Привод к ленточному конвейеру

Колесо  тихоходной ступни:

Подбираем шпонку:

b = 14 мм;

h = 9 мм;

t = 5,5 мм;

t_t = 3,8 мм;

Диаметр вала с учетом шпоночного паза: d = d_вал + t = 45 + 5,5 = 50,5 мм;

 

D_СТ = 1,6·d+ 10 мм = 90,8 мм;

L_СТ = 1,4 ·d = 1,5 · 40 = 75,75 ≈ 76 мм;

 

Ширина  торцов зубчатого венца:

 

S = 2,5m + 2 = 18,25 мм;

 

Фаска зубчатого венца;

 

f = 0,5 m = 2,25 мм;

 

Размеры толщины диска:

 

С = 0,4·b = 34 мм;

 

Шестерня  тихоходной ступни:

Подбираем шпонку:

b = 12 мм;

h = 8 мм;

t = 5 мм;

t_t = 3,3 мм;

Диаметр вала с учетом шпоночного паза: d = d_вал + t = 45 + 5,5 = 50,5 мм;

Фаска зубчатого венца;

 

f = 0,5 m = 2,25 мм;

 

3.9 Расчет и подбор шпонок

 

На I вал (под шкиф):

Подбираем стандартную шпонку под вал диаметром  36 мм.:

 

l = 28 мм. b = 10 мм, h = 8 мм, t₁ = 3.3 мм, t = 5 мм;

l_р = 28 – 10 = 28 мм;

 

где - фактические и допускаемые напряжения смятия, МПа;

d - диаметр вала, мм;

l_р - рабочая длина призматической шпонки, мм. (l_р = l - b, где: l - длина шпонки, b - ширина шпонки);

h - стандартная высота шпонки, мм;

t₁ - глубина шпоночного паза, мм.

 

 

где - фактические и допускаемые напряжения среза, МПа,

b - стандартная ширина шпонки, мм.

На I вал (под колесом 3):

Подбираем стандартную шпонку под вал диаметром  42 мм.:

 

l = 36 мм, b = 12 мм, h = 8 мм,; t₁ = 3,3 мм; t = 5 мм

l_р = 36 – 12 = 24 мм;

 

На II вал (под колесом 4):

Подбираем стандартную шпонку под вал диаметром  48 мм.:

 

l = 40 мм, b = 14 мм, h = 9 мм, t₁ = 3.8 мм, t = 5,5 мм;

l_р = 40 – 14 = 26 мм;

 

На II вал (под колесом 5):

Подбираем стандартную шпонку под вал диаметром  50 мм.:

 

l = 40 мм, b = 14 мм, h = 9 мм, t₁ = 3.8 мм, t = 5,5 мм;

l_р = 40 – 14 = 26 мм;

 

На III вал (под колесом 6):

Подбираем стандартную шпонку под вал диаметром  63 мм.:

 

l = 45 мм, b = 18 мм, h = 11 мм, t₁ = 4,4 мм, t = 7 мм;

l_р = 45 – 18 = 27 мм;

 

На III вал (под муфтой):

Подбираем стандартную шпонку под вал диаметром  45 мм.:

 

l = 45 мм, b = 14 мм, h = 9 мм, t₁ = 3,3 мм;

l_р = 45 – 14 =31 мм;

 

Прочность шпонок на смятие и срез обеспечивается.

