Список предметов

Рефераты по математике

Вероятностные методы в теории чисел

За три года, протекшие со дня выхода в свет первого
издания, вероятностная теория распределения значений
аддитивных арифметических функций, изложенная в книге,
получила дальнейшую разработку и пополнилась новыми
результатами. Это учтено во втором издании, которое под-
верглось значительной переработке, однако рамки книги не
позволили автору включить ряд важных результатов.
03 Января 2012  Тип работы: научная работа  Скачать

Вершинная и реберная раскраска графа

Пусть Sn — множество целых чисел от 1 до п, которые мы будем называть цветами; n-раскраской графа G назовем такое отображение множества V(G) в Sn, при котором вершины, являющиеся концами одного ребра, окрашиваются в разные цвета (т.е. таким вершинам сопоставляются разные элементы из Sn). Через N(G;n) обозначим число n-раскрасок графа G. Очевидно, что N(G;n) является графовой функцией. Ясно также, что если G имеет петли, то N(G;n)=0. 05 Декабря 2010  Тип работы: курсовая работа  Скачать

Вивченню перетворення інверсії комплексної площини

Ще з давнини геометрів цікавило перетворення інверсії. Приблизно в 220 р. до н. е.. в книзі «Торкання», яка була втрачена, але була відновлена в 1600 р. Франсуа Вієтом, була сформульована задача Аполлонія – «Побудува-ти коло, що торкається трьох даних кіл» задача сформульована давньогрець-кий математиком, Аполлонієм Пергськім. Задача розв’язується за допомогою застосування двох операцій: інверсії і переходу до концентричних кіл. 18 Февраля 2013  Тип работы: дипломная работа  Скачать

Видатні українські математики

Математика – це одна з найдавнiших наук. Вона виникла з практичних потреб людини, її зміст і характер з часом змінювались. Від початкового предметного уявлення про ціле додатне число, від уявлення про відрізок прямої, як найкоротшу відстань між двома точками. Математика пройшла довгий шлях розвитку, перш ніж стала абстрактною наукою з точно сформованими вихідними поняттями і специфічними методами дослідження. Нові вимоги практики, розширюють обсяг понять математики, наповнюють новим змістом старі поняття. Весь період розвитку її творили живі люди зi своїми характерами, нахилами, уподобаннями, здібностями, можливостями, кругозором та світосприйняттям. 16 Февраля 2013  Тип работы: реферат  Скачать

Виды распределений случайной величины

Случайная величина, имеющая биноминальное распределение получается при повторных независимых испытаниях 01 Ноября 2012  Тип работы: задача  Скачать

Використання iсторичних вiдомостей про системи вимiрювання величин в початковому курсi математики

Людина давно визнала необхідність вимірювати різні величини, причому виміряти як можна точніше. Основою точних вимірювань являються зручні, чітко визначені одиниці величин і еталони цих одиниць. В свою чергу, точність еталонів відображає рівень розвитку науки, техніки, говорить про науково-технічний потенціал країни.
В історії розвитку одиниць величин можна виділити кілька періодів.
Самим давнім являється період, коли одиниці довжини ототожнювалися з назвами частин людського тіла. Так, в якості одиниць довжини брали лікоть (довжина ліктя), фут (довжина ступні), дюйм (ширина великого пальця) та ін. В якості одиниць площі в цей період виступали: криниця (площа, яку можна полити із однієї криниці), плуг (середня площа, оброблена за день плугом) та ін.
19 Декабря 2011  Тип работы: реферат  Скачать

Вирішення системи нелінійних рівнянь методом ітерацій

Мета: Навчитися вирішувати систему нелінійних рівнянь методом ітерацій.
Устаткування: папір формату А4, ручка, олівець, ПЗ С ++.
02 Апреля 2013  Тип работы: лабораторная работа  Скачать

Вища математика та економіка

О связи высшей математике и экономики 08 Февраля 2013  Тип работы: реферат  Скачать

Вклад ученых Казани в развитие математики

Математика- одна из важнейших наук в современном мире. История математики знает множество не только зарубежных учёных, но и учёных России. Это- Левенштейн В. И. внесший в 1965 году понятие дистанции редактирования, так же это и уроженец города Тула, Артамонов В. А.- Автор более 100 научных работ по универсальной алгебре, ассоциативной алгебре и некоммутативной алгебраической геометрии. Первооткрыватель клонов полилинейных операций и мультиоператорных алгебр, но и не малый вклад внесли учёные Казани.

Цель работы рассказать о казанских математиках и показать на сколько важны их достижения.
13 Февраля 2011  Тип работы: реферат  Скачать

Властивості гармонійних функцій

Теорія гармонійних функцій являє собою один з найбільш витончених і струнких розділів класичного аналізу. Будучи у багатьох відношеннях природним узагальненням лінійних функцій однієї змінної, гармонійні функції є в певному сенсі найпростішими функціями декількох змінних. Разом з тим запас таких функцій вельми багатий і різноманітний. Вони займають важливе місце не тільки в багатьох математичних дослідженнях, але також і в додатках аналізу до фізики і механіки, де ними часто описуються різні стаціонарні процеси. 16 Ноября 2012  Тип работы: курсовая работа  Скачать

Властивості обернених гіперболічних функцій

Якщо x = sh y, то бажаючи виразити залежність у від х, позначають у символом Arsh x (читається «ареасинус гіперболічний») чи, більш детально, у є площа, гіперболічний синус якої рівний х (area - латинське слово, що означає в перекладі площа). 03 Октября 2011  Тип работы: реферат  Скачать

Внеклассное мероприятие по математике "своя игра"

Цель мероприятия: Научить применять знания по математике в различных нестандартных ситуациях.
Задачи:
Проверить, как ученики способны применять свои знания в различных ситуациях.
Способствовать развитию у учеников эрудированности в области истории наук.
Способствовать развитию гибкости мышления у учащихся.
07 Ноября 2012  Тип работы: доклад  Скачать

Возрастание и убывание функции

Теорема №1: Функция, непрерывная на отрезке [а,b], где а<b, и имеющая неотрицательную (положительную) производную на интервале (а,b), не убывает (строго возрастает) на [а,b]. Действительно, пусть а£х1<х2£b; тогда на отрезке [x1,x2] выполняются условия теоремы Лагранжа. Поэтому найдется на интервале (х1;х2) точка с, для которой f(x2)–f(x1)=(x2–x1) (где x1<c<x2). Если по условию f'³0 на (а,b), то f'(с)³0 и f(x2)–f(x1)³0 {1}; если же f'>0 на (а,b), то f'(c)>0 и f(x2)–f(x1)³0 {2}. т.к. неравенства {1} и {2} имеют место, каковы бы ни были х1, x2, где а£х1<х2£b, то в первом случае f не убывает, а во втором f строго возрастает на отрезке [а,b]. 05 Мая 2013  Тип работы: контрольная работа  Скачать

Вспомогательные утверждения, которые использованы в работе

В первой части работы вводятся основные понятия теории монотонных операторов. В первом пункте работы определяются и рассматриваются основные понятия, которые играют основную роль при исследовании нелинейных операторных уравнений, а именно, понятия радиальной непрерывности, монотонности, коэрцитивности. 28 Марта 2012  Тип работы: курсовая работа  Скачать

Выделив в заданной функции полный квадрат, получить уравнение параболы и построить ее график

Задана функция на отрезке . Требуется: 1) построить график функции в полярной системе координат по точкам, давая аргументу значения через промежуток ; 2) найти каноническое уравнение полученной линии в прямоугольной декартовой системе координат, начало которой совпадает с полюсом, а положительная полуось абсцисс – с полярной осью, и по уравнению определить тип линии. 25 Декабря 2012  Тип работы: контрольная работа  Скачать

Высказывания и логические операции над ними. Предикарты

Понятие тавтологии и равносильные формулы.
Совершенная конъюнктивная нормальная формула (СКНФ) и совершенная дизъюнктивная нормальная формула (СДНФ).
Понятие предиката. Операции над предикатами.
15 Ноября 2011  Тип работы: доклад  Скачать

Высшая математика

Исследовать данные функции на непрерывность и указать вид точек разрыва; в условии б) дополнительно построить график функции.

а)

Функция определена на всей числовой оси, кроме точки х=2

Для точки х=2:

В точке х=2 существует разрыв 1-го рода

б)

Функция задана на трех промежутках различными аналитическими выражениями. Каждое из этих выражений представляет собой элементарную функцию, которая является непрерывной на заданном промежутке. Поэтому функция может иметь разрывы лишь в точках, где меняется ее аналитическое выражение.
03 Ноября 2011  Тип работы: контрольная работа  Скачать

Высшая математика

Задача 1. Вычислить пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя.
Задача 2. Найти производную y´(x).
Задача 3. Выполнить полное исследование функции
17 Ноября 2011  Тип работы: контрольная работа  Скачать

Высшая математика

Матрицы. Основные свойства и операции
Матрицей называют прямоугольную таблицу, составленную из каких – либо математических объектов (элементов), в простейшем случае – из чисел. Принятое обозначение:

В общем случае числа строк m и столбцов n произвольны и определяют размер матрицы, обозначаемый (m n). Если строка одна, А = (а11, а12, …, а1n) – матрица-строка; аналогично определяется матрица–столбец (размеры – (1 n) и (m 1) соответственно).
Если число строк равно числу столбцов – квадратная матрица порядка n. Квадратной матрице А соответствует определитель, обозначаемый А (или DА). Если А  0, матрица А называется невырожденной (неособой), если А = 0, то А – вырожденная (особая) матрица.
Если в квадратной матрице А поменять местами столбцы и строки, то получим новую матрицу, обозначаемую А* и называемую траспонированной (сама операция замены называется траспонированием). Квадратная матрица, у которой все элементы (кроме, может быть, стоящих по главной диагонали, идущей из левого верхнего в правый нижний угол) равны нулю, называется диагональной. Такая матрица, если все диагональные элементы равны единице, называется единичной и обозначается буквой Е. Нулевой называют матрицу, все элементы которой равны нулю.

Квадратную матрицу, в которой аij = aji называют симметрической (такая матрица совпадает со своей транспонированной, т.е. А = А*).
Две матрицы А и В считаются равными (А = В) тогда и только тогда, когда равны их соответственные элементы, т.е. аmn = bmn.
Матрицы одинакового размера можно складывать, получая новую матрицу того же размера по формуле:
(1.11)
Произведением числа  на матрицу А называют матрицу определяемую
19 Января 2012  Тип работы: курс лекций  Скачать

Вычисления в MATHCAD

Задание 1. Вычислить , используя встроенные функции MathCad.
Решение:


Задание 2. Ввести с клавиатуры произвольные матрицы A, B размерности 7*7.
Вычислить определители этих матриц.
Найти обратные матрицы, если это возможно.

Вычислить (6A2ь+3B)T(9A-B4)
Найти максимальный и минимальный элемент полученной матрицы.
23 Октября 2013  Тип работы: лабораторная работа  Скачать

Вычислительная математика

Круг задач, которые представляются дискретными моделями, чрезвычайно широк и разнообразен: графы, транспортные потоки, логические системы, информацинно-поисковые системы, системы распознавания образов и многие другие. Особую трудность в решение дискретных задач вносит специфика многоуровневого управления, заключающаяся в том, что в дискретных моделях используются многоиндексные переменные. Например, множество А{i,j,k,l,m}, А - оценка, i - номер предмета, j - номер преподавателя, k - время, l - номер группы, m - номер студента удобно представлять с помощью многомерных матриц. 22 Января 2012  Тип работы: курс лекций  Скачать

Вычислительная математика

Задание.
Решить нелинейное уравнение х3 – х – 7 = 0 , используя программу QBASIC, следующими методами:
1) отделения корней;
2) бисекций;
3) хорд;
4) касательных;
5) комбинированный;
6) Симпсона (парабол).
05 Марта 2013  Тип работы: контрольная работа  Скачать

Гамма-распределение и бетта-распеределение их функции и свойства

Выделяют особый класс функций, представимых в виде собственного либо несобственного интеграла, который зависит не только от формальной переменной, а и от параметра. Такие функции называются интегралами, зависящими от параметра. К их числу относятся гамма и бета функции Эйлера.

Бета функции представимы интегралом Эйлера первого рода:



Гамма функция представляется интегралом Эйлера второго рода:
19 Декабря 2011  Тип работы: реферат  Скачать

Генети́ческий алгори́тм

Генети́ческий алгори́тм (англ. genetic algorithm) — это эвристический алгоритм поиска, используемый для решения задач оптимизации и моделирования путём случайного подбора, комбинирования и вариации искомых параметров с использованием механизмов, напоминающих биологическую эволюцию. Является разновидностью эволюционных вычислений. Отличительной особенностью генетического алгоритма является акцент на использование оператора «скрещивания», который производит операцию рекомбинации решений-кандидатов, роль которой аналогична роли скрещивания в живой природе.
История
«Отцом-основателем» генетических алгоритмов считается Джон Холланд (en:John Henry Holland), книга которого «Адаптация в естественных и искусственных системах» (1975)[1] является основополагающим трудом в этой области исследований. Ему же принадлежит доказательство теоремы схем.
Описание алгоритма
Схема работы генетического алгоритма
Задача формализуется таким образом, чтобы её решение могло быть закодировано в виде вектора («генотипа») генов. Где каждый ген может быть битом, числом или неким другим объектом. В классичеких реализация ГА, предпологается что генотип имеет фиксированную длинну. Однако существуют вариации ГА свободные от этого ограничения.
Некотором, обычно случайным образом создаётся множество генотипов начальной популяции. Они оцениваются с использованием «функции приспособленности», в результате чего с каждым генотипом ассоциируется определённое значение («приспособленность»), которое определяет насколько хорошо фенотип им описываемый решает поставленную задачу.
05 Октября 2010  Тип работы: реферат  Скачать

Геометрические векторы. Основные определения

В математике, физике, теоретической механике приходится иметь дело с величинами двух типов: одни имеют чисто числовой характер; другие же имеют не только числовую характеристику, но и связаны с понятием о направлении в пространстве. Рассмотрим, например, температуру, массу, энергию, скорость, ускорение, силу. Отличие последних трех величин от первых трех состоит в том, что с ними должно быть связано понятие о направлении. Первые три величины, не связанные с понятием о направлении, называются скалярами. Остальные три величины, имеющие определенное направление, называются векторами. 25 Октября 2011  Тип работы: реферат  Скачать

Геометрия на сфере

По аналогии с плоскостью в пространстве Евклида имеется только два типа поверхностей, которые могут без деформации передвигаться сами по себе, так, чтобы каждая точка поверхности совмещалась с любой другой ее точкой и притом, чтобы направление любой касательной к поверхности в первой точке совместилось с направлением любой касательной во второй точке. Такими поверхностями являются плоскости и сферы. 02 Апреля 2012  Тип работы: курсовая работа  Скачать

Гиперболические функции и их производные

Гиперболи́ческие фу́нкции — семейство элементарных функций, выражающихся через экспоненту и тесно связанных с тригонометрическими функциями.

В математике, механике, электротехнике и некоторых других дисциплинах встречаются гиперболические функции, определяемые следующими формулами:

— гиперболический синус;

— гиперболический косинус («цепная линия»);

— гиперболический тангенс и котангенс
15 Декабря 2011  Тип работы: доклад  Скачать

Гиперболические функции

Гиперболические функции во многом аналогичны обыкновенным тригонометрическим функциям cosx и sinx, и тесно связаны с гиперболой, имеющие к ней такое же отношение, какое имеют cosx и sinx к окружности.
Цель - подробно и доступно изложить материал, выявить аналогии гиперболических и тригонометрических функций.
Задачи - рассмотреть понятия гиперболических функций, их свойства, определить через уравнение гиперболы, а также исследование функций при помощи интеграла, проследить связь с показательной и тригонометрическими функциями.
21 Мая 2013  Тип работы: реферат  Скачать

Гиперболические функции и их свойства

Гиперболические функции были введены Винченцо Риккати (Vincenzo Riccati) в 1757 году («Opusculorum», том I). Он получил их из рассмотрения единичной гиперболы. Винсент Риккати (итал. Vincenzo de Riccati; 11 января 1707, Кастель-Франко — 17 января 1775, Тревизо) — итальянский математик, иностранный почётный член Петербургской Академии Наук с 17 января 1760 года. Известен как создатель гиперболических функций. Отец Винсента Якопо Франческо Риккати (в честь которого названо уравнение Риккати) был одним из крупных итальянских математиков того времени. Винсент Риккати унаследовал интересы отца в области дифференциальных уравнений, которые естественно возникали при решении геометрических задач. Это привело его к изучению конических сечений в декартовых координатах и к заинтересованности в изучении гиперболы1. 08 Ноября 2012  Тип работы: реферат  Скачать

Горнер Уильям Джордж (Horner William George)

Английский математик и педагог, сын преподобного Уильяма Горнера. Родился в Бристоле в юго-западной Англии в 1786. Он получил образование в Школе Кингсвуд, недалеко от Бристоля, а в возрасте 14 лет стал помощником мастера там в 1800 году и директором четыре года спустя. Он основал свою школу на площади Гросвенор в 1809 году. 16 Февраля 2012  Тип работы: реферат  Скачать