Привод к ленточному конвейеру

 

2.1.2 Проверочный расчет на сопротивление контактной усталости активных поверхностей зубьев

Определяем  расчетное контактное напряжение в  полюсе зацепления, МПа:

 

, где

 

Ze - коэффициент, учитывающий механические свойства материалов колес:

Для стальных материалов, при Е = 2,1 · 10⁵ МПа и υ = 0,3, Z_E = 190;

Zh - коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления (влияние радиусов кривизны поверхностей) и переход от нормальной силы на начальном цилиндре к окружной на делительном):

 

Zh= ,

Zh = 2,5 при β = 0 и Х₁ = Х₂ = 0

 

Z_ε - коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий:

 

Z_ε= при β=0 и ε_β=0, Z_ε= ;

Z_ε= при β 0 и ε_β<1;

 

F_t - окружная сила на делительном цилиндре в окружном сечении:

 

F_t = 2000·Т₁/d₁ = 2000·323,12/112,5 = 5744,4 Н;

 

К_Н- коэффициент нагрузки при расчете по контактным напряжениям:

 

К_Н = К_Нβ · К_А · К_НV · К_Нα , где

 

К_А - коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку (неучтенную в циклограмме нагружения). К_А = 1, т.к. в заданиях на курсовое проектирование привода мощность на выходном валу привода задана с учетом динамической составляющей внешней нагрузки;

К_Нβ - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий. Для цилиндрических передач определяют по таблице 2.3 /8/, при фактическом значении ψ_bd=b_w/d_w1

 

Ψ_bd = 0,7225, тогда К_Нβ = 1,05 – (0,8 – 0,7225)·0,02/0,2 = 1,04225;

 

К_Нα -коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями. К_Нα= 1 для прямозубых передач. Для косозубых передач при учебном проектировании можно принять К_Нα ≈ 1,35;

Khv- коэффициент, учитывающий внутреннюю динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении:

 

, где

 

W_HV - удельная окружная динамическая сила, Н/мм:

 

,где

 

δ_Н - коэффициент, учитывающий влияние твердости поверхностей зубьев и вида зубчатой передачи, определяют по таблице 2.5 /8/:

δ_Н = 0,06 для прямозубой передачи и твердости зубьев < 350 НВ;

δ_Н = 0,02 для косозубой передачи и твердости зубьев < 350 НВ;

g_o - коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зубьев шестерни и колеса, определяют по таблице 2.6 /8/:

g_o = 5,6 для 8 степени точности и модуле < 3,55;

g_o = 6,1 для 8 степени точности и модуле 3,55…10;

g_o = 4,7 для 7 степени точности и модуле < 3,55;

g_o = 5,3 для 7 степени точности и модуле 3,55…10;

 

,

,

К_Н = 1,082 · 1 · 1,04225· 1 = 1,13

Уточняем  коэффициенты Zr, Zx, Zv, которые при проектировочном задавались приближенно и определяем уточненное значение расчетного допускаемого контактного напряжения, МПа:

В редукторах общего назначения параметр шероховатости боковых поверхностей зубьев рекомендуется назначать: Ra < 3,2 мкм при 8 степени точности передачи и Ra < 1,6 мкм при 7 степени, принимаем Ra = 3,2:

Z_R = 0,90 при Ra св. 2,5 до 10.0 мкм;

Z_X = 1 - при d<700мм;

Z_V =1 - при V<5м/с;

 

Проверяют сопротивления активных поверхностей зубьев контактной усталости

 

σ_н ≤1,05·[σ_н]_Р^УТ, 432,2 < 488,25 - условие выполняется.

 

2.1.3 Проверочный расчет на сопротивление усталости зубьев при изгибе

Определяем  напряжения изгиба в опасных сечениях на переходных поверхностях зубьев шестерни и колеса, МПа:

 

, где 

 

b - ширина венца зубчатого колеса, мм. В цилиндрических передачах: 

b₂ = b_{w =} 85 мм, b₁ = b_w + (3...4) = 45 + 4 = 89 мм;

Y_F - коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений. Определяют по таблице 2.8 /8/: для косозубых и шевронных цилиндрических колес - по числу зубьев эквивалентного колеса Z_v = Z/cos³ β:

Y_F = 3,9 при Z₁ = 25 и Х₁ = 0;

Y_F = 3,65 + (50 - 43)·0,05/10 = 3,685 при Z₂ = 43 и Х₁ = 0;

