Проектирование и исследование механизма формовочной машины

 

                (5)

 

Принимаем масштабный коэффициент сил  и находим отрезки, изображающие все известные силы.

 

          

 

         

 

          

 

В соответствии с векторным уравнением (5) последовательно  откладываем отрезки , и т.д. в направлении соответствующих сил. Затем из точки 1 проводим направление силы ,а из точки 7 – направление силы .

В пересечении  этих направлений получаем точку 8. Тем самым многоугольник сил  оказывается замкнутым. В результате находим:

 

 

 

 

 

 

 

Реакцию действующую на звено 5 со стороны звена 4 и приложенную в точке , находим из уравнения равновесия звена 3

 

         (6)

 

Для этого  согласно уравнению (6) на построенном  плане сил достаточно соединить точки 8 и 4. Тогда:

 

 

 

Рассмотрим группу (2:3). В точке вращательной пары прикладываем реакцию перпендикулярно звену действующую на звено 2 со стороны звена 1. Реакция на звено 3 со стороны стойки которую раскладываем на составляющие - , направленную вдоль звена и - направленную перпендикулярно . Составляющую находим из уравнения моментов всех сил , действующих на звено 2 , относительно точки .

 

 

 

 

Здесь плечи  берутся непосредственно из чертежа измерением в миллиметрах.

Составляющие и полную реакцию находим путем построения плана сил согласно уравнению равновесия группы, которое записываем в соответствии с принципом Даламбера.

 

                (5)

 

Принимаем масштабный коэффициент сил  и находим отрезки, изображающие все известные силы:

 

         

 

                     

 

В соответствии с векторным уравнением (5) последовательно  откладываем отрезки , и т.д. в направлении соответствующих сил. Затем из точки 1 проводим направление силы ,а из точки 4 – направление силы .

В пересечении  этих направлений получаем точку  5. Тем самым многоугольник сил оказывается замкнутым. В результате находим:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В заключение рассматриваем начальное звено кривошип 1. В точке прикладываем известные реакции,а в точке – реакцию со стороны стойки , которую находим путем построения плана сил согласно уравнения

 

 

 

Масштабный  коэффициент  сил   отрезки, изображающие все известные силы:

 

 

 

 

 

 

 

 

Согласно  уравнению откладываем отрезки ,, и т.д. в направлении соответствующих сил. Затем замыкая многоугольник сил, соединяем точку 4 с точкой 1 отрезком  . Тогда:

 

 

 

Проверка  методом рычага Жуковского.

 

 

 

 

Погрешность составляет , что допустимо.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5. Проектирование кулачкового механизма.

 

5.1 Задачи  проектирования. Исходные данные.

Задачами  проектирования кулачкового механизма  являются:

1. Определение основных размеров из условия ограничения угла давления;
2. Построение профиля кулачка, обеспечивающего заданный закон движения толкателя.

Исходными данными для  синтеза являются схема механизма (рис. 5.1) и параметры в таблице 5.1.

Рис. 5.1

 

Таблица 5.1

Угол положения толкателя, град	Фазовые углы, град			Эксцентриситет, мм	Закон движения толкателя
					При удалении	При возвращении
85	95	15	95	5	По треугольнику	синусоидальный

 

 

5.2 Определение  кинематических характеристик толкателя.

Движение  толкателя характеризуется зависимостями  перемещения, аналога скорости , аналога ускорения от угла поворота кулачка

Рабочий угол кулачка равен

 

а в радианах: 

 

 

 

 

Применим  отрезок , изображающий на графиках рабочий угол, равный 290 мм. Тогда масштабный коэффициент , будет равен

 

а отрезки, изображающие на графиках фазовые углы

 

 

 

Каждый из отрезков и делим на 8 равных частей.

Для определения  , , используем аналитические зависимости для соответствующих законов движения. Так как на фазе удаления коромысло движется по треугольному закону, а на фазе возвращения - по синусоидальному закону, то расчетные формулы имеют вид:

Для фазы удаления:

 

 

 

 

 

Для фазы возвращения:

 

 

 

 

 

где – ход толкателя, – угол для фазы удаления и возвращения соответственно каждого положения.

Приводим  пример расчета кинематических характеристик  на фазах удаления и возвращения .

Для положения 6 на фазе удаления , . Тогда на фазе удаления

 

 

 

 

 

На фазе возвращения  до положения 15

 

 

 

 

 

Результаты  определения , , приведены в таблице 5.2, на основании их построены графики , ,

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 5.2

Фаза	№ пол			, м		, м		, м
		град	рад
удаления	1	0,000	0,000	0,00000	0	0,00000	0	0,00000	0
	2	11,875	0,207	0,04080	41	0,00423	8	0,00029	1
	3	23,750	0,414	0,08157	82	0,01690	34	0,00233	5
	4	35,625	0,621	0,04078	41	0,02957	59	0,00729	15
	5	47,500	0,829	-0,00000	0	0,03380	68	0,01400	28
	6	59,375	1,036	-0,04082	-41	0,02957	59	0,02071	41
	7	71,250	1,243	-0,08162	-82	0,01688	34	0,02567	51
	8	83,125	1,450	-0,04075	-41	0,00422	8	0,02771	55
	9	95,000	1,657	0,00004	0	0,00000	0	0,02800	56
возвращения	10	95,000	1,657	-0,00015	0	0,00000	0	0,02801	56
	11	83,125	1,450	-0,04538	-45	0,00497	10	0,02766	55
	12	71,250	1,243	-0,06404	-64	0,01693	34	0,02546	51
	13	59,375	1,036	-0,04522	-45	0,02886	58	0,02065	41
	14	47,500	0,829	0,00000	0	0,03380	68	0,01400	28
	15	35,625	0,621	0,04533	45	0,02884	58	0,00735	15
	16	23,750	0,414	0,06404	64	0,01689	34	0,00254	5
	17	11,875	0,207	0,04527	45	0,00495	10	0,00035	1
	18	0,000	0,000	0,00000	0	0,00000	0	0,00000	0

 

Масштабные  коэффициенты равны:

 

Ординаты  графиков выложены так:

 

Например:

 

 

 

 

5.3 Определение основных  размеров кулачкового механизма.

Минимальный радиус – вектор центрового профиля кулачка определяется из условия что угол давления в проектируемом механизме во всех положениях не должен превышать максимально допустимой величины

Решение указанной  задачи выполняется графическим  методом. Для этого на основании  графиков и , строим совмещенную диаграмму , при этом ординаты откладываются повернутыми на в сторону вращения кулачка. К построенным кривым слева и справа проводим касательные под углом к оси . Ниже точки пересечения этих касательных находится зона, в которой можно выбирать центр вращения кулачка из условия . Наименьшие габариты механизма получаются , если центр вращения выбрать в точке пересечения касательных. Из чертежа (см прил. 3 ) находим:

 

 

 

5.4. Построение профиля  кулачка

Используем  графический способ построения центрового профиля кулачка по точкам, применяя метод обращения движения. В соответствии с этим методом кулачок в обращенном движении остается неподвижным, а толкатель  обкатывается по кулачку, вращаясь в направлении, противоположном вращению кулачка, и все время касаясь окружности радиуса е.

Проводим  две окружности радиуса  и и вертикальную касательную к окружности радиуса (линию движения толкателя). В соответствии с графиком наносим разметку хода толкателя , для фазы удаления. От луча в направлении, противоположном действительному вращению кулачка, откладываем фазовые углы поворота кулачка . Дугу, соответствующую углу , делим на 8 равных частей в соответствии с графиком и получаем точки 1,2,3, …,9, через которые проводим касательные к окружности радиуса . Затем радиусами , проводим дуги до пересечения с соответствующими касательными в точках 1,2,3, …,9, которые являются положениями центра ролика в обращенном движении. Соединяя отмеченные точки плавной кривой, получаем центровой профиль кулачка для фазы удаления.

Для фазы возвращения  все построения выполняются аналогичным  образом.

Профиль дальнего состояния очерчивается по дуге окружности радиуса , а профиль ближнего стояния - по дуге окружности .

Действительный  профиль кулачка строим в виде эквидистантной кривой по отношению  к центровому профилю. Для ее построения из точек центрового профиля описываем ряд дуг радиусом . Огибающая всех этих дуг и представляет собой действительный профиль кулачка.

 

 

5.5 Вывод.

Спроектирован кулачковый механизм минимальных размер, обеспечивающий движение коромысла по заданным законам.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6. Проектирование планетарной передачи.

 

1. Подбор чисел зубьев и чисел сателлитов планетарного механизма.

Исходные  данные:

 

 

 

 

 

Общее передаточное число механизма:

 

 

 

Передаточное  число пары 4-5:

 

 

 

Угловая скорость на выходе редуктора

 

 

 

Уравнение заданного  передаточного отношения

 

 

 

 

Где передаточное отношение от звена 1 к водиле Н, при неподвижном колесе 3.

Из зависимости 6.1 определяется численное значение передаточного отношения . Это число представляется в виде неопределенных сомножителей a, b, c, d следующим образом:

 

 

 

Численные значения сомножителей следует принять так, чтобы обеспечивалось заданное передаточное отношение . В случае иррациональности значений неопределенные сомножители следует подобрать так, чтобы расчетное передаточное отношение отличалось от заданного не более чем на ±5%. Таких численных сомножителей будет бесконечное множество. Просчитываем несколько вариантов и выбраем тот, который' удовлетворяет всем условиям: соседства, сборки, заклинивания и имеет наименьшее суммарное число зубьев.

 

 

 

Согласно  уравнения сомножитель a пропорционален ,

 

Таблица 6.1 Численные  значения неопределенных сомножителей

сомножители	вариант
	1-й	2-й	3-й
a	5	5	10
b	14	14	14
c	5	2	5
d	2	5	4

 

Передаточное  отношение , ошибка не превышает -5%, что допустимо.

Что бы обеспечить условие соосности