Расчет  вала на прочность

Материал вала сталь 45:

σ_В = 500 МПа;

σ_τ = 280 МПа;

τ_τ = 150 МПа;

σ_-1 = 250 МПа;

τ_-1 = 150 МПа;

ψ_τ = 0;

[σ_И]_III = 43,5 МПа

Входной вал:

Силы, действующие на вал, плечи сил F_a:

 

F_шк = 1267,1 H

F_t1Б = 2 ·М₂ / d₂ = 2 ·326,345 / 0,209 = 3123 H;

F_r1Б = F_r2Б = F _t1Б · tgα_w/cosβ = 3123· tg21,22/cos20,37 = 1293,5 H;

F_a1Б = F _t1Б · tgβ = 3123· tg20,37 = 1160 H;

F_м = (2·М / d)0,2 = (2 · 519682 / 45)0,2 = 4619,4 H

F_t1Т = 2 ·М₂ / d₂ = 2 ·524 920/ 202,35= 5188,24 H;

F_r1Т = F_r2Т = F _t1Т · tgα_w/cosβ = 5188,24 · tg20/cos0 = 1888,4 Н.

Т₂ = 180,67 Н∙м;

Т₄ = 326,345 Н∙м;

Т₆ = 524,92 Н∙м;

 

 

Рассмотрим  вал №1:

Построение  эпюр изгибающих моментов в вертикальной и горизонтальной плоскостях.

Вертикальная  плоскость:

Определяем  реакции опор:

 

∑М_1У = 0, -105F_шк - 65· F_r - F_a·d/2 + 115· R_2r = 0,

-105·1267,1 - 65· 1293,5 - 1160·111/2 + 115· R_2r = 0,

  115· R_2r = 281 503, R_r2 = 2447,9 Н

∑М_2У = 0, -220F_шк + 50· F_r - F_a·d/2 + 115· R_1r = 0,

-220·1267,1 + 50· 1293,5 - 1160·111/2 + 115· R_1r = 0,

115·  R_1r = 248 467, R_r1 = 2421,5 Н

Проверка: ∑F_i(Y) = 0, -F_шк + R_1r + F_r – R_2r = 0

-1267,1 + 2421,5 + 1293,5 – 2447,9 = 0

 

 

0≡0  – абсолютное тождество, те. реакции  определены верно.

Строим  эпюру М_У

I участок ( 0<z₁< 50 )

M_У(Z₁) = -R_{2r ·} z₁ (уравнение наклонной прямой)

 

M_{У (Z1=0)} = 0,

M_{У (Z1=а=50)} =-R_2r · 105 = -2447,9 · 50= -122 395 Н·мм

 

II участок (0<z₂< 65 )

 

M_У(Z₂) = -R_2r · (50 + z₂) + F_a·d/2 + F_r z₂ (уравнение наклонной прямой)

M_{У (Z2= а=0 )}= -R_2r · 50 + 1160·111/2 = -122 395 + 64 380 = -58 015 Нмм

M_{У (Z2= а=65 )}= -2447,9· (50 + 65) + 1160·111/2 + 1293,5·65= -133 051 Нмм;

 

III участок (0<z₃<105)

 

M_У(Z₃) = -F_шк · z₃ (уравнение наклонной прямой)

M_{У (Z3=0)} = 0

M_{У (Z3= 2а=105)}= -F_шк · 105 = -1267,1 · 105= 133 051 кН·м

 

Горизонтальная  плоскость:

Определяем  реакции опор:

 

∑М_1Х = 0, -50F_t + 115· R_2t = 0,

-50·3123 + 115· R_2t = 0,

  115· R_2t = 156 150, R_t2 = 1357,8 Н

∑М_2Х = 0, -65F_t + 115· R_1t = 0,

-65·3123 + 115· R_1t = 0,

115·  R_1t = 202 995, R_t1 = 1765,2 Н

 

Проверка: ∑F_i(Y) = 0, F_t - R_1t– R_2t = 0

  -1357,8 + 3123 – 1765,2 = 0

 

0≡0  – абсолютное тождество, те. реакции  определены верно.

Строим  эпюру М_X

I участок ( 0<z₁< 65 )

M_У(Z₁) = - R_{1t r ·} z₁ (уравнение наклонной прямой)

 

M_{У (Z1=0)} = 0,

M_{У (Z1=а=65)} =- R_1t · 65 = -1357,8 · 65= -88 257 Н·мм

 

Суммарный изгибающий момент вычисляется по формуле:

 

М_И1= 0

М_И2 = 150 897 Н·мм

М_И3= 133 051 Н·мм

М_И4 = 0

 

Опасным является сечение 2 , так как в нем одновременно действует наибольший изгибающий момент М = 150 897 Н·мм и крутящий момент Т =180 670 Н·мм.

Побор диаметра вала под колесом 3 по третьей гипотезе прочности

 

= 235 397 Н·мм

 

Условие прочности по III гипотезе прочности

 

≤[σ],

, отсюда  = , выбираем диаметр из стандартного ряда d = 42.

 

Побор диаметра вала под подшипники по третьей  гипотезе прочности

 

= 224 380 Н·мм

 

Условие прочности по III гипотезе прочности

 

≤[σ],

, отсюда  = ,

 

выбираем  диаметр из стандартного ряда диаметров  подшипников d = 40.

 

Рассмотрим  вал №2:

Построение  эпюр изгибающих моментов в вертикальной и горизонтальной плоскостях.

Вертикальная  плоскость:

Определяем  реакции опор:

 

∑М_1У = 0, 63· F_r2Б - F_a·d/2 + 199· F_r2Т - 270· R_2r = 0,

63·  1293,5 - 1160·209/2 + 199· 1888,4 - 270· R_2r = 0,

270·  R_2r = 336 062,1, R_r2 = 1244,9 Н

∑М_2У = 0,- 207· F_r2Б - F_a·d/2 - 71· F_r1Т + 270· R_1r = 0,

-207·  1293,5 - 1160·209/2 - 71· 1888,4 + 270· R_1r = 0,

270·  R_1r = 523 051, R_r1 = 1937 Н

Проверка: ∑F_i(Y) = 0, R_r1 - F_r2Б - F_r2Т + R_2r = 0

1937–  1293,5 – 1888,4 + 1244,9 = 0

 

0≡0  – абсолютное тождество, те. реакции  определены верно.

Строим  эпюру М_У

I участок ( 0<z₁< 63 )

M_У(Z₁) = R_{1r ·} z₁ (уравнение наклонной прямой)

 

M_{У (Z1=0)} = 0,

M_{У (Z1=а=63)} = R_1r · 63 = 1937 · 63= 122 031 Н·мм

 

II участок (0<z₂< 136 )

 

M_У(Z₂) = R_1r · (63 + z₂) - F_a·d/2 - F_r2б z₂ (уравнение наклонной прямой)

M_{У (Z2= а=0 )}= R_1r · 63 - 1160·209/2 = 122 031 - 121 220 = 811 Н·мм

M_{У (Z2= а=136 )}= 1937· (63 + 136) - 1160·209/2 - 1293,5·136= 88 388 Н·мм;

 

III участок (0<z₃<71)

 

M_У(Z₃) = R_2r · z₃ (уравнение наклонной прямой)

M_{У (Z3=0)} = 0

M_{У (Z3= 2а=71)}= R_2r · 71 = 1244,9 · 71= 88 388 кН·м

 

Горизонтальная  плоскость:

Определяем  реакции опор:

 

∑М_1Х = 0, 63F_t2Б + 199· F_t1Т - 270R_2t = 0,

63·3123 + 199· 5188,24 - 270R_2t = 0,

270·  R_2t = 1 299 209, R_2t = 4552,62 Н

 

∑М_2Х = 0, -207F_t2Б - 71· F_t1Т + 270R_1t = 0,

-207·3123 - 71· 5188,24 - 270R_1r = 0,

270·  R_1t = 1 014 826, R_1t = 3758,62 Н

Проверка: ∑F_i(Y) = 0, R_1t – F_t2Б – F_t1Т + R_2t = 0

4552,62 - 3123 – 5188,24 + 3758,62 = 0

 

0≡0  – абсолютное тождество, те. реакции  определены верно.