 

Y_β- коэффициент, учитывающий влияние наклона зуба:

 

Y_β =l - ε_β · β / 120⁰ >0,7, Y_β =l;

 

Y_ε - коэффициент, учитывающий влияние перекрытия зубьев:

Y_ε = 1 для прямозубых передач. Для косозубых:

 

Y_ε = 0,2 + 0,8/ε_α при ε_β < 1;

Y_ε =1/ ε_α при ε_β ≥ 1;

 

K_F- коэффициент нагрузки при расчете на изгиб :

 

Kf =К_а ·K_fv ·K_Fβ ·К_Fα,

 

где K_FV – коэффициент, учитывающий внутреннюю динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении при расчете на изгиб:

К_Fβ - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий. Определяют по таблице 2.3 - для цилиндрической передачи /8/:

 

Ψ_bd = 0,7225 К_Fβ = 1,1 – (0,8 – 0,7225)·0,02/0,2 = 1,0923;

 

K_Fa- коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями:

K_Fa = 1 для прямозубых передач.

K_Fa==1,35 для косозубых передач;

 

, где

 

W_FV - удельная окружная динамическая сила при расчете на изгиб, Н/мм:

,где

 

δ_F - коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи:

δ_F =0,16-для прямозубых передач;

δ_F =0,06-для косозубых и шевронных./8/:

g_o - коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зубьев шестерни и колеса, определяют по таблице 2.6 /8/:

g_o = 5,6 для 8 степени точности и модуле < 3,55;

g_o = 6,1 для 8 степени точности и модуле 3,55…10;

 

,

,

K_f =1 · 1,22 · 1,0923· 1 = 1,333

 

2.1.4 Проектировочный расчет на сопротивление усталости зубьев при изгибе

Определяют  допускаемое напряжение изгиба, не вызывающее усталостной поломки зуба, МПа

 

 

где: σ⁰_Flimb – предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базовому числу циклов напряжений, МПа:

 

σ⁰_Flimb1 = 1,75Н_НВ = 1,75 ·285 = 498,75 ;

σ⁰_Flimb2 = 1,75Н_НВ = 1,75 ·248 = 367,04 ;

 

[S_F] – минимальный коэффициент запаса прочности:

[S_F] = 1,7;

Y_R – коэффициент, учитывающий шероховатость переходной поверхности

Y_R = 1 для неполированных поверхностей;

Y_Х – коэффициент, учитывающий размеры зубчатого колеса

 

Y_Х1 = 1.05 - 0.000125 ∙ d = 1,05 - 0.000125 ∙ 112,5 = 1,036

Y_Х2 = 1.05 - 0.000125 ∙ d = 1,05 - 0.000125 ∙ 193,5 = 1,026

 

Y_А – коэффициент, учитывающий влияния двухстороннего приложения нагрузки :

Y_А = 1 при одностороннем приложении;

Y_Z – коэффициент, учитывающий способ получения заготовки зубчатого колеса:

Y_Z = 1 для поковок и штамповок;

Y_g – коэффициент, учитывающий влияния шлифования переходной поверхности зуба:

Y_g = 1 при улучшении – если переходная поверхность зубьев не шлифуется;

Y_d – коэффициент, учитывающий влияние деформационного упрочнения или электрохимической обработки переходной поверхности:

Y_d = 1 – если переходная поверхность зубьев не подвергается деформационному упрочнению или электрохимической обработке;

Y_N – коэффициент долговечности:

 

, причём 1 ≤ Y_N ≤ Y_Nmax

 

где: N_Flimb – базовое число циклов напряжений; N_Hlimb = 4 ∙ 10⁶; 

q_F – показатель степени кривой усталости при расчёте на сопротивление усталости при изгибе (для стальных колес с нешлифованной переходной поверхностью:

q_F = 6 – для колес с термообработкой – улучшение, нормализация, объемная закалка, закалка ТВЧ зубьев с модулем m ≤ 3 мм;

q_F = 9 – для колес с термообработкой – улучшение, нормализация, объемная закалка, закалка ТВЧ зубьев с модулем m >3 мм;

Y_Nmax – предельное значение Y_N:

Y_Nmax = 4 при q_F = 6;

Y_Nmax = 25 при q_F = 9;

N_FE – эквивалентное число циклов изменения контактных напряжений :

 

N_FЕ = N_K ∙ μ_H

 

где: N_K – число циклов напряжений в течение отработки заданного ресурса передачи:

 

N _K = 60 ∙ Lh ∙ n ∙ j;

μ_H – коэффициент, учитывающий форму циклограммы нагружения (при постоянном режиме μ_H = 1);

Lh – долговечность в часах,

n –  частота вращения вала,

j –  число вхождений в зацепление за один оборот колеса.

1) Для ведущего колеса:

Н₁ = 285 HB (Сталь 40X «Улучшение»)

 

N_K1 = 60 ∙ 16704 ∙ 254 ∙ 1 = 254,6 ∙ 10⁶;

 

μ_Н =1; ( при постоянном режиме нагружения); 

N_HE = N_K;

q_F = 9; ( при улучшении зубьев с модулем m > 3 мм);

Y_Nmax = 2,5; (при q_F = 9);

 

N_Flimb = 4 ∙ 10⁶;

;

Y_d = 1; Y_g = 1; Y_Z = 1; Y_А = 1;

d = 112,5 мм:

Y_Х1 = 1.05 - 0.000125 ∙ d = 1,05 - 0.000125 ∙ 112,5 = 1,036;

Y_R = 1; [S_F] = 1,7;

[σ_F]₁ = 498,75 ∙ 0,813 ∙ 1 ∙ 1 ∙ 1,04844 ∙ 1 ∙ 1 ∙ 1/ 1,7 = 247,1МПа.

 

Так как σ_F1 = 75 < [σ_F]₁ = 247,1, МПа, то условие прочности для данной конструкции выполняется.

2) Для ведомого колеса:

Н₁ = 248 НB (Сталь 40X «Улучшение»).

N_K2 = 60 ∙ 16704 ∙ 150 ∙ 1 = 150,34 ∙ 10⁶;

 

μ_Н =1; ( при постоянном режиме нагружения);  

N_HE = N_K;

q_F = 9; ( при улучшении зубьев с модулем m > 3 мм);

Y_Nmax = 2,5; (при q_F = 9);

N_Flimb = 4 ∙ 10⁶;

 

Y_d = 1; Y_g = 1; Y_Z = 1; Y_А = 1;

d = 193,4 мм:

Y_Х2 = 1.05 - 0.000125 ∙ d = 1,05 - 0.000125 ∙ 193,5 = 1,026;

Y_R = 1; [S_F] = 1,7;

[σ_F]₂ = 367,04∙ 1,06 ∙ 1 ∙ 1 ∙ 1,026 ∙ 1 ∙ 1 ∙ 1/ 1,7 = 234,13 МПа

 

Так как σ_F2 = 73,8 < [σ_F]₂ = 234,14 МПа, то условие прочности для данной конструкции выполняется.

 

2.2 Расчет быстроходной ступени

 

1) Для шестерни:

 

Н₁ = 285 HB (Сталь 45 «Улучшение»).

 

Расчёты:

 

σ_Hlimb = 2·285+70=640 МПа

N_K1 = 60 ∙ 16704 ∙ 482,333 ∙ 1 = 483,4 ∙ 10⁶;

 

μ_Н =1; ( при постоянном режиме нагружения); 

N_HE = N_K;

 

Z_Nmax = 2,6; ( при улучшении);

N_Hlimb = 30 ∙ (285)^2,4 = 23.4 ∙ 10⁶ ≤ 120 ∙ 10⁶;

 

Так как N_HE > N_Hlimb , то принимаем q_H = 20;

 

 

 

[S_H] = 1,1 ( при улучшении);

 

[σ_Н]₁ = 640 ∙ 0,86 ∙ 0,9/ 1,1 = 450,33 МПа.

 

2) Для ведомого колеса:

 

Н₂ = 248 НВ (Сталь 40Х «Улучшение»).

 

Расчёты:

 

σ_Hlimb = 2·248 + 70 = 566 МПа;

N_K2 = 60 ∙ 16704 ∙ 254 ∙ 1 = 254,6 ∙ 10⁶;

 

μ_Н = 1; ( при постоянном режиме нагружения); 

 

N_HE = N_K;

Z_Nmax = 2,6; ( при улучшении);

N_Hlimb = 30 ∙ (248)^2,4 = 16,7 ∙ 10⁶ ≤ 120 ∙ 10⁶;

 

Так как N_HE > N_Hlimb , то принимаем q_H = 20;

 

 

[S_H] = 1,1; ( при улучшении);

 

[σ_Н]₂ = 566·0,9·0,873 / 1,1 = 404,3 МПа.

[σ_Н]₁= 450,33 МПа

Для косозубых [σ_н]_Р ⁼0,45([σ_н]₁ + [σ_н]₂)=, 0,45(450,33 + 404,3) = 384,6 т.е [σ_н]_РТ = 384,6 МПа

 

Расчет  закрытой цилиндрической передачи при  вписывании в заданное межосевое  расстояние:

Предварительно  задавшись значением К_Нβ = 1.1 определяем ψ_Ьа:

 

 

Определяем  ψ'_bd ⁼ 0,5 ψ’_ba · (u + l) = 0,5 · 0,331 · (1,9 + l) = 0,48

Сравниваем  ψ'_bd c рекомендованными значениями в таблице 2.2 /8/. Значение ψ'_bd должно быть меньше или равно рекомендованным, ψ'_bd меньше рекомендованных значений, условие выполняется.

Ψ_bm = (25…30) принимаем Ψ_bm = 25.

Определяем  рабочую ширину венца передачи и  округляют до целого, мм

 

b_w =a_w · ψ'_bа = 160 · 0,331 = 52,96 мм ≈ 53 мм.

 

Определяем  модуль и округляем до ближайшего стандартного :

m = b_w / Ψ_bm = 53/25 = 2,12 ≈2

 

Определяем  суммарное число зубьев колес:

 

Определяем Z₁ = Z_∑ / (u +1) = 150 / (1,9 + 1) = 51,7 и Z₂ = Z₁ · u = 51,7 ·1,9 = 98,23 ≈ 98 и округляем их до ближайших целых чисел Z₁ = 52 и Z₂ = 98.

 

Уточняем  межосевое расстояние, мм:

 

 

В соосных редукторах межосевые расстояния тихоходной и быстроходной ступеней должны совпадать до сотых долей миллиметров. Расхождение ликвидируем корректировкой β :

 

 

Определяют  геометрические и кинематические параметры  передачи:

-делительные  диаметры, мм:

 

d₁ = m · Z₁ = 2·52=104, d₂ = m · Z₂ = 2·98=196,

 

-начальные  диаметры, мм:

 

d_wl = 2a_w·Z₁/ (Z₁+ Z₂)=111, d_w2 = 2a_w·Z₂/ (Z₁+ Z₂)=209,

 

-диаметры  впадин, при нарезании реечным  инструментом, мм:

d_f1 = d₁ - 2m·(1,25 – X₁) = 99, d_f2 = d₂ - 2m · (l,25 - X₂) = 191;

 

-диаметры  вершин, из условия постоянства  радиальных зазоров, мм 

 

d_a1 = 2a_w - d_f2 - 0,5m = 128 мм, d_a2 =2a_w - d_f1 - 0,5m = 220;

 

- коэффициент  торцового перекрытия (по приближенной  формуле):

 

 

-осевой  шаг зубьев, мм Р_х = π· m /sinβ = 3,14 · 2/ sin 20,37 = 18,042;

-коэффициент  осевого перекрытия ε_β = b_w/P_x = 53/18,042 = 2,94;

-суммарный  коэффициент перекрытия ε_γ = ε_α + ε_β = 4,614;

- основной  угол наклона линии зуба, град β_b= arcsin (sin20,37 · cos20) = 19,1;

- окружные  скорости колес на начальных  цилиндрах, м/с:

 

 

- α_t - угол профиля в торцовом сечении, град

 

 

 

Назначаем степень точности передачи по ГОСТ 1643-81.

Для редукторов общего назначения при современном  уровне развития техники экономически оправданы седьмая (нормальная) и  восьмая (пониженная) степени точности, в т.ч. и степени точности по нормам плавности работы. При назначении степени точности необходимо учесть ограничение по окружной скорости колес. Передачи восьмой степени точности могут эксплуатироваться при скорости V не более 6 м/с - для прямозубых колес и не более 10 м/с -для косозубых.

 

2.2.2 Проверочный расчет на контактную выносливость

Определяем  расчетное контактное напряжение в  полюсе зацепления, МПа:

 

, где

Z_E = 190;

Zh= ,

 

Z_ε - коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий:

 

Z_ε= при β 0 и ε_β>1;

 

F_t - окружная сила на делительном цилиндре в окружном сечении: