Оптимизация маршрутной сети условного города

2.2 Этап 2: установление исходной маршрутной схемы

    В качестве исходной маршрутной схемы  принимается схема, в которую  входят маршруты, удовлетворяющие достаточному условию назначения беспересадочных  сквозных маршрутов. В качестве сквозного  маршрута рассматривается маршрут, соединяющий центры трех и более микрорайонов по кратчайшему пути, исходя из затрат времени на следование.

    Достаточным условием для назначения сквозного  маршрута является удовлетворение естественного  требования, чтобы время ожидания пассажиром автобуса на начальном пункте маршрута было бы меньше или равно времени, которое он должен затратить в пункте пересадки, если такого маршрута не будет, т.е. будет выдержано следующее соотношение: 
 

 где с –  коэффициент неравномерности подхода  пассажиров к остановке (принимается равным 0,5);          q – используемая вместимость автобуса;

      Т_р – продолжительность расчетного периода суток, мин. (в нашем примере она равна 60 мин.);

       ρ – коэффициент внутри-часовой неравномерности пассажирского потока (принимается равным 1,1);

      Р_ij – число пассажиров, проезжающих между конечными пунктами назначаемого маршрута в направлении максимального пассажиропотока;

      t_nl – затраты времени одного пассажира на пересадку в пункте 1, имеющем минимальную продолжительность пересадки по сравнению с другими промежуточными пунктами на пути между начальным i и конечным j пунктами назначаемого сквозного маршрута в направлении максимального пассажиропотока.

    Маршруты, отвечающие этому условию, включаются в исходный вариант схемы автобусных маршрутов: 

    Назначается сквозные маршруты 16 – 6, 12 – 1, 9 – 4, 4 – 18, 9 – 16, 16 – 1,     1 – 11. Назначаются участковые маршруты: 1 – 4, 9 – 1, 9 – 18, 11 – 18, 11 – 4. Исходная схема маршрутов после 2 этапа приведена на рис. 3. 
 

 
 
 

 
 

 
 
 
 
 
 

Рисунок 3. Исходная схема маршрутов после 2 этапа

2.3 Этап 3: проверка участковых маршрутов на соответствие заданному интервалу движения

    Проверке  подлежат только те участковые маршруты, которые не совпадают со сквозными  и проходят через пункты, между которыми есть возможность проезда на автобусах другим маршрутом (т.е. через какие-либо промежуточные пункты).

    Для расчета интервала движения автобусов  принимается направление с наибольшим пассажиропотоком Р_ij^max.

    Интервал  движения определяется по формуле:

    

    Так как задаваемый максимальный интервал движения равен 10 минутам, то маршруты с интервалом движения более 10 минут  в схему маршрутов не включаются. 
 

             

         

          

    Заданному интервалу соответствуют маршруты 9 – 1, 9 – 18, 11 – 18.

    Таким образом, исходным вариантом маршрутной схемы в данном примере является вариант с маршрутами: 16 – 6, 12 – 1, 9 – 4, 4 – 18, 9 – 16, 16 – 1, 1 – 11, 9 – 1, 9 – 18, 11 – 18 (рис. 4).  

      
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    Рисунок 4. Исходная маршрутная схема 
 

2.4 4 Этап 4: расчет целесообразности назначения дополнительных сквозных маршрутов

 

     Кроме маршрутов, которые оказались в  исходном варианте, можно назначить  и другие сквозные маршруты. В данной задаче дополнительными сквозными маршрутами могут быть: 1 – 18, 1 – 4, 9 – 11, 9 – 12, 6 – 12, 6 – 18,       12 – 18, 4 – 11, 4 – 16.

    Проверим, имеется ли на этих маршрутах пассажиропоток, который обеспечит движение автобусов  с интервалом не больше заданного максимального 10 минут.

    Выявление пассажиропотоков для этих маршрутов  производится с учетом не только собственного пассажиропотока, следующего от начального до конечного пункта данного маршрута, но и с учетом тех пассажиров, которые могут обслуживаться этим маршрутом при отсутствии других дополнительных маршрутов.

    1 – 18:      < 10

    1 – 4:                                               > 10

    9 – 11:         > 10

    9 – 12:              < 10

    6 – 12:      <10

    6 – 18:         > 10

    12 – 18:     < 10

    4 – 11:                                       > 10

    4 – 16:                      < 10 

  Из  расчетов видно, что интервал, меньший  или равный максимальному заданному (10 минут), имеют маршруты 1 – 18, 9 – 12, 6 – 12, 12 – 18, 4 – 16. Но некоторые из этих маршрутов совпадают с маршрутами в исходной схеме. Поэтому в дальнейших расчетах будет рассматриваться маршрут 9 – 12.

  Для исходного варианта схемы автобусных маршрутов рассчитывается время, затрачиваемое всеми пассажирами на следование и пересадки. Для каждого пассажиропотока выбирается для поездки путь с учетом назначенных маршрутов и кратчайшего по времени на следование и пересадки.

Для этого  используется метод расчета кратчайшего (по времени) пути, но с учетом того, что не только каждой дуге, но и каждой вершине транспортной сети соответствует определенное время (рис. 5). Результаты этих расчетов вносятся в таблицу 4. 

  

    

  

  

    

      

      

Рисунок 5. Маршрутная схема со временем следования и пересадок.

    Цифры в верхних углах таблицы 4 соответствуют  пункту пересадки этого пассажиропотока, а цифры внизу – времени  на следование и пересадки каждого  пассажира, когда он использует наивыгоднейшие маршруты из числа назначенных.

    Таблица № 4

 

  Сумма времени, затраченного всеми пассажирами на следование и пересадки, получается умножением величин пассажиропотоков (табл. 1) на соответствующее время, указанное в таблице 4 и суммированием всех полученных при этом произведений.

   ∑_{времени}=30х26+50х24,5+13,8х76+29,7х72+10,7х129+12х45+37,1х74+26х

х134+15,1х16+44,8х84+9,9х86+98х8,3+43х180+29,9х189+10х24,5+180х х15,1+140х43,3+341х28+26,4х160+41,5х20+524х48+349х13,8+44,8х14+249х43,3+38,3х420+103х29,5+530х15,6+19,3х690+254х29,7+9,9х126+200х28+38,3хх18+86х12+190х46,7+18х213+10,7х314+470х8,3+26,4х164+134х29,5+12х98+

+27,7х70+27,6х285+120х12+140х43+70х41,5+17х15,6+46,7х16+27,7х320+

+38,9х31+87х37,1+ 126х29,9+229х48+ 20х19,3+18х197+270х27,6+246х38,9 =253848 чел-мин = 4230,8 чел-час

   Так как при поездках на основном и обратном направлениях время ожидания будет различно из-за того, что интервалы движения определяются по основному направлению (максимальный пассажиропоток), а пассажиры, следующие в обратном направлении, будут перевозиться при неполном использовании вместимости автобуса и тем самым с относительно меньшим интервалом отправления. Поэтому сумму затрат времени на ожидание отправление необходимо определять с учетом соотношения P^min_ij / P^max_ij по каждому назначенному маршруту. Это соотношения показывает, насколько меньше будет время ожидания пассажиров, следующих в обратном направлении, т.е. в направлении с минимальным рассматриваемым    пассажиропотоком, чем время ожидания в прямом сообщении.

   Для этого рассмотрим таблицу корреспонденции  пассажиропотоков     (табл. 1) и по каждой корреспонденции установим максимальный и минимальный пассажиропотоки.

     
 
 

   Таким образом, приближенно в обратном направлении пассажиры будут  тратить на ожидание автобусов 0,36 времени, которое затратят на ожидание автобусов все пассажиры, следующие в основном направлении.

   Время ожидания пассажиров в основном направлении  на одном маршруте равно: Т_ож=cqT_p=0,5*40*60=1200 чел-мин.

   В исходном варианте назначено семь маршрутов, и общее время ожидания всех пассажиров составит: 1200*7*1,36=11424 чел-мин.=190,4 чел-ч.

   Общие затраты времени всех пассажиров на следование, пересадки и ожидание составят: 4230,8+190,4=4421,2 чел-ч.

   Эти данные заносятся в таблицу 5  в столбец "Исходный вариант".