Проектирование привода общего назначения

     где d_отв1, d_отв2 диаметры посадочных отверстий шестерни и колеса,

Р₁, Р₂ мощности на валах шестерни и колеса,

n₁, n₂ частота вращения шестерни и колеса.

d_отв1 = 160*(3,88/1430)^1/3=22 мм

d_отв2 = 160* (3,65/358)^1/3= 35 мм 
 
 
 
 
 

     5.Расчет  валов на прочность.

     5.1 Быстроходный вал.

 
 

     На  вертикальную плоскость:

ΣM_A=R_Ay*(61,25+61,25)+F_r*61,25-m =0

ΣM_B=-F_r*61,25-R_By*(61,25+61,25)-m=0

ΣF=R_Ay+R_By+F_r=0

m=Fa*d₁/2=265,4*39/2=5175,3Н*мм

R_Ay=(-F_r*61,25+m)/117=(-478,6*61,25+5175,3)/122,5= -197,1H

R_By=(-F_r*61,25-m)/117=(-478,6*61,25-5175,3)/122,5= -281,5 H

     Проверка: ΣF=0

-197,1-281,5+478,6=0

     Сечения:

1-1: М=0                 0 ≤х₁≤70,75

2-2: М= R_Ay* х₂                        0 ≤х₂≤61,25

       М₂=0   М₂’=-197,1*61,25= -12072,4H*мм

3-3:(слева)  М=- R_By*х₃                     0≤  х₃≤61,25

       М₃=17241,9Н*мм   М’₃=0

     На  горизонтальную плоскость:

ΣM_A=- F_M*70,75-F_t*61,25 – R_Bx*122,5=0

ΣM_B=-F_M*193,25+R_Ax*122,5+F_t*61,25=0

ΣF=-F_M+ R_Ax+ R_Bx+ F_t

F_M=125*(T₁)^1/3=3699,5H

R_Bx=(-F_M*70,75-F_t*61,25)/122,5= -2801,4 H

R_Ax=(-F_t*61,25+F_M*193,25)/122,5=5171,5H

       Проверка: ΣF=0

-2801,4+5171,5+1329,38-3699,5=0

     Сечения:

1-1: М=-F_M*x₁              0 ≤х₁≤70,75

        M₁=0               M^’₁= -261739,6H*мм

2-2: М=-F_M(70,75+x₂)+ R_Ax* х₂        0 ≤х₂≤61,25

       M₂= M^’₁= -261739,6H*мм  M^’₂= - 171579,6Н*мм 

3-3: (Слева) М= R_Bx* х₃                          0≤  х₃≤61,25

       М₃= -171585,8 Н*мм   М^’₃=0 

     Суммарный изгибающий момент:

М_U=(М_в²+М_г²)^1/2

М_U1=0

М_U1’ = 261739,6 Н*мм   

М_U2  = 261739,6 Н*мм   

М_U2’ = 172003,8 Н*мм

М_U3= 172449,9 Н*мм

М_U3’=0

     Крутящий  момент:

Т₁=12871,55Н*мм= M_1кр= M^’_1кр= M_2кр= M^’_2кр

     Приведенный крутящий момент:

М_пр=( М_U²+ Т₁² )^1/2

М_пр1=25923 Н*мм

М_пр1^’=263020,2 Н*мм

М_пр2= М_пр1^’=263020,2 Н*мм

М_пр2^’=173946,3 Н*мм

М_пр3=174387,4 Н*мм

М_пр3^’= М_пр1=25923 Н*мм 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Эпюра изгибающих моментов на вертикальную плоскость  М, Н*мм

 
 
 
 

Эпюра изгибающих моментов на горизонтальную плоскость М, Н*мм

 
 
 

Эпюра суммарных  изгибающих моментов М_U, Н*мм 
 
 

Эпюра крутящих моментов Т₁, Н*мм

Эпюра приведенных  крутящих моментов М_пр, Н*мм 
 
 
 

     5.2 Тихоходный вал

     На  вертикальную плоскость:

ΣM_D=R_Cy*112,5+F_r*56,25-m=0

ΣM_C=-F_r*56,25-R_Dy*112,5-m=0

ΣF= R_Cy+ R_Dy+F_r=0

m=F_a*d₂/2=265,4*120,5/2=15990,4H*мм

R_Cy=(-F_r*56,25+m)/112,5= -97,2Н

R_Dy=(-F_r*56,25-m)/112,5= -381,4Н

     Проверка: ΣF=0

-97,2-381,4+478,6=0

     Сечения:

1-1: М=R_Cy*x₁           0 ≤x ₁≤56,25

              M₁=0               M^’₁= -5467,5Н*мм

2-2:(слева) М=R_Dy*x₂     0≤  x₂≤56,25

          M₂=21453,75 Н*мм    М₂^’=0

     На  горизонтальную плоскость:

