Таблица – Аналитическая  группировка

В данной таблице  указаны показатели необходимы для  проведения аналитической группировки. Из данной таблицы видно, что с увеличением производственных затрат на 1 гол, руб расход кормов на 1ц молока ц к.ед увеличивается, так же увеличивается удой молока на 1 корову, показатель трудоёмкости 1ц молока чел.час, себестоимость 1 ц молока, уровень окупаемости.

 
 
 
 
 
 
 
 

 

3.2. Сущность и значение дисперсионного  анализа. Оценка существенности влияния группировочного признака на себестоимость 1ц.

      Дисперсионный анализ – метод  оценки существенности различий  нескольких средних. Его применение обосновано при статистической обработке многовариантных, многофакторных опытов:

1. для общей оценки достоверности различий в групповых средних при группировке данных по одному или нескольким факторным признакам;
2. для оценки достоверности взаимодействия между двумя, тремя и большим числом факторов;
3. для оценки частных различий между парами средних.

      Существует факторная и остаточная дисперсия. Факторная даёт меру вариации факторного признака, остаточная – меру случайной вариации. Отношение факторной дисперсии к остаточной называется ”F-критерием“, который показывает – какая его величина при имеющихся числах степеней свободы достаточна, чтобы с большой вероятностью считать влияние фактора на результатах существенным. Для F-критерия, предложенного английским статистиком Р.А. Фишером, составлены таблицы. Если величина F по эмпирическому материалу получится меньше табличного значения, то можно сказать, что признак-фактор не оказывает существенного влияния на величину результативного признака. Если же эмпирическое значение F будет превышать табличное значение, то правомерно предположение о существенном, а не случайном влиянии факторного признака.

    Аналитическая группировка  выявила связь между себестоимостью 1ц молока и затратами на молоко в расчёте на 1 корову в хозяйствах Семилукского и Хохольского районов, установила её направление, но не дала ответа о существенности. Поэтому логическим продолжением аналитической группировки является дисперсионный анализ. Так как группировка производилась по одному признаку, то следует построить однофакторный дисперсионный комплекс.

Таблица 9 - Вариация себестоимости 1ц молока по хозяйствам Семилукского и Хохольского районов.

 

      Первым шагом в осуществлении  дисперсионного анализа является определение общей вариации, измеряющей влияние всех факторов на себестоимость 1ц молока в анализируемых хозяйствах: W_общ  = (x – x_cp)²;(cм. Таблица 9) W_общ  = 736271,57

      Далее определим факторную вариацию, измеряющую влияние на себестоимость 1ц молока уровня интенсивности:

          W_факт.  = ∑[((x_гр - x)²)∙f], где

    x_гр – средняя себестоимость молока по каждой группе хозяйств;

    x – средняя себестоимость в целом по району;

    f – число хозяйств в каждой группе.

            W_факт.  = (395,3-558,6)² ∙2 + (483,3-558,6)² ∙13 +(555,7-558,6)² ∙8 + (441,5-558,6)²∙2= 53334,2+73711,02+67,0+27425,2= 154537,36.

    Далее определим остаточную вариацию, которая  измеряет влияние на себестоимость  всех остальных факторов, кроме уровня интенсивности:

             W_ост. = W_общ - W_факт. = 736271,57 - 154537,36 = 581734,2.

    После расчёта вариации рассчитывается дисперсия:

    общая: σ²_общ = W_общ/N-1, где N – число хозяйств,

             σ²_общ = 736271,57 /24 = 30677,9;

    факторная:  σ²_факт = W_факт/n-1, где n – число групп хозяйств,

             σ²_факт = 154537,36 /3= 51512,5;

    остаточная: σ²_ост = W_ост/(N-1)-(n-1) = 581734,2./21 = 27701,6.

          Определим фактическое значение  критерия Фишера:

          F_факт =  σ²_факт /σ²_ост = 51512,5/27701,6 = 1,86.

          Определим теоретическое значение  критерия Фишера: 3-х степенях свободы факторной дисперсии и 24-х остаточной – теоретическое значение составляет F_теор = 3,07.

          Таким образом, F_факт < F_теор или 1,86 < 3,07.

          Следовательно, так как фактическое  значение критерия Фишера ниже  теоретического, то влияние уровня интенсивности на себестоимость 1ц не достаточно существенно. Так как расхождение не значительное, это даёт основание не использовать данный фактор при построении корреляционно регрессионной модели.

 

4. Проектная  часть.

