Выборочное наблюдение

Автор: Пользователь скрыл имя, 03 Августа 2011 в 10:46, контрольная работа

Описание работы

Статистическое исследование может осуществляться по данным не сплошного наблюдения, основная цель которого состоит в получении характеристик изучаемой совокупности по обследованной её части. Одним из наиболее распространённых в статистике методов, применяющим не сплошное наблюдение, является выборочный метод.

Содержание

Выборочный метод…………………………………………...………….3-7
Основные понятия выборочного метода……………………………7-10
Понятие ошибки выборки……………………………...……………..11-18
Выборочные характеристики распределения………….……………19-22
Графический метод представления статистических данных……….23-26
Примеры и решение задач…………………………………………....27-48
Список литературы…………………………………………………….…….49

Скачать полностью (110.82 Кб) Сколько стоит заказать работу?
Работа содержит 1 файл

Статистика Наталья.doc

— 432.00 Кб (Скачать)

      
 Проверка гипотез  относительно коэффициентов  линейного уравнения  регрессии.

      1) t-статистика. Критерий Стьюдента.

       tкрит (n-m-1;α) = (28;0.01) = 2.467 
 

       Поскольку 6.2029  >  2.467, то статистическая  значимость коэффициента регрессии  b подтверждается (отвергаем гипотезу о равенстве нулю этого коэффициента). 
 

       Поскольку 14.8577  >  2.467, то статистическая значимость коэффициента регрессии a подтверждается (отвергаем гипотезу о равенстве нулю этого коэффициента).

       Доверительный интервал для коэффициентов уравнения регрессии.

       Определим доверительные интервалы  коэффициентов регрессии, которые с надежность 99%  будут следующими:

      (b - tкрит Sb; b + tкрит Sb)

      (-1.3193 - 2.467 • 0.2127; -1.3193 + 2.467 • 0.2127)

      (-1.844;-0.7946)

       С вероятностью 99% можно утверждать, что значение данного параметра  будут лежать в найденном интервале.

       (a - tкрит Sa; a + tкрит Sa)

       (45.0904 - 2.467 • 3.0348; 45.0904 + 2.467 • 3.0348)

      (37.6035;52.5772)

       С вероятностью 99% можно утверждать, что значение данного параметра  будут лежать в найденном интервале.

       2) F-статистики. Критерий Фишера.

     

       где m – число факторов в модели.

       Оценка статистической значимости  парной линейной регрессии производится  по следующему алгоритму:

      1. Выдвигается нулевая гипотеза  о том, что уравнение в целом  статистически незначимо: H0: R2=0 на уровне значимости α.

      2. Далее определяют фактическое  значение F-критерия: 
 

       где m=1 для парной регрессии.

      3. Табличное значение определяется по таблицам распределения Фишера для заданного уровня значимости, принимая во внимание, что число степеней свободы для общей суммы квадратов (большей дисперсии) равно 1 и число степеней свободы остаточной суммы квадратов (меньшей дисперсии) при линейной регрессии равно n-2.

      4. Если фактическое значение F-критерия меньше табличного, то говорят, что нет основания отклонять нулевую гипотезу.

       Табличное значение критерия  со степенями свободы k1=1 и k2=28, Fkp = 4.2

       Проверка на наличие автокорреляции остатков.

       Критерий Дарбина-Уотсона.

       Этот критерий является наиболее известным для обнаружения автокорреляции.

       При статистическом анализе уравнения  регрессии на начальном этапе  часто проверяют выполнимость  одной предпосылки: условия статистической  независимости отклонений между  собой. При этом проверяется некоррелированность соседних величин ei. 

y  y(x)  ei = y-y(x)  e2  (ei - ei-1)2
 21  26.62  -5.62  31.59  0
 29  33.22  -4.22  17.78  1.97
 20  26.62  -6.62  43.83  5.78
 15  13.43  1.57  2.47  67.12
 36  33.22  2.78  7.75  1.47
 35  30.58  4.42  19.55  2.68
 38  33.22  4.78  22.88  0.1306
 25  27.94  -2.94  8.64  59.64
 21  21.34  -0.3434  0.1179  6.74
 21  26.62  -5.62  31.59  27.85
 18  14.75  3.25  10.58  78.74
 29  27.94  1.06  1.12  4.81
 15  13.43  1.57  2.47  0.2622
 19  18.7  0.2952  0.0871  1.63
 20  27.94  -7.94  63.04  67.81
 42  33.22  8.78  77.14  279.66
 25  26.62  -1.62  2.63  108.24
 38  30.58  7.42  55.08  81.76
 46  34.54  11.46  131.42  16.34
 32  31.9  0.1024  0.0105  129.08
 18  22.66  -4.66  21.74  22.71
 18  14.75  3.25  10.58  62.66
 28  31.9  -3.9  15.19  51.13
 35  31.9  3.1  9.62  49
 22  38.49  -16.49  272.05  384.02
 26  27.94  -1.94  3.76  211.83
 42  33.22  8.78  77.14  114.98
 38  34.54  3.46  12  28.29
 33  31.9  1.1  1.22  5.58
 20  25.3  -5.3  28.1  41.01
 0  0  0  981.2  1912.91

       Для анализа коррелированности отклонений используют статистику Дарбина-Уотсона: 
 

       Автокорреляция отсутствует, если  выполняется следующее условие:

       d1 < DW и d2 < DW < 4 - d2.

       Не обращаясь к таблицам, можно  пользоваться приблизительным правилом  и считать, что автокорреляция  остатков отсутствует, если 1.5 < DW < 2.5. Для более надежного вывода целесообразно обращаться к табличным значениям. 
 
 

     Список  используемой литературы 

  1. Теория  статистики. Под ред. Р.А. Шмойловой. Москва 2002 г.
  2. Октябрьский П.Я. Статистика. Учебник. М., ТК Велби. Изд. Проспект. 2003, 328 с.
  3. Практикум по теории статистики /под ред. проф. Шмойловой Р.А. М., Финансы и статистика, несколько изданий.
  4. Статистика. Учебник /Под ред.проф.Елисеевой И.И. М. ООО ВИТРЭМ, 2002. 448 с
  5. Статистика. Учебник /Под ред. проф. Мхиторяна В.С. М., Экономистъ. 2005.
  6. Теория статистики /под ред. проф.Шмойловой Р.А. М., Финансы и статистика, несколько изданий.
  7. Глинский В.В., Ионин В.Г. Статистический анализ. Учебное пособие. Изд. 2, М. Филинъ. 1998.
  8. Экономическая статистика. 2-е издание, учебник/ под редакцией Ю. Н. Иванова. М. Инфра - М, 2001г.
  9. М. Р. Ефимова. «Статистика». М. Инфра - М, 2002г.
  10. А. М. Годин. «Статистика». М. «Дашков и К0», 2002г.
  11. Для подготовки данной работы были использованы материалы с сайта http://www.monax.ru

Информация о работе Выборочное наблюдение