Безработица

 

      3.5. Анализ динамики уровня безработицы 

     1. Расчет аналитических (∆_у, Т_р, Т_пр, |%|) и средних показателей рядов динамики. 

     Таблица 1. Расчетная таблица для ∆_у, Т_р, Т_пр,|%|.

 

     Максимальное  значение абсолютного прироста (по цепной системе) зафиксировано в 1997 году (7,1%), минимальное значение - в 1999 году(-4,5%). Максимальное значение абсолютного  прироста по базисной системе составило 16,4% в 1998 году, минимальное – 0,1 в 1993 году. В общем абсолютный прирост  уровня безработицы по цепной, так  и по базисной системам с 1992 по 1998г  увеличивается, а с 1998г уменьшается. Это объясняется, прежде всего, неравномерностью освоения инвестиций по отношения к  периоду финансового года, что  характеризует большой поток  инвестиций на завершение начатых проектов в конце года, и относительно небольшой  поток их в течение остального времени.

     Коэффициенты  роста и прироста, как по базисной, так и по цепным системам также  сначала увеличиваются, а потом  уменьшаются. Максимальный коэффициент  роста как по цепной зафиксирован в 1994г., по базисной в 1998г.- 3,828. Минимальное  значение коэффициента роста по цепной системе принимает в 2005 году и  составляет 0,784, а по базисной системе  – в 1993 году и составляет 1,017.

     Коэффициент прироста достигает своего максимального  значения по базисным системам в 1993г., и составляет - 0,017, по цепной системе в 1998г. (2,828). Коэффициент прироста достигает своего минимального значения: по цепной системе в 1998г., и составляет - -0,216; по базисной системе -2,828 в 1998 года.

     Так как темпы роста и прироста зависят от коэффициентов роста  и прироста, то их максимальные значения будут также находиться по цепной системе в 1994 г., по базисной в 1998г. Максимальное значение темпа роста по цепной системе составляет 166,1%, по базовой - 382,76 %, минимальное - 78,43 % и 101,72 % соответственно. Максимальное значение темпа прироста по цепной системе составляет 66,102%, по базовой - 282,76%, минимальное соответственно - -21,57% и 1,724%.

     Рассчитаем  среднегодовой уровень численности  безработных:

     У=280,1/14=20,01%, т.е. за период 1992-2005гг. ежегодно уровень  численности безработных составила 20,01%.

     Средний абсолютный прирост:

     Равен ∆=6,2/13=0,48%, т.е. за период с 1992-2005гг. в  среднем ежегодно абсолют. прирост  уровня численности безработных  составил 0,48%.

     Средний коэффициент роста:

     Т_р=1,042 или 104,2% - это говорит о том, что с 1992-2005гг. в среднем ежегодно темп роста безработных составил 104,2%.

     Средний темп прироста:

     Т_пр = 104,2%-100%= 4,2% - с 1992-2005гг. в среднем темп прироста достигал 4,2%.

     2. Определение наличия тенденции.

     Выдвигаем гипотезу Н₀ об отсутствии тенденции, проверка осуществляется на основе кумулятивного t-критерия Стьюдента. Расчетное значение определяется по формуле:

      , где  

     Таблица 2. Для расчёта характеристик S² и Z².

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     T_p= 10,581; t_p=4,26

     Табличное значение t-критерия Стьюдента для числа степеней свободы df=(n-2)=12 и вероятности 95% составляет 2,1788. t_p >t_табл → гипотеза Н₀ о равенстве средних отвергается, расхождение между средними существенно значимо и не случайно, то в ряде динамики существует тенденция средней и, следовательно в исходном временном ряду тенденция имеется.

     3. Метод аналитического выравнивания  и определение параметров. 

     Рис.7. График общего уровня безработицы. 

     По  графику видно, что временной  ряд характеризуется сначала  тенденцией возрастания до 1998г., а  затем убывания. Можно предположить, что данный ряд, вероятно, развивается согласно полиномиальной функции, которая описывается параболой второго порядка:  

     Таблица 3. Расчет параметров тренда.

 

     Подставим значения из таблицы 3 и решим систему. Получим параметры уравнения  тренда:

     а=2,46; b=3,545; c=-0,205.

     Соответственно  уравнение тренда составит: =2,46+3,545t-0,205

     Оценим  параметры уравнения на типичность. Найдем S²- остаточная уточнённая дисперсия; m_а, m_в, m_r - ошибки по параметрам. Получим следующие данные:

     S²=6,29; m_а=0,671; m_в=0,028; m_r=0,173

      Оценим значимость параметров модели по критерию Стьюдента. Предположим, что параметры и  коэффициент корреляции стат. значимы. Найдем расчётные значения t-критерия Стьюдента для параметров:

     t_a=3,669; t_b=126,61; t_с=-7,32; t_r=4,636.

     Сравним полученное значение с табличным  t-критерием Стьюдента. t_{табличное} при Р=0,05 и (n-2)= 2,1788. Так как t_{расчётное} > t_{табличное} , то параметры а, b и r уравнения типичны (значимы). Так как t_{расчётное} < t_{табличное} , то параметр с незначим.

     Оценим  уравнение в целом по критерию Фишера, выдвигаем гипотезу Н₀:о том, что коэффициент регрессии равен нулю.

     Fф=D_факт/D_ост=348,89/6,29=55,47.

     F_T(v₁=1;v₂=12)=4,75.

     Т.к. Fф > F_T при 5%-ном уровне значимости гипотеза Н₀ отвергается, уравнение в целом стат. значимо. Индекс детерминации здесь составляет 0,642. Следовательно, уравнением регрессии объясняется 64,2% дисперсии результативного признака, а на долю прочих факторов приходится 35,8% её дисперсии (т.е. остаточная дисперсия).

 

     

     3.4. Прогнозирование уровня безработицы 

     Определив наличие тенденции, можно начать прогнозирование.

     I. Сначала проведем прогнозирование методом среднего абсолютного прироста. Для этого надо проверить выполняются ли предпосылки. Вычисляем данные для подстановки в формулы предпосылок:

     ρ²=5,88

     σ²_ост = 4,65

     т.к. σ²_ост< ρ² , условие выполняется, значит можно строить прогноз на основе среднего абсолютного прироста. Вычислим средний абсолютный прирост: