції Фішера є й інші недоліки, характерні для кількісної теорії, зокрема перебільшення впливу грошей на товарні ціни. З його формули випливає, що грошова маса виконує активну роль, а ціни — пасивну. У Фішера лише грошова маса виступає як незалежна змінна, тоді як в дійсності має місце відповідний взаємозв'язок.

     Розвиток  товарного виробництва постійно ускладнював обмін, а це, у свою чергу, вимагало подальшого вдосконалення теоретичних поглядів на гроші та грошовий обіг. Цей процес торкнувся й кількісної теорії грошей, яка в трансакційному варіанті І. Фішера вже не відповідала на запитання, котрі ставила практика товарно-грошового обігу.

     Саме  тому формула Фішера багато разів піддавалася критиці, багато економістів намагалися довести її неспроможність. Наприклад, Р. Ліфман стверджував, що ця формула є чимось дивовижним за своєю довільністю і фантастичністю. Барановський вважав, що, застосовуючи свою формулу для пояснення конкретних фактів побудови цін, Фішер робить багато цілком довільних припущень і що його спроби надати математичну точність величинам, якими він оперує, цілком неспроможні. І водночас в абстрактному розумінні формула Фішера видається абсолютно незаперечною. Тобто формула Фішера, як вважав Туган-Барановський, так само незаперечна, як і беззмістовна.

     Певну часту цих недоліків було подолано з появою тієї течії кількісної теорії грошей, яка отримала назву теорії реальних касових залишків (кембриджської версії кількісної теорії грошей).

     Отже, рівняння Фішера визначає лише загальнотеоретичний принцип кількісної теорії грошей і не можуть охоплювати всі обставини розгляду конкретних ситуацій [1, с. 586; 2, с. 16; 8, с. 244; 9, с. 89-91; 11, с. 128; 13, с. 46; 15, с. 47-48].

2. „Кон’юнктурний”  варіант М. І.  Туган-Барановського

     До  початку ХХ ст. представники кількісної теорії не виявляли належної цікавості  до розкриття глибинного механізму  впливу грошей на ціни, а через них - на розвиток економіки загалом. Вони просто констатували рівнопропорційну зміну цін у разі кількісної зміни грошей в обігу. Їх погляди залишалися на позиції прямопропорційного зв'язку цін на товари і грошової маси, а вплив грошей на економічні процеси обмежувався сферою обміну через зміну рівня цін.

     Отже, до початку ХХ ст. економічна думка  представників кількісної теорії грошей не відійшла від своїх класичних  постулатів:

• постулату причинності, за яким зміна цін визначається зміною маси грошей;
• постулату пропорційності, згідно з яким ціни змінюються пропорційно до зміни кількості грошей в обігу;
• постулату однорідності, відповідно до якого ціни у разі зміни кількості грошей у такій же пропорції змінюються на всі товари, а співвідношення   між цінами на окремі товари залишається незмінним [2, с. 27; 4, с. 30-31].

     Одним із перших, хто усвідомив необхідність перегляду основних постулатів кількісної теорії Фішера і піддав їх критиці, був український економіст М. І. Туган-Барановський (1865 - 1919) - професор Університету Св. Володимира (тепер Національний університет ім. Т. Шевченка), міністр фінансів України в уряді Центральної Ради. Найбільш повно й аргументовано свої погляди щодо кількісної теорії грошей він виклав у праці „Паперові гроші і метал”, що була опублікована в 1916 р. Туган-Барановський визнав за правильну формулу рівняння обміну, проте вважав, що Фішер нічого принципово нового в кількісну теорію грошей не вніс взагалі і не збагатив істотно те розуміння кількісної теорії, яке надали їй його численні попередники, а лише „вдало завершив роботу і дав точний та стислий вираз кількісної теорії в математичній формі” [ 4, с. 30; 7, с. 328; 15, с. 46].