4.1. Сущность и  основные условия применения корреляционно-регрессионного анализа. Построение экономико-математической модели себестоимости 1ц.

     Корреляция  – статистическая зависимость между  случайными величинами, не имеющими строго функционального характера, при которой изменение одной из случайных величин ведёт к изменению математического ожидания другой.

     В статистике принято различать следующие  варианты зависимостей:

1) парная  корреляция – связь между двумя  признаками (результативным и факторным);

2) частная  корреляция – зависимость между результативным и одним из факторных признаков при фиксированном значении других факторных признаков;

3) множественная  – зависимость результативного  и двух и более факторных  признаков, включённых в исследование.

     Корреляционный  анализ – имеет своей задачей количественное определение тесноты связи между двумя признаками (при парной) и между результативным и множеством факторных признаков (при множественной связи).

     Теснота связи количественно выражается величиной коэффициентов корреляции. Коэффициенты корреляции, представляя количественную характеристику тесноты связи между признаками, дают возможность определить ”полезность“ факторных признаков при построении уравнений множественной регрессии. Величина коэффициента  корреляции служит также оценкой соответствия уравнения регрессии выявленным причинно-следственным связям.

     Одновременно  с корреляцией начала использоваться  регрессия. Корреляция и регрессия тесно связаны между собой: первая оценивает тесноту статистической связи, вторая исследует её форму. Та и другая служат для определения наличия или отсутствия связи между явлениями.

     Корреляционно-регрессионный  анализ заключается в определении  аналитического выражения связи, в котором изменение одной величины (называемой зависимой переменной или результативным признаком) обусловлено влиянием одной или нескольких независимых величин (факторов), а множество всех прочих факторов, также оказывающих влияние на зависимую величину, принимается за постоянные и средние значения. Регрессия может быть однофакторной (парной) и многофакторной (множественной).

     Так как корреляционная связь является статистической, первым условием возможности её изучения является общее условие всякого статистического исследования, то есть наличие данных по достаточно большой совокупности явлений. По отдельным явлениям можно получить совершенно превратное представление о связи признаков, потому что в каждом отдельном явлении значения признаков кроме закономерной составляющей имеют случайное отношение (вариацию).

     Вторым  условием закономерного проявления корреляционной связи служит условие, обеспечивающее надёжное выражение закономерности в средней величине. Кроме указанного большого числа единиц совокупности для этого необходима достаточно качественная однородность совокупности. Нарушение этого условия может извратить параметры корреляции.

     Иногда  как условие корреляционного  анализа выдвигается необходимость подчинения распределения совокупности по результативному и факторному признаку нормального закона распределения вероятностей. Это условие связано с применением метода наименьших квадратов при расчёте параметров корреляции: только при нормальном распределении метод наименьших даёт оценку параметров, отвечающих принципам максимального правдоподобия. Однако при значительном отклонении распределений признаков от нормального закона нельзя оценивать надёжность выборочного коэффициента корреляции, используя параметры нормального распределения  вероятностей или распределения Стьюдента.

     Корреляционно-регрессионный  анализ учитывает межфакторные связи, поэтому даёт более полное изменение  роли каждого фактора: прямое, непосредственное влияние на результативный признак; косвенное влияние фактора через его влияние на другие факторы; влияние всех факторов на результативный признак. В противном случае его полезно дополнить корреляционно-регрессионным анализом влияния факторов, даже если они функционально связаны с результативным признаком.

 

4.2. Расчёт резервов  снижения средней себестоимости  и производственных затрат на молока.

 

     Построение  многофакторных регрессионных моделей позволяет дать количественное описание основных закономерностей изучаемых явлений, выделить существенные факторы, обуславливающие изменение экономических показателей, и оценить их влияние.

     Рассчитываемые  модели в основном используются для  сравнительного анализа и в прогнозировании. Одним из основных назначений данной модели является использование её данных для выявление внутриотраслевых резервов повышения или снижения результативного показателя. В экономической литературе понятие резервов часто сводится к снижению потерь в использовании ресурсов. Резерв – это не использованные возможности снижения текущих и авансированных затрат, материальных, трудовых и финансовых ресурсов при данном уровне развития производительных сил и производственных отношений. Различают текущие, то есть реализуемые в текущем периоде, и перспективные резервы, которые будут реализовываться в перспективе. Существуют так же скрытые – выявляются путём глубокого экономического анализа, и явные, которые реализуются путём ликвидации очевидных перерасходов, потерь.