Строим  эпюру М_X

I участок ( 0<z₁< 63 )

M_У(Z₁) = R_{1t ·} z₁ (уравнение наклонной прямой)

 

M_{У (Z1=0)} = 0,

M_{У (Z1=а=65)} = R_1t · 63 = 3758,62 · 63= 236 793 Н·мм

 

II участок (0<z₂< 136 )

 

M_У(Z₂) = R_1t · (63 + z₂) - F_t2б z₂ (уравнение наклонной прямой)

M_{У (Z2= а=0 )}= R_1t · 63 = 236 793 Н·мм

M_{У (Z2= а=136 )}= 3758,62 · (63 + 136) - 3123·136= 323 237,4 Н·мм;

 

III участок (0<z₃<71)

 

M_У(Z₃) = R_2t · z₃ (уравнение наклонной прямой)

M_{У (Z3=0)} = 0

M_{У (Z3= 2а=71)}= R_2t · 71 = 4552,62 · 71 = 323 237,4 кН·м

 

Суммарный изгибающий момент вычисляется по формуле:

 

М_И1= 0

М_И2 = 266 388 Н·мм

М_И3= 335 104 Н·мм

М_И4 = 0

 

Опасным является сечение 3 , так как в нем одновременно действует наибольший изгибающий момент М = 355 104 Н·мм и крутящий момент Т =326 345 Н·мм.

 

Побор диаметра вала под колесом 5 по третьей гипотезе прочности

 

= 482 286 Н·мм

 

Условие прочности по III гипотезе прочности

 

≤[σ],

, отсюда  = ,

 

принимаем диаметр из стандартного ряда диаметр  вала под колесом 5 d=50 мм, диаметр вала под колесом 4 d=48 мм,

Рассмотрим  вал №3:

Построение  эпюр изгибающих моментов в вертикальной и горизонтальной плоскостях.

Вертикальная  плоскость:

Определяем  реакции опор:

 

∑М_1У = 0, - 65· F_rт - 133· R_2r = 0,

65·1888,4 - 133· R_2r = 0,

133· R_2r = 122 746, R_r2 = 923 Н

∑М_2У = 0, - 68· F_rт - 133· R_1r = 0,

68·1888,4 - 133· R_1r = 0,

133·  R_1r = 128 411, R_r1 = 965,4 Н

Проверка: ∑F_i(Y) = 0, - R_1r + F_rт– R_2r = 0

-923 + 1888,4– 965,4 = 0

 

0≡0  – абсолютное тождество, те. реакции  определены верно.

Строим  эпюру М_У

I участок ( 0<z₁< 68 )

M_У(Z₁) = -R_{2r ·} z₁ (уравнение наклонной прямой)

 

M_{У (Z1=0)} = 0,

M_{У (Z1=а=50)} =-R_2r · 68 = -БЬЛ 68= -65 647 Н·мм

 

Горизонтальная  плоскость:

Определяем  реакции опор:

 

∑М_1Х = 0, -65·F_t + 133· R_2t - 293·F_м = 0,

-65·5188,24 + 133· R_2t - 293·4619,4 = 0,

133·  R_2t = 1 690 720, R_t2 = 12 712 Н

∑М_2Х = 0, 68·F_t + 133· R_1t - 160·F_м = 0,

68·5188,24 + 133· R_2t - 160·4619,4 = 0,

133·  R_1t = 386 293, R_t1 = 2904,6 Н

Проверка: ∑F_i(Y) = 0, R_t1 + F_t – R_2t + F_м = 0

  2904,6 + 5188,24 – 12712 + 4619,4 = 0

0≡0  – абсолютное тождество, те. реакции  определены верно.

