Автор: Пользователь скрыл имя, 04 Сентября 2011 в 21:40, курсовая работа
Выборочный метод обследования, или как его часто называют выборка, применяется прежде всего в тех случаях, когда сплошное наблюдение вообще невозможно. Обследование может быть связано с уничтожением или порчей обследуемых единиц. Так, например, при контроле качества хлебобулочных изделий, консервов и т.д. изделие после контрольных операций становится непригодным для реализации, что делает сплошной контроль невозможным.
Введение……………………………………………………………………….. …3
Глава 1. Основы теории статистического наблюдения………………………...6
Глава 2. Характеристика выборочного наблюдения……………………………9
2.1. Сущность и особенности выборочного наблюдения………………………9
2.2. Характеристика видов выборочного наблюдения………………………..13
2.3. Методика расчёта границ генеральных характеристик на основе результатов выборочного наблюдения………………………………………...27
3. Применение выборочного наблюдения для изучения объекта исследования…………………………………………………………………….29
Заключение………………………………………………………………………43
Список использованных источников и литературы…………………………44
Предельная ошибка доли с вероятностью 0,954 (гарантийный коэффициент ):
при повторном отборе
при бесповторном отборе
С вероятностью 0,954 доля предприятий со среднегодовой стоимостью основных производственных фондов свыше 40 млн. р. в генеральной совокупности находится в пределах:
при повторном отборе
или ;
при бесповторном отборе
или
При бесповторном отборе ошибка выборки меньше, чем при тех же условиях при повторной выборке.
Объем выборки для расчета ошибки средней при N =500; n =50; ; млн. р. с вероятностью 0,997 (гарантийный коэффициент )
при повторном отборе
предпр.;
при бесповторном отборе
предпр.
Объем выборки для расчета ошибки доли при N =500; n =50; ; с вероятностью 0,954 (гарантийный коэффициент )
при повторном отборе
предпр.;
при бесповторном отборе
предпр.
Задача 4. В одном из цехов предприятия в десяти бригадах работает 100 рабочих. В целях изучения квалификации рабочих была проведена 20%-я серийная бесповторная выборка, в которую вошли 2 бригады. Получено следующее распределение обследованных рабочих по разрядам:
| Номер
рабочего |
Разряды рабочих | |
| в бригаде 1 | в бригаде 2 | |
|
1
2 3 4 5 6 7 8 9 10 |
2
4 5 2 5 6 5 8 4 5 |
3
6 1 5 3 4 2 1 3 2 |
Определить с вероятностью 0,997 предел, в котором находится средний разряд рабочих цеха.
Решение.
Средняя ошибка выборочной средней (см.табл.1.2) определяется по следующей формуле:
,
где – межсерийная дисперсия выборочных средних;
R – число серий в генеральной совокупности;
r – число отобранных серий.
Для определения межсерийной (межгрупповой) дисперсии выборочных средних необходимо рассчитать групповые и общую среднюю величину.
Средний разряд:
в первой бригаде
разр.
во второй бригаде
разр.
Средний разряд рабочего в двух бригадах (общая средняя)
разр.
Межсерийная (межгрупповая) дисперсия
где – среднее значение показателя в j – й серии (группе);
– среднее значение показателя во всех сериях (общая средняя).
Средняя ошибка среднего разряда рабочего в двух бригадах (выборочной средней)
разр.
Значению вероятности 0,997 соответствует значение гарантийного коэффициента Тогда предельная ошибка выборочной средней
разр.
С вероятностью 0,997 можно утверждать, что средний разряд рабочих цеха находится в пределах
Задача 5. Детали упакованы в 200 ящиков по 40 деталей в каждый. Для проверки качества деталей был проведен сплошной контроль деталей в 20 ящиках (10%-й серийный бесповторный отбор). В результате контроля установлено, что доля бракованных деталей составляет 15%. Межсерийная дисперсия равна 0,002.
