2. Выявление основной тенденции может быть осуществлено так же методом скользящей средней. Для определения скользящей средней формируем укрупненные интервалы, состоящие из одинакового числа уровней. Каждый следующий интервал получаем, постепенно сдвигаясь от начального уровня динамического ряда на один уровень. Тогда первый интервал будет включать уровни у₁, у₂,…у_m; второй – уровни у₂, у₃,…у_m+1 и т.д. Таким образом, интервал сглаживания как бы скользит по динамическому ряду с шагом, равным единице. По сформированным укрупнённым интервалам определяем сумму значений уровней, на основе которых рассчитываем скользящие средние. Полученная средняя относится к середине укрупнённого интервала. Поэтому при сглаживании скользящей средней  технически удобнее  укрупнённый интервал составлять из нечётного числа уровней ряда. Нахождение скользящей средней по чётному числу уровней создаёт неудобство, вызываемое тем, что средняя может быть отнесена только к середине между двумя датами. В этом случае необходима дополнительная процедура центрирования средних.

    Из  приведённых в таблице 2 данных о себестоимости 1ц молока следует, что она в хозяйстве колеблется и изменяется довольно динамично. В целях выявления закономерности в развитии себестоимости 1ц молока произведём выравнивание ряда динамики двумя вышеописанными методами (см. таблицу3).

          Таким образом, в результате  проведённого выравнивания методом  укрупнения периодов нами выявлена  тенденция повышения себестоимости 1ц молока. Однако, как мы можем видеть, метод скользящей

    Таблица 3 - Выравнивание ряда динамики себестоимости 1ц молока в ТОО «Староведугское» (СХА «Чапаева») Семилукского района.

 средней  какой-либо тенденции не выявил. Поэтому для обоснования надлежащих выводов необходимо применить аналитическое выравнивание.

      3. Для того, чтобы представить  количественную модель, выражающую общую тенденцию изменений уровней динамического ряда во времени, используется аналитическое выравнивание ряда динамики. В этом случае фактические уровни заменяются уровнями, вычисляемыми на основе определённой кривой. Предполагается, что она отражает общую тенденцию изменения во времени изучаемого показателя. Метод состоит в определении математического уравнения, отражающего тенденцию изменения признака. В зависимости от характера явления исходные ряды показателей выравнивают, применяя различные математические  уравнения. Установлению вида уравнений должен предшествовать тщательный теоретический анализ развития явления. Если изменение показателей ряда динамики идёт примерно с одинаковой интенсивностью уровней ряда, а, следовательно, абсолютные приросты изменяются под влиянием случайных причин, то изменение таких явлений можно выразить уравнением прямой линии.

      Аналитическое выравнивание может  осуществляться тремя способами – выравниванием по среднему абсолютному приросту уровней ряда, выравниванием по среднему коэффициенту роста и способом наименьших квадратов. При выравнивании первым способом, уровни ряда расположены на прямой линии, соединяющей крайние уровни. Этот способ не достоверен, так как уровни, находящиеся в середине ряда, при выравнивании не учитываются, и если крайние уровни подвержены сильным случайным колебаниям, то тенденция искажается. Второй способ применяется при изменении явлений примерно равными темпами. Но и этот способ опирается на два крайних уровня и не учитывает остальных значений признака. Выравнивание по способу наименьших квадратов позволяет учесть все уровни ряда и лучше абстрагироваться от случайной колеблемости уровней. Особенно важно здесь правильно выбрать вид математического уравнения, которое позволило бы более точно проявить тенденцию, присущую изучаемому явлению.

Используя ПЭВМ и метод наименьших квадратов, произведено аналитическое выравнивание ряда динамики себестоимости 1ц молока за 9 лет в ТОО «Староведугское» (СХА ”Чапаева“) Семилукского района.

      В результате получено четыре  функции:  

1. линейная;
2. парабола;
3. экспонента;
4. степенная.

Таблица 4 - Аналитическое выравнивание себестоимости 1ц молока в ТОО «Староведугское» (СХА «Чапаева») Семилукского района.

      Графа МЕ означает среднее  расхождение ме86.4979жду уровнями исходного и выравненными или линейные отклонения (y-y_t). Графа МSE – это дисперсия σ² – мера колеблемости фактических уровней относительно выравненных. Графа МАЕ – среднее квадратическое отклонение уровней – σ. Графа МАРЕ – относительное квадратическое отклонение в процентах или коэффициент вариации f.

      На основании построенных функций  рассчитываются теоретические и  прогнозные данные (см. приложение 5).

      Статистическая оценка статистических  показателей вариации (см. таблица 4) говорит в пользу квадратической функции. Однако в сложившейся экономической ситуации необходимо учитывать теоретические и прогнозные данные по каждой функции (см. таблица 5).

      Рассматривая данные таблицы  5, следует отметить, что теоретическая и прогнозная себестоимость 1ц молока степенной функции наиболее реально отражает условия хозяйства. Отмечается стабилизация в изменении себестоимости 1ц молока, что подтверждается графически (см. рисунок 2).

      Как видно на графике, фактическая  себестоимость 1ц молока довольно сильно варьирует и чёткой тенденции здесь выявить не возможно. По нашему мнению, это объясняется нестабильной экономической обстановкой в целом по стране, а так же сильнейшим кризисом в сельском хозяйстве, который подстёгивается высокими темпами роста инфляции и общих производственных затрат на молоко. Теоретическая (выравненная) себестоимость 1ц молока более стабильна, и в ней чётко прослеживается тенденция роста себестоимости 1ц молока. Прогнозная себестоимость полностью стабилизируется, что объясняется стабилизацией экономической и политической обстановки в стране и частичным преодолением экономического кризиса в агросфере.

     Проведённый анализ динамики  производственных затрат и   себестоимости 1ц молока свидетельствует о её стабилизации и имеющейся тенденции роста. Однако, статистико-экономический анализ себестоимости молока в исследуемом хозяйстве требует более детального рассмотрения анализируемого и других качественных показателей, для чего используем индексный метод анализа.

2.Индексный метод  анализа.

2.1. Сущность индексов. Индивидуальные и общие (постоянного  и переменного состава) индексы себестоимости. Взаимосвязь индексов себестоимости.

      Индекс – важнейший обобщающий  показатель. Слово ”индекс“ имеет  несколько значений: показатель, указатель, опись, реестр.

      В статистике под индексом  понимают относительный показатель, который выражает соотношение величин какого-либо явления во времени, в пространстве или сравнение фактических данных с любым эталоном (план, прогноз, норматив и т.д.).

      Индексы относятся к числу  наиболее важных статистических  показателей. Они широко применяются в экономических исследованиях и в практике работы производственных предприятий, хозяйственных организаций и учреждений. Ещё В.И. Ленин проявлял повышенный интерес вопросу использования индексов в нашей статистике. Он неоднократно  указывал на необходимость систематического исчисления индексов хотя бы по небольшому кругу важнейших показателей, касающихся развития народного хозяйства.

    Обычно  сопоставляемые показатели характеризуют  явление, состоящие из разнородных  элементов, непосредственное суммирование которых невозможно в силу их несоизмеримости. Например, предприятия выпускают, как правило, разнообразные виды продукции. Получить общий объем продукции предприятия в таком случае нельзя суммированием количества различных видов продукции в натуральном выражении. Здесь возникает проблема соизмерения разнородных элементов. Как писал К. Маркс в «Капитале» «…различные виды становятся количественно сравнимыми лишь после того, как они сведены к одному и тому же единству. Только как выражение одного и того же единства они являются одноименными, а, следовательно, соизмеримыми величинами». В качестве меры соизмерения разнородных продуктов можно использовать цену, себестоимость или трудоемкость единицы продукции.

    С помощью индексных показателей  решаются следующие основные задачи:

1. характеристика общего изменения сложного экономического показателя или формирующих его отдельных показателей – факторов;

2) выделение  в изменении сложного показателя  влияния одного из факторов путем элиминирования влияния других факторов.

      По степени охвата явления  индексы бывают индивидуальные и сводные.

      Индивидуальные индексы служат  для характеристики изменения отдельных явлений или элементов сложного явления. Их примером могут быть изменения объёма производства отдельных видов продукции (зерна, молока др.), а также цен на них.

    Для измерения динамики сложного явления, составные части которого непосредственно  несоизмеримы (изменения физического объёма продукции, включающей разноимённые товары; индексы цен на все сельскохозяйственные продукты и т.д.) рассчитывают  сводные или общие показатели.

    В международной практике индексы  принято обозначать символами- I и I (начальная буква латинского слова index). Буквой «i» обозначаются индивидуальные(частные) индексы, буквой «I» - общие индексы. Знак внизу справа означает период: 0 – базисный; 1 – отчётный. Каждая индексуемая величина имеет своё символическое обозначение. Например, количество единиц данного вида продукции обозначает д., цена единицы изделия  - р ., себестоимость единицы изделия  - z ., трудоёмкость единицы изделия - t₁  и т.д.

      Одними из важных индивидуальных  индексов являются индексы себестоимости. Эта важность в статистике обусловлена характером показателя себестоимости как экономической категории.

      Себестоимость продукции представляет  собой денежное выражение затрат предприятия на производство и сбыт продукции. Себестоимость единицы продукции определяется как отношение суммы затрат на производство этого вида продукции к количеству продукции данного вида:

                              Z = Zq/q.

      Индивидуальные индексы себестоимости исчисляют по формуле:

                              i_z = z₁/z₀, где

      z₁ – себестоимость единицы продукции в текущем периоде;

      z₀ – себестоимость единицы продукции в базисном периоде.

      Этот индекс показывает изменение  себестоимости единицы продукции в текущем периоде по сравнению с базисным.