Проектирование и исследование механизма формовочной машины

 

 

 

 

3.2.2 Построение планов аналогов  скоростей.

Для приведения сил и масс потребуются передаточные функции звеньев и центров  масс (аналоги скоростей).

Для их определения  используем графический метод –  построение планов аналогов скоростей для всех положений механизма.

Аналог скорости точки  равен:

 

 

 

 

 

Принимаем масштабный коэффициент аналогов скоростей _.

 

Тогда отрезок, изображающий , равен

 

 

 

 

 

Так как  , и направлена в сторону вращения кривошипа 1, то откладываем отрезок (в соответствующем положении механизма).

Далее на основании  теоремы о сложении скоростей  в плоском движении составляем векторные уравнения в порядке присоединения структурных групп. Для определения аналога скорости точки используем уравнения

 

 

 

где .

Здесь – это точка принадлежащая кривошипу, – это точка принадлежащая кулисе 3. Согласно уравнению из точки проводим направление , а из точки , которая совпадает с полюсом , - направление . В точке пересечения этих направлений получаем точку .

Далее на основании  теоремы о сложении скоростей  в плоском движении составляем векторные уравнения в порядке присоединения структурных групп. Для определения аналога скорости точки используем уравнения

 

 

 

где (горизонтально).

Здесь – это точка принадлежащая стойке и в данный момент совпадающая с точкой . Так как стойка неподвижна, то .

Для определения  аналога скорости точки используем уравнения

 

 

 

Согласно  уравнению из точки  проводим направление , а из точки b проводим направление . Из точки , которая совпадает с полюсом , - направление . В точке пересечения этих направлений получаем точку .

Точки на плане аналогов скоростей находим по теореме подобия:

 

 

На основании  выполненных построений определяем передаточные функции (аналоги скоростей):

 

 

 

 

Результаты  построений и вычислений приведены  в табл. 3.1 и 3.2.

 

Таблица 3.1 Значения измерений построений планов скоростей.

№ пол	отрезки
1	75	0	0	0	0
2	75	29,2	41,3	23,4	10,6
3	75	49,7	51,2	32,4	19,6
4	75	64,1	54,7	39,6	29,3
5	75	72,6	56,1	46,3	39,2
6	75	75	56,5	52	48,5
7	75	71,2	62,9	62,7	62,5
8	75	61,3	54,2	55,9	58,2
9	75	45,6	49,8	50,6	53,8
10	75	23,3	36,5	35,1	37,3
11	75	11,7	35,5	33,5	35,4
12	75	70,8	529,2	421,5	345,4
13	75	0	0	0	0

 

 

Таблица 3.2 Передаточные функции (аналоги скоростей).

№ пол
1	0,0000	0,0000	0,0000
2	0,0826	0,0468	0,0212
3	0,1024	0,0648	0,0392
4	0,1094	0,0792	0,0586
5	0,1122	0,0926	0,0784
6	0,1130	0,1040	0,0970
7	0,1258	0,1254	0,1250
8	0,1084	0,1118	0,1164
9	0,0996	0,1012	0,1076
10	0,0730	0,0702	0,0746
11	0,0710	0,0670	0,0708
12	1,0584	0,8430	0,6908
13	0,0000	0,0000	0,0000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.3 Определение приведенного  момента сил сопротивления  и приведенного момента движущих сил .

 

3.3.1 Определение сил  полезного (технологического) сопротивления.

В рассматриваемой  рабочей машине приведенный момент движущих сил принимается постоянным (), а приведенный момент сил сопротивления определяется в результате приведения силы полезного сопротивления и сил тяжести звеньев.

 

Таблица 3.3

№ пол	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
Н	0	18	65	142	250	390	550	550	550	550	550	0	0

 

 

3.3.2 Определение .

Величину  определяем из равенства мгновенных мощностей, развиваемых моментом на звене приведения и силами

 

 

 

Здесь знак «плюс» берется в том случае, когда  направление силы и соответствующей скорости не совпадает, а знак «минус»,- когда эти направления совпадают (в этом случае соответствующая сила является движущей, а мы определяем момент сил сопротивления).

Центральный момент инерции звеньев

 

 

 

Силы тяжести  звеньев

 

 

 

 

 

 

где

 

 

 

 

Учитывая  силы тяжести  значительно меньше, чем , их влиянием пренебрегаем, тогда

 

 

Используя таблицы 2 и 3 вычисляем . Например для положения 9

 

 

 

Приняв масштабный коэффициент моментов из условия

 

 

 

Вычисляем ординаты графика 

Например  для положения 9

 

 

 

Результаты  вычислений приведены в таблице  3.4,  на основании их построен график .

 

Таблица 3.4 Приведенный момент сил сопротивления

№ пол	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
	0	12	20	33	50	75	115	106	98	68	65	275	0
	0	6	10	16	25	37	58	53	49	34	32	138	0

 

Масштабный  коэффициент углов

 

 

 

Приведенный момент движущих сил  принимаем постоянным, а его величина определяется из условия, что за цикл установившегося движения изменения кинетической энергии машины и, следовательно, работа движущих сил и сил сопротивления равны ().

 

 

3.3.3 определение работы  сил сопротивления  и работы движущих сил .

Так как работа сил сопротивления

 

 

 

То график можно построить путем либо численного, либо графического интегрирования зависимости .

Используем  численное интегрирование по методу трапеций согласно которому

 

   (3.2)

 

где  - шаг интегрирования

 

 

 

Формула применяется  последовательно от интервала к  интервалу

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Принимаем масштабный коэффициент  работы , вычисляем и откладываем ординаты графика

 

 

 

и строим график . Результаты вычислений приведены в таблице 3.5.

 

Таблица 3.5  Работа сил сопротивления

№ пол	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
	0	3	11	25	47	80	129	187	241	285	319	408	480
	0	1	2	5	9	16	26	37	48	57	64	82	96

 

Учитывая, что  за цикл установившегося движения работы движущих сил и сил сопротивления  равны () и , график изображается в виде прямой линии, соединяющей начало координат и конец графика .

3.3.4 Определение .

Так как работа движущих сил за цикл , то приведенный момент движущих сил равен:

 

 

 

Ордината  графика , и равна

 

 

 

 

3.4 Определение переменной  составляющей приведенного момента  инерции .

Величина  определяется из равенства кинетической энергии звена приведения с моментом инерции и суммы кинетических энергий звеньев с переменными передаточными функциями. Такими являются звенья 2 и 3 исполнительного рычажного механизма. Тогда имеем равенство

 

 

Откуда  

 

 

 

 

 

где 

 

Приняв масштабный коэффициент из условия

 

 

 

Вычисляем ординаты графика 

Например  для положения 9

 

 

или

 

 

Результаты  приведены в таблице 3.6 на основании их построен график .

 

Таблица 3.6 Переменная составляющая приведенного момента инерции

 

№ пол
1	0,000	0,000	0,000	0,000	0
2	0,028	0,004	0,011	0,043	0
3	0,055	0,006	0,037	0,098	1
4	0,082	0,007	0,082	0,171	2
5	0,111	0,008	0,148	0,267	3
6	0,141	0,008	0,226	0,374	4
7	0,204	0,009	0,375	0,589	6
8	0,162	0,007	0,325	0,495	5
9	0,133	0,006	0,278	0,417	4
10	0,064	0,003	0,134	0,201	2
11	0,058	0,003	0,120	0,182	2
12	9,238	0,672	11,453	21,363	214
13	0,000	0,000	0,000	0,000	0