С вероятностью 0,954 определить пределы, в которых находится доля бракованной продукции во всей партии ящиков.
Решение.
Средняя ошибка выборочной доли (см.табл.1.2)
где – межсерийная дисперсия выборочной доли.
Предельная
ошибка выборочной доли (доли бракованных
деталей в выборке) с вероятностью
0,954 (гарантийный коэффициент
) составит
С вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля дефектной продукции в партии (в 200 ящиках) находится в пределах
Задача 6. В трех районах 30 тыс. семей. В первом районе - 15 тыс.; во втором - 12 тыс. и в третьем - 3 тыс. семей. Для определения числа детей в семье была проведена 10%-я типическая выборка с отбором единиц пропорционально численности единиц типических групп. Внутри групп применялся метод случайного бесповторного отбора. Результаты выборочного обследования семей в трех районах представлены в таблице
| Номер района | Число семей в районе | Среднее число детей в семье | Среднее квадратическое отклонение |
| 1
2 3 |
15000
12000 3000 |
1,3
1,8 0,8 |
1,2
2,5 0,5 |
С
вероятностью 0,997 определить предел, в
котором находится среднее
Решение.
Средняя ошибка выборочной средней при типическом бесповторном отборе определяется следующим образом:
где – средняя из групповых дисперсий выборочной средней;
n – численность выборочной совокупности по всем типическим группам (районам);
N – численность генеральной совокупности (число семей во всех
районах).
Объем выборки в каждой типической группе (районе) nj
где Nj - число семей в j - м районе;
Число семей, выбранных для обследования в каждом районе при условии, что численность выборочной совокупности n по трем районам равна 3000 семей
семей;
семей;
семей.
Среднее число детей в семье по трем районам в выборочной совокупности (выборочная средняя) с учетом численности отобранных групп
чел.
Средняя из групповых дисперсий (внутригрупповая дисперсия)
Средняя ошибка выборочной средней при типической выборке (средняя ошибка среднего числа детей в семье)
чел.
Предельная ошибка средней с вероятностью 0,997 (гарантийный коэффициент ) составит
чел.
С вероятностью 0,997 можно утверждать, что в трех районах среднее число детей в семье находится в пределах
Задача 7. Для выявления причин простоев была проведена фотография рабочего дня 10% рабочих четырех различных цехов. Отбор рабочих внутри цехов производился методом случайного бесповторного отбора. В результате анализа выборочных данных была выявлена доля простоев из-за несвоевременного поступления комплектующих изделий
| Номер цеха | Число рабочих в выборке, чел. | Удельный вес простоев из-за несвоевременного поступления комплектующих изделий, % |
| 1
2 3 4 |
20
36 14 30 |
5
10 15 2 |
| Итого | 100 | - |
С
вероятностью 0,954 определить пределы,
в которых находится доля простоев
на предприятии из-за несвоевременного
поступления комплектующих
Решение.
Средняя ошибка выборочной доли при типическом бесповторном отборе определяется следующим образом:
где – средняя из групповых дисперсий выборочной доли.
Средняя
выборочная доля простоев из-за несвоевременного
поступления комплектующих
Дисперсия выборочной доли в i -й типической группе определяется по формуле
Для первого цеха -
для второго -
для третьего -
для четвертого -
Средняя из групповых
Средняя ошибка выборочной
Предельная ошибка выборочной доли с вероятностью 0,954 (гарантийный коэффициент )
С
вероятностью 0,954 можно утверждать,
что доля простоев из-за несвоевременного
поступления комплектующих
Заключение
Таким образом, статистика как наука в широком смысле изучает все массовые явления, к какой бы области они не относились. Изучая массовое явление, статистика характеризует его не только количественно. С помощью числовых величин, но и качественно, выявляя его содержание и динамику развития.
Экономическая информация состоит из сведений, сообщаемых самыми различными общегосударственными, хозяйственными, юридическими и физическими лицами и т.п.