ΣM_C =Т₂/2d₁(167,5)-F_t*56,25-R_Dx*112,5=0

d₁ – диаметр ведущего шкива, мм

ΣM_D= Т₂/2d₁(55)+R_Cx*112,5+F_t*56,25=0

ΣF=- Т₂/2d₁+R_Cx+R_Dx+F_t=0

Т₂/2d₁=103692/2*180=288Н

R_Dx=( Т₂/2d₁*(167,5)-F_t*56,25)/112,5= -235,9H

R_Cx= (-Т₂/2d₁(55)-F_t*56,25)/112,5= -805,5H

     Проверка: ΣF=0

-235,9-805,5-288+1329,38=0

     Сечения:

1-1: М=R_Cx*x₁                          0≤x₁≤56,25

              M₁=0               M^’₁= -45309,4Н*мм

2-2: М= R_Cx*(56,25+x₂)+F_t*x₂                        0≤x₂≤56,25

       M₂= -45309,4Н*мм        M₂^’= -15841,2 Н*мм

3-3: (слева) М = - Т₂/2d₁(х₃)              0 ≤ х₃≤55

      М₃= -15840 Н*мм    М₃^’=0

     Суммарный изгибающий момент:

М_U=(М_в²+М_г²)^1/2

М_U1=0

М_U1^’=45638,1 Н*мм

М_U2=50131,9 Н*мм

М_U2^’=15841,2 Н*мм

М_U3=15840 Н*мм

М_U3^’= М_U1=0

     Крутящий  момент:

Т₂=103692Н*мм= M_2кр= M^’_2кр=М_3кр=М^’_3кр

     Приведенный крутящий момент:

М_пр=( М_U²+ Т₂² )^1/2

М_пр1=103692 Н*мм

М_пр1^’=113291,1 Н*мм

М_пр2= 115174,8 Н*мм

М_пр2^’=104895,1Н*мм

М_пр3=104894,9 Н*мм

М_пр3^’= М_пр1=103692 Н*мм 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Эпюра изгибающих моментов на вертикальную плоскость  М, Н*мм

 
 
 
 

Эпюра изгибающих моментов на горизонтальную плоскость М, Н*мм

 
 
 

Эпюра суммарных  изгибающих моментов М_U, Н*мм 
 
 

Эпюра крутящих моментов Т₁, Н*мм

Эпюра приведенных  крутящих моментов М_пр, Н*мм 
 
 
 

 
 

     5.3Проверка  наиболее опасных сечения вала

     5.3.1Установка  наиболее опасных сечений вала.

Наиболее опасными участками вала являются его сечениями  на которых наблюдается максимальные значения суммарного изгибающего момента, значение смотрится по его эпюре.

На рассчитываемом редукторе таковыми являются: под  подшипником А(на быстроходном валу)М =261739,6 Н*мм, под колесом(на тихоходном валу) М=263020,2 Н*мм.

     5.3.2Проверка  наиболее опасных сечений

Материал валов  – сталь углеродистая

σ_а=700МПа, [σ₀] =110МПа, [σ_-1]=65МПа

Марка стали  – сталь40, σ_m=400МПа,  σ_-1 = 300МПа, τ_-1=140МПа, ψ_σ=0,1; ψ_τ=0,05

Определение коэффициента запаса для нормальных напряжений:

n_σ= σ_-1/(k_σD*σ_a+φ_a*σ_m)                                                                (65)

     где σ_m=0, σ_a- амплитуда номинальных напряжений изгиба,

k_σD- эффективный коэффициент концентрации напряжения для детали

σ_a=M_U/W₀ ,                                                                                       (66)

       где W₀=0,1*d³,                                                                                (67)

 W₀ – осевой момент сопротивления вала                                                                                                            

d- диаметр наиболее опасного сечения вала

а) быстроходный вал 

d=30мм

M_U=261739,6 Н*мм

W₀= 0,1*30³=2700 Н*мм

σ_a=261739,6/2700=96,9

k_σD=3,0

n_σ=300/(3*96,9)=1

б) тихоходный вал

d=22мм

M_U=263020,2Н*мм

W₀= 0,1*22³=1064,8Н*мм

σ_a=263020,2/1064,8=247

k_σD=2,25

n_σ=300/(2,25*247)=0,52

     Определение коэффициента запаса прочности:

n_τ=τ_-1/(k_τD*τ_a+ψ_τ*τ_m)                                                                                 (68)

     где τ_-1- предел выносливости гладкого образца,

k_τD эффективный коэффициент концентрации напряжения для детали

τ_a= τ_m=Т/W_p                                                                                   (69)

W_p=0,2*d³                                                                                                                                      (70)