 

Строим  эпюру М_X

I участок ( 0<z₁< 65 )

 

M_У(Z₁) = R_{1t ·} z₁ (уравнение наклонной прямой)

M_{У (Z1=0)} = 0,

M_{У (Z1=а=65)} =R_1t · 65 = 2904,6 · 65= 188 793 Н·мм

 

II участок (0<z₂< 68 )

 

M_У(Z₂) = R_1t · (68 + z₂) + F_tТ z₂ (уравнение наклонной прямой)

  M_{У (Z2= а=0 )}= R_1t · 65 = 188 793 Н·мм

M_{У (Z2= а=68 )}= 2904,6 · (63 + 68) + 5188,4·68= 739 104 Н·мм;

 

III участок (0<z₃<160)

 

M_У(Z₃) = F_м · z₃ (уравнение наклонной прямой)

M_{У (Z3=0)} = 0

M_{У (Z3= 2а=160)}= F_м · 160 = 4619,4 · 160 = 739 104 кН·м

 

 

 

Суммарный изгибающий момент вычисляется по формуле:

 

М_И1= 0

М_И2 = 199 881 Н·мм

М_И3= 739 104 Н·мм

М_И4 = 0

 

Опасным является сечение 3, так как в нем одновременно действует наибольший изгибающий момент М = 739 104 Н·мм и крутящий момент Т =524 920 Н·мм.

 

Побор диаметра вала по третьей гипотезе прочности

 

= 906 541 Н·мм

 

Условие прочности по III гипотезе прочности

 

≤[σ],

, отсюда  = ,

 

диаметр вала под подшипники принимаем d = 60 мм

Уточненный  расчет валов

Материал вала сталь 45:

 

σ_В = 500 МПа;

σ_τ = 280 МПа;

τ_τ = 150 МПа;

σ_-1 = 250 МПа;

τ_-1 = 150 МПа;

ψ_τ = 0;

К_σ = 1,6,

К_τ = 1,4,

ε_σ= ε_τ( при d=40мм)=0,73,

 

Входной вал (шпонка под колесом 3):

 

, [n] = 1,5 …3.

 

Запас прочности по напряжениям изгиба по III циклу напряжения:

 

,

= 6431мм³;

= 13 840 мм³;

 

Запас прочности по напряжениям кручения

 

,

,

,

 

так запас прочности больше трех, то диаметр вала можно уменьшить. По нормальному ряду

Промежуточный вал (шпонка под колесом 4):

 

ε_σ= ε_τ( при d=48мм)=0,7,

, [n] = 1,5 …3.

 

Запас прочности по напряжениям изгиба по III циклу напряжения:

 

,

= 9576,2мм³;

= 20 635,4 мм³;

 

Запас прочности по напряжениям кручения

 

,

,

,

 

так запас прочности больше трех, то диаметр вала можно уменьшить, следующий  диаметр по стандартному ряду 45 мм.

 

= 7744 мм³;

= 16 890 мм³;

 

Запас прочности по напряжениям кручения

,

,

, следовательно оставляем диаметр  45 мм.

 

Промежуточный вал (шпонка под колесом 5):

 

ε_σ= ε_τ( при d=50мм)=0,7,

, [n] = 1,5 …3.

 

Запас прочности по напряжениям изгиба по III циклу напряжения:

 

,

= 10 976мм³;

= 23 476 мм³;

 

Запас прочности по напряжениям кручения

 

,

,

,

 

так как запас прочности больше трех то диаметр вала можно уменьшить, принимаем следующий по нормальному  ряду диаметр 48.

 

= 9576,2мм³;

= 20 635,4 мм³;

Запас прочности по напряжениям кручения

 

,

,

,

 

оставляем диаметр вала 48 мм.

Выходной  вал (шпонка под колесом 6):

ε_σ= ε_τ( при d=63 мм)=0,681,

 

, [n] = 1,5 …3.

 

Запас прочности по напряжениям изгиба по III циклу напряжения:

 

,

= 21869мм³;

= 46873 мм³;

 

Запас прочности по напряжениям кручения

 

,

,

,

 

так как мы не можем уменьшить диаметр  исходя из особенности конструкции, то оставляем диаметр 63 мм.