3.8 Проверка значения  коэффициента запаса  прочности 

Коэффициент запаса прочности  s определяется по формуле (7.40 [4]):

                                                                                            (3.10) 

                                                                             

Нормативный коэффициент  запаса прочности по табл.7.19 [4] [s]=8,19; условие s≥[s] выполнено.

     4 Расчёт валов редуктора

     4.1 Выбор материала  валов

     Основными нагрузками на валы являются силы от передач. Силы на валы передаются через посаженные на них детали – зубчатые колёса. Основными материалами для валов  служат углеродистые и легированные стали. Для большинства валов  применяют термически обработанные среднеуглеродистые и легированные стали 45 и 40Х, для высоконапряженных  валов ответственных машин –  легированные стали 40ХН, 20Х и 12ХН3А. [4]

     В данном случае целесообразно использовать Сталь 45, которая обладает следующими характеристиками:

     диаметр заготовки < 120 мм;

     твёрдость НВ – не менее 240;

     σ_в=780 МПа.

     Выполним  расчёты валов на статическую  прочность и на сопротивление  усталости, подобрав необходимые размеры для всех конструкционных элементов валов. Последовательность расчёта:

1. Составление расчётной схемы по предварительному чертежу вала, на который нанесены все внешние силы, нагружающие вал в плоскости.
2. Определение реакций опор в горизонтальной и вертикальной плоскостях.
3. Построение эпюр изгибающих моментов М_х и М_у, а также эпюры крутящих моментов М_к.
4. Установление опасных сечений исходя из эпюр моментов.
5. Проверка прочности вала в опасных сечениях. [4]

 

     4.2 Предварительный  проектный расчёт  и конструирование  валов

     Расчёт  вала проводится на совместное действие изгиба и кручения, при этом определяется диаметр вала в опасном сечении. Для этого необходимы эпюры изгибающего  и крутящего моментов. При построении эпюр необходимо знать расстояние между  опорами вала (подшипниками), а также  расстояния между находящимися на валу деталями и опорами.  

     Расчет  ведомого вала

1. Определение базовых размеров

     Диаметр выходного конца вала:

                                            d_вых=                                                (4.1)

     Т=115,5 Н×м – крутящий момент на валу;

     [t]_к=15 МПа – допускаемое контактное напряжение для вала из стали 45. [2,5]

d_вых =

мм.

     Полученное  значение округляем до ближайшего стандартного по ГОСТ 6636-69: d_вых(ст) =34 мм. 
 
 
 

2. Конструктивное  назначение формы  и размеров вала

         

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

       

     

     

     

     

     

     

     

 

 
 
 
 

I участок:    d₁=d_ст=34 мм

              l₁=1,5∙d_ст=1,5∙34=51 мм 
 

II участок:   d₂= d₁+3÷6=34+5=39 мм

              l₂=20÷60=40 мм 

III участок:  d₃=d₂+1=39+1=40 мм

Зная d₃=40 мм принимаем подшипник шариковый радиальный однорядный(легкая серия)80208 (ГОСТ 7242-81).

              l₃=B_П=19 мм 

IV участок:   d₄=d₂+1=40 мм

              l₄=4÷6=5 мм 

V участок:    d₅=42 мм

              l₅=40 мм 

VI участок:   d₆=43 мм

              l₆=49,8 мм 

VII участок:  d₇=42 мм

              l₇=40 мм 

VIII участок: d₈=40 мм

              l₈=5 мм 

IX участок:   d₉=40 мм

              l₉=19 мм 
 

=  

=  

=  
 
 

     4.2.3 Расчет на статическую  прочность

     Усилия  на цилиндрическом зубчатом колесе:

     F_a=1703,5 Н; F_t=6193 Н; F_r=2337,7 Н; F_b=1857,9 H.

     М_и= Н×м.

     Для определения опасного сечения вала построим эпюры М_х, М_у, М_сум, Т.

     Эпюра М_х

     Σ M_А(F_i)=0;

     

     R_BY=  

     Σ M_B(F_i)=0;

     

     R_АY= H

     Проверка

     -

       

     Участок АD

     0£ z₁ £77,9

     

      ;

       Н×м.

     Участок BD

     0£ z₂ £79,4

     

      ;

       Н×м. 

     Эпюра М_Y 

     Σ M_А(F_i)=0;

     

     R_BX=  

     Σ M_B(F_i)=0;

     

     R_АX= H

     Проверка

     

       

     Участок СА

     0£ z₁ £ 75

     

       Н×м;

       Н×м.

     Участок АD

     0£ z₂ £ 77,9

     

       Н×м;

       Н×м. 

     Участок BD

     0£ z₃ £79,4

     

      ;

       Н×м.

     Суммарная эпюра

     Исходя  из полученных эпюр, определяем величину суммарного изгибающего момента:

                                            М_XY=                                                    (4.2)

     Определим значение суммарного момента в каждом сечении.

     Сечение С

      .

     Сечение А 

       Н×м.

     Сечение D

       Н×м.

       Н×м.

     Сечение B

       кН×м.

Как видно  из расчетов, опасным является сечение  D.

Эквивалентный момент в опасном сечении:

                                 М_экв=                                                      (4.3)

        М_экв =

Н×м.

Определяем  диаметр вала в опасном сечении:

                                             d                      (4.4)

     d= мм  ~ 40 мм (из стандартного ряда). Условие по статической прочности выполняется. 

     При конструированию вала следует учитывать, что валы должны быть максимально простыми по конструкции и обеспечивать посадку деталей.  

3. Расчет  ведущего вала

1. Определение базовых размеров

     Диаметр выходного конца вала:

                                            d_вых=                                              (4.1)

     Т=24 Н×м – крутящий момент на валу;

     [t]_к=15 МПа – допускаемое контактное напряжение для вала из стали 45. [2,5]

d_вых =

мм.