Методика и порядок определения критического объема реализации, «кромки безубыточности» при маржинальном подходе

y — индекс натурального объема продаж в плановом периоде по отношению к базисному объему продаж, обеспечивающий безубыточность (в долях единицы).

В условиях ситуации II необходимо соблюдение уравнения

В_б х y = П_р x y   + П_с;                                        

y = П_с / (В_б - П_р);                                           (3)

В_k = В_б х y = В_б x П_с / (В_б - П_р).                   (4)

Воспользуемся для примерных расчетов данными  таблицы 1, однако в этом случае индекс можно определить только после предварительного определения критического объема продаж:

• t вариант I:           В_k = 10000 х 2000 / (10000 - 7000) = 6667 тыс. руб.;

y = 6667 /  1000 = 0,67;

• t вариант II:          В_k = 10000 х 7000 / 8000 = тыс. руб.;

y = 0,875;

• t вариант III:           В_k = 10000 х 1000 / 4000 = тыс. руб.;

y = 0,25.

Выводы из расчетов по ситуации II:

1. В условиях  сохранения цен и снижения натурального объема продаж критический объем продаж зависит от доли переменных и доли постоянных затрат в составе базисной выручки; если сравнить результаты по вариантам I и II, различающимся только этими долями, то становится очевидным: чем выше доля переменных затрат в составе выручки от продаж базисного периода, тем в большей степени можно снижать натуральный объем продаж, сохраняя безубыточность.

2. Чем выше  рентабельность продаж в базисном  периоде, тем меньше величина  критического объема продаж.

3. В общем  виде критический объем продаж  в условиях снижения только  натурального объема реализации  зависит лишь от двух параметров  базисного периода: постоянных  затрат и прибыли. Формулу (4) в этом случае можно записать  иначе:

В_k = В_б x П_с / (П_с + П),                  (5)

где П — прибыль от продаж базисного периода.

       Критический объем продаж тем меньше, чем выше отношение постоянных затрат к прибыли. Это подтверждается результатом расчета по варианту III. Следовательно, если предполагается снижение спроса на продукцию предприятия, для избежания убытка от продаж целесообразно по возможности уменьшить постоянные затраты.

4. Если сравнить  результаты расчетов по каждому  варианту в ситуациях I и II, то во всех случаях критический  объем продаж при снижении их натурального объема ниже критического объема продаж при снижении цен. Это понятно, так как уменьшению натурального объема сопутствует экономия переменных затрат.

       Следовательно, при ухудшении возможностей сбыта продукции целесообразно ориентироваться на сокращение натурального объема продаж, а не на снижение цен. В рамках реальных условий деятельности динамику претерпевают и цены, и натуральный объем продаж (подробнее об этом см. ниже), но в тех же рамках желательно уменьшение натурального объема в большей степени, чем снижение цен.

       До сих пор мы рассматривали ситуации, когда критический объем продаж означал предельно допустимое снижение выручки по сравнению с ее базисной величиной. Иными словами, предполагалось, что в базисном периоде продажи были рентабельными. Но расчет критического объема продаж необходим и в случаях, когда в базисном периоде имел место убыток от продаж.

       Целью такого расчета является ответ на вопрос: какой должна быть минимальная выручка от продаж, позволяющая ликвидировать убыток. Речь идет уже не о предельно возможном уменьшении выручки, а о минимально необходимом ее увеличении путем повышения цен либо натурального объема продаж.

Ситуация III.

       Убыточность продаж предполагается ликвидировать с помощью повышения цен. Каким должно быть минимальное повышение цен, чтобы получить нулевую рентабельность продаж? Воспользуемся формулами (1) и (2) и проведем расчеты.

Примем размеры  переменных и постоянных затрат такими же, как в таблице 1, но выручка  от продаж будет другой из-за наличия убытка. Исходные данные для расчета приведены в таблице 2.

Таблица 2

Базисные  данные расчета критического объема продаж (тыс. руб.) –   ситуация III

В варианте I критический  объем продаж равен 9000 тыс. руб., т. е.

х = 9000 / 8000 = 1,125.

Таков же результат  варианта II, т. е. цены в обоих вариантах необходимо поднять на 12,5%.

В варианте III:                             х = 7000 / 6000 = 1,167. 
 

Ситуация IV.

       Доведение выручки от продаж до критического объема осуществляется путем увеличения натурального объема продаж, без изменения цен.

Для расчетов по данным таблицы 2 используем формулы (3) и (4) и получим:

• вариант I:                  y = 2000 / 1000 = 2,0;

 

                                    В_к = 8000 x 2 = 16 000 тыс. руб.;

• вариант II:                  y = 7000 / 6000 = 1,167;

 

                                     В_к = 8000 x 1,167 = 9336 тыс. руб.;

• вариант III: формулы (3) и (4) неприменимы, так как знаменатель равен нулю, следовательно, y и В_к равны бесконечности. Экономически это означает, что при базисных показателях варианта III ликвидация убытка с помощью увеличения только натурального объема продаж невозможна. Причиной такого положения является одинаковая величина выручки и переменных затрат. Любой рост натурального объема продаж без изменения цен вызовет прирост выручки, равный приросту переменных затрат, а убыток сохранится в прежней сумме.

Выводы из расчетов по ситуациям III и IV:

1. В условиях  базисной убыточности продаж  преодоление ее путем увеличения  натурального объема продаж требует  значительно большего роста выручки, чем преодоление путем увеличения цен. Росту натурального объема продаж сопутствует рост переменных затрат, тормозящий ликвидацию убытка. Следовательно, достижение безубыточности продаж в данном случае предпочтительнее за счет повышения цен в пределах имеющихся у предприятия возможностей.

2. Чем больше  доля постоянных затрат в составе  выручки от продаж, при одинаковой  сумме убытка, тем в меньшей  степени требуется увеличение  натурального объема продаж для  достижения безубыточности (сравните  варианты I и II ситуации IV). Высокая доля постоянных затрат сопряжена с низкой долей переменных, поэтому последствия увеличения переменных затрат в меньшей степени сказываются на финансовом результате от продаж.

3. Достижение  безубыточности продаж путем  увеличения натурального объема реализации доступно не во всех случаях, когда базисные продажи убыточны. Необходимым условием использования этого пути является следующее: в базисном периоде выручка от продаж должна превышать переменные затраты. Если выручка меньше или равна переменным затратам, единственный способ ликвидации убытка — увеличение цен на реализуемую продукцию. Но ликвидировать убыток за счет только повышения цен в большинстве случаев нереально. Поэтому если на предприятии в базисном периоде имеет место превышение переменных затрат над выручкой, это сигнализирует о необходимости кардинальных изменений, связанных с номенклатурой реализуемой продукции. В нашем примере (вариант III ситуации IV) выручка от продаж равна переменным затратам, поэтому рост натурального объема продаж приводит к сохранению суммы базисного убытка. Если бы переменные затраты превышали выручку, увеличение натурального объема реализации привело бы к нарастанию суммы убытка.

       Все рассматривавшиеся до сих пор ситуации носят несколько схематический характер: на практике в большинстве случаев снижение спроса на продукцию и связанная с этим необходимость определения критического объема продаж предполагают одновременное изменение и цен, и натурального объема продаж. В этих условиях приходится решать одну из двух проблем:

а) если известна степень снижения цен, то каким должно быть изменение натурального объема продаж, чтобы не возник убыток от продаж;

б) если известна степень сокращения натурального объема продаж, то в какой мере должны измениться цены, чтобы выручка от продаж была не меньше критического объема.

       Иными словами, критический объем продаж при падении спроса на продукцию предприятия может быть обеспечен только при определенном соотношении индексов цен и натурального объема продаж.

Пользуясь принятыми  выше условными обозначениями, приведем формулу расчета критического объема продаж для рассматриваемых ситуаций:

В_к = В_б x X x y = П_р x y + П_с .                     (6)

Определим, исходя из формулы (6), индекс цен (x):

х = (П_р x y + П_с) / (В_б x y )                          (7)

Соответственно, индекс натурального объема продаж равен

y = П_с / (В_б x x - П_р)                                  (8)

Если известен один из двух индексов, другой определяется по формуле (7) или (8) как необходимое условие обеспечения критического объема продаж.

Рассмотрим сначала  ситуацию, соответствующую формуле (7).

Ситуация V.

       Предприятию известно, в какой степени предполагается снижение натурального объема продаж в плановом периоде по сравнению с базисным. В таблице 3 приведены базисные данные предприятия, необходимые для расчетов.

Таблица 3

Базисные данные для расчета индекса цен (тыс. руб.) – ситуация V (1)

 

В плановом периоде  натуральный объем продаж, по оценкам  специалистов, снизится на 10%, т. е. y = 0,9 для всех трех вариантов.

Определяем степень  изменения цен, при которой объем  продаж будет равен критическому:

• вариант I:               x = (8000 x 0,9 +1000) / (10000 x 0,9) = 0,91;
• вариант II:              x = (6000 x 0,9 + 3000) / (10000 x 0,9) = 0,93;
• вариант III:             x = (4000 x 0,9 +5000) / (10000 x 0,9) = 0,96.

       Смысл полученных индексов цен состоит в том, что при сокращении натурального объема продаж на 10% цены могут снизиться не более чем соответственно на 9, 7 и 4%. При более значительном снижении цен продажи станут убыточными. Однако базисные данные во всех трех вариантах достаточно благоприятны, так как позволяют обеспечить объем продаж на уровне критического при одновременном снижении и цен, и натурального объема продаж.

       Совершенно реальны случаи, когда безубыточность продаж при снижении обоих индексов невозможна. Если y < 1 (как в нашем примере), то необходим  
x > 1. Исходя из формулы (7), определяем, при каких условиях складывается такое положение: