Доходность портфеля напрямую зависит от показателей доходности входящих в него активов и может быть рассчитана по формуле средней арифметической взвешенной.

                                                        n

     Ř_p = w₁ Ř₁ + w₂ Ř₂ + … + w_n Ř_n   =   ∑ w_i Ř_i.⁹  (2.1.) 

                                                       i=1

      Это значит, что чем больше в портфеле доля наиболее доходной акции, тем выше доходность и самого портфеля, и наоборот. Поэтому самый доходный портфель будет состоять из одной самой доходной акции, но риск такого портфеля несоизмеримо больше по сравнению с диверсифицированным портфелем.

     А вот взаимосвязь между риском портфеля и риском входящих в него активов не столь очевидна и не описывается формулой средней арифметической.

     Например, актив, имеющий высокий уровень риска, может оказаться практически безрисковым с позиции портфеля и при определенном сочетании входящих в этот портфель активов. Теоретически можно подобрать два финансовых актива, каждый из которых имеет высокий уровень риска, но которые будучи объединенными вместе составят абсолютно безрисковый портфель.

     Для измерения риска, связанного с отдельной  ценной бумагой, достаточно таких показателей, как вариация или стандартное отклонение. Но в случае портфеля мы должны принимать во внимание их взаимный риск, или ковариацию. Ковариация служит для измерения двух основных характеристик:

     1) вариации доходов по различным  ценным бумагам, входящим в  портфель;

     2) тенденции доходов этих ценных  бумаг, которые могут изменяться в одном или разных направлениях.

     Для расчета ковариации с использованием фактических (исторических) данных о доходах ценных бумаг используют следующую формулу:¹⁰

                                                 ,                  (2.2)

     Третье ключевое понятие в формировании и управлении портфелем акций - это корреляция, или взаимосвязь между курсами (доходностью) акций. Одни акции на рынке одновременно растут и одновременно падают, другие акции движутся в разных направлениях или движутся независимо друг от друга. Эта устойчиваемая взаимосвязь или независимость между курсами различных акций учитывается при управлении портфелем и позволяет достигать значительного снижения риска портфеля. Корреляция между акциями может быть точно оценена с помощью статистических методов.

     Статистической мерой корреляции является коэффициент корреляции, который определяется следующим образом:    

     Коэффициент корреляции теоретически может лежать в пределах от –1 до + 1. В первом случае мы имеем строго негативную корреляцию, во втором – строго позитивную. Нулевой коэффициент корреляции означает, что доходы на рассматриваемые активы не коррелируют между собой.

     На  практике достижение как строго позитивной, так и строго негативной корреляции между инвестиционными активами вряд ли возможно. Примером позитивной корреляции могут служить доходы на акции компаний, работающих в одной отрасли и в одном регионе либо одной стране (последнее необходимо для того, что избежать влияния ряда рисков, включая политические). С известной долей осторожности можно утверждать, что негативно коррелируют между собой доходности обыкновенных акций и облигаций.¹¹

     Итак, доходность, риск и корреляция акций - вот три основных понятия, которые необходимо учитывать при формировании и управлении портфелем ценных бумаг. Комбинируя активы с различными показателями доходности, риска и взаимосвязью между активами, можно сформировать портфель с приемлемым соотношением "доходность/риск", портфель с минимальным риском при заданном уровне доходности или портфель с максимальной доходностью при заданном уровне риска.¹²

     Как было сказано выше, любой портфель инвестиций следует оценивать как с точки зрения уровня доходности, так и степени риска. Большинство инвесторов при формировании портфеля ориентируются не только на получение более высокой нормы прибыли, но и стремятся снизить риск своих вложений, т. е. перед ними возникает проблема выбора состава портфеля. Традиционный подход состоит в том, чтобы диверсифицировать свои вложения.

     Однако  такой подход является главным образом качественным, так как при этом обычно не производится точная количественная оценка всех ценных бумаг в портфеле, производится лишь качественный отбор ценных бумаг, не ставится задача достичь какой-то определенной величины ожидаемой нормы прибыли или степени риска портфеля

     Первой  работой, в которой были изложены принципы формирования портфеля в зависимости от ожидаемой нормы прибыли и риска портфеля явилась работа Марковица под названием «Выбор портфеля:   эффективная   диверсификация   инвестиций»

     Марковиц  исходил из предположения, что большинство  инвесторов стараются избегать риска, если это не компенсируется более высокой доходностью инвестиций. Для какой-либо заданной ожидаемой нормы прибыли большинство инвесторов будут предпочитать тот портфель, который обеспечит минимальное отклонение от ожидаемого значения. Таким образом, риск был определен Марковицем как неопределенность или способность ожидаемого результата к расхождению, измеряемого посредством стандартного отклонения. Это была первая попытка дать количественную оценку степени инвестиционного риска, учитываемого при формировании портфеля.

     Предполагая, что инвесторы стараются избегать риска, Марковиц пришел к выводу, что  инвесторы будут пытаться минимизировать стандартное отклонение доходности портфеля путем диверсификации ценных бумаг в портфеле. Но особенно важно то, что, как подчеркнул Марковиц, сочетание различных выпусков ценных бумаг в портфеле может незначительно снизить отклонение ожидаемой доходности, если эти ценные бумаги имеют высокую степень позитивной ковариации. Эффект от диверсификации достигается только в том случае, если портфель составлен из ценных бумаг, которые ведут себя несхожим образом. В этом случае стандартное отклонение доходности портфеля может быть значительно меньше, чем отклонения для индивидуальных ценных бумаг в портфеле.

     Модель  Марковица не дает возможность выбрать  оптимальный портфель, а определяет набор эффективных портфелей. ¹³

     Главным недостатком модели Марковица является то, что она требует очень большого количества информации. Гораздо меньшее количество информации используется в модели У. Шарпа. Последнюю можно считать упрощенной версией модели Марковица. Если модель Марковица можно назвать мульти индексной моделью, то модель Шарпа называют диагональной моделью или моделью единичного индекса.

     Согласно  Шарпу, прибыль на каждую отдельную  акцию строго коррелирует с общим  рыночным индексом, что значительно  упрощает процедуру нахождения эффективного портфеля.

     Анализируя  поведение акций на рынке, Шарп пришел к выводу, что вовсе не обязательно определять ковариацию каждой акции друг с другом. Вполне достаточно установить, как каждая акция взаимодействует со всем рынком. И поскольку речь идет о ценных бумагах, то, следовательно, нужно взять в расчет весь объем рынка ценных бумаг. Однако нужно иметь в виду, что количество ценных бумаг и прежде всего акции в любой стране достаточно велико. С ними осуществляется ежедневно громадное количество сделок как на биржевом, так и внебиржевом рынке. Цены на акции постоянно изменяются, поэтому определить какие-либо показатели по всему объему рынка оказывается практически невозможным. В то же время установлено, что если мы выберем некоторое количество определенных ценных бумаг, то они смогут достаточно точно охарактеризовать движение всего рынка ценных бумаг.

     Применение  модели Шарпа требует значительно меньшего количества вычислений, поэтому она оказалась более пригодной для практического использования. ¹⁴

     Существуют  три основные теории оценки финансовых активов: фундаменталистская технократическая и теория «ходьбы наугад».

     Фундаменталисты считают, что любая ценная бумага имеет внутренне присущую ей ценность, которая может быть количественно  оценена как дисконтированная стоимость  будущих поступлений, генерируемых этой бумагой. Все дело лишь в том, насколько точно удается предсказать эти поступления, а это можно, сделать, анализируя общую ситуацию на рынке, инвестиционную и дивидендную политику компании, инвестиционные возможности и т. п.

     Технократы  полагают, что для определения. будущей цены конкретной ценной бумаги достаточно знать лишь динамику цены в прошлом. Они исходят из предположения, что текущая цена финансового актива всегда вбирает в себя всю необходимую информацию, которую, следовательно, и не нужно искать дополнительно. Используя статистику цен, они строят различные долго-, средне- и краткосрочные тренды.

     Последователи теории «ходьбы наугад» также  считают, что текущая цена гибко  отражает всю релевантную информацию, в том числе и относительно будущего ценных бумаг. Поскольку новая информация с одинаковой степенью вероятности может быть как «хорошей», так и «плохой», невозможно с большей или меньшей определенностью предсказать изменение цены в будущем, т.е. цена конкретного финансового актива меняется совершенно непредсказуемо и не зависит от предыдущей динамики.

     Фундаменталистская  теория является наиболее распространенной. Согласно этой теории текущая рыночная стоимость (Vm) любой ценной бумаги в общем виде может быть рассчитана по формуле:

     Таким образом, подставляя в эту формулу  предполагаемые поступления, норму  дохода и период прогнозирования, можно  рассчитать текущую стоимость любого финансового актива. Следует отметить, что рыночная цена является величиной относительной. Несмотря на складывающуюся на рынке вполне определенную текущую стоимость, любой финансовый актив может иметь различную степень привлекательности для потенциального инвестора и в этом смысле может иметь различную условную ценность. Причин тому может быть несколько: различная оценка возможных денежных поступлений и приемлемой норм дохода, различные приоритеты в степени надежности и доходности и др.

     Именно  в виду различия в оценках базовых  показателей рынок  ценных бумаг существует. Оценивая текущую стоимость ценной и бумаги, инвестор, в частности, варьирует значением нормы дохода, которое может существенно различаться у различных инвесторов.

      3. Проблемы портфельного инвестирования  в условиях Российского рынка

     Российский рынок характерен негативными особенностями, препятствующими применению принципов портфельного инвестирования, что в определенной степени сдерживает интерес субъектов рынка к этим вопросам.

     Прежде  всего, следует отметить невозможность  ведения нормальных статистических рядов по большинству финансовых инструментов, то есть отсутствие исторической статистической базы, что приводит к невозможности применения в современных российских условиях классических западных методик, да и вообще любых строго количественных методов анализа и прогнозирования.

     Классическая  теория эффективного инвестирования предлагает инвестору собирать в портфель как  можно большее количество ценных бумаг, в частности – акций  и долговых инструментов. Как написано в академических книгах, это позволит освободить портфель от ненужных рисков, являющихся специфическими для отдельно взятых компаний, оставив инвестора наедине с перспективой реализации общерыночного риска, бороться против которого,  как считается, инвестор бессилен. 

       Для начала рассмотрим, почему в ближайшие годы с диверсификацией на российских ценных бумагах у инвесторов то и дело будут возникать определенные проблемы. Для того чтобы диверсифицироваться "по науке", необходимо выполнить два основных условия. Во-первых, надо обладать достаточным для диверсификации количеством активов, имеющих историческую склонность к росту капитализации. Во-вторых, сам рынок должен быть эффективен, что предполагает по меньшей мере полноценное выполнение им всех возложенных функций, а по большому счету должно существовать постоянное соответствие цены актива и его истинной, справедливой стоимости. Достигается такое соответствие вследствие общедоступности рыночной информации и одинаковой интерпретации ее инвесторами.  

     Покажем, почему оба перечисленных фактора в современных условиях российского фондового рынка не могут пока считаться выполнимыми в полной мере. 

     Проблема  первая – количество активов.