Исходной базой расчёта общих  индексов себестоимости является  агрегатный индекс. Это сложный относительный показатель, который характеризует среднее изменение социально-экономического явления, состоящего из несоизмеримых элементов. Особенность этой формы индекса состоит в том, что в агрегатной форме непосредственно сравниваются две суммы одноимённых показателей . В настоящее время это наиболее распространённая форма индексов.

      Общий индекс себестоимости исчисляется так:

                               I_z = ∑z₁q₁/∑z₀q₁

      В этом индексе сопоставляются  затраты на производство определённого состава продукции в текущем периоде (∑z₁q₁) c затратами на производство того же состава продукции текущего периода, но по себестоимости базисного периода (∑z₀q₁).

      Агрегатный индекс позволяет  определить экономию в затратах  на производство продукции, полученной в результате снижения себестоимости. Она равна разности между числителем и знаменателем: ∑z₁q₁ - ∑z₀q₁. Если полученная разность будет иметь знак ”минус“, то это означает экономию в затратах от снижения себестоимости, а знак ”плюс“ – потери от повышения себестоимости.

      При исчислении средней себестоимости  единицы продукции отчётного периода весами служит количество продукции отчётного периода; при определении средней себестоимости единицы продукции базисного периода  - количество продукции базисного периода. Отношение этих двух взвешенных средних  с изменяющимися (переменными) весами, показывающее изменение индексируемой величины в статистике принято называть индексом переменного состава. Величина индекса будет зависеть от изменения уровня себестоимости на отдельных предприятиях  и от изменения  в соотношениях между объёмами продукции, выпускаемой отдельными предприятиями. 

2.2.Индексный  анализ средней себестоимости  и производственных затрат на молоко.

 
 

Как уже говорилось ранее, общий индекс производственных затрат показывает, во сколько раз возросли производственные затраты на молоко в отчётном году по сравнению с базисным, или сколько процентов составляет рост (уменьшение) производственных затрат. Разность числителя и знаменателя показывает, на сколько рублей увеличились (уменьшились) производственные затраты в текущем периоде по сравнению с базисным. Однако, общие индексы производственных затрат позволяют отразить не только динамику этого показателя, но и изучить влияние факторов на его величину. Основным фактором, влияющим на величину производственных затрат является себестоимость единицы продукции. В связи с этим, произведём индексный анализ средней себестоимости 1ц и производственных затрат на  молоко по хозяйствам Семилукского и  Хохольского районов (см. таблицу 6).

      Используя данные таблицы 6, определим  общее изменение средней себестоимости 1ц молока в хозяйствах исследуемых районов:

относительное: путём расчёта общего индекса  средней себестоимости (Iz). Рассчитывается данный индекс как отношение средней себестоимости отчётного года к средней себестоимости базисного года:

      Iz = z₁:z₀ = (∑z₁q₁/∑q₁):(∑z₀q₀/∑q₀).

      Данный индекс является индексом  переменного состава, так как  в нём изменяются оба элемента  – и себестоимость, и количество  произведённой продукции:  Iz = 494,59:375,64 = 1,3167 или 131,67%;

абсолютное: ∆z =  z₁- z₀  = 494,59-375,64 = 118,95 руб.

      Следовательно, средняя себестоимость  1ц молока в Хохольском и Семилукском районах в 2001 году повысились на 31,67% или 118,95 руб.

      Средняя себестоимость молока  находится под влиянием двух  факторов:

1. себестоимость 1ц молока в отдельных хозяйствах;
2. структура произведённого молока.

      Влияние первого фактора:

относительное: определяется путём расчёта индекса  себестоимости постоянного состава (Iz). Рассчитывается данный индекс как отношение средней фактической себестоимости отчётного года к средней условной себестоимости отчётного года:

      Iz = z₁:z_1усл =  (∑z₁q₁/∑q₁):(∑z₀q₁/∑q₁) = 494,59:394,17= 1,2548 или 125,48%.

      Данный индекс называется индексом  постоянного состава, так как  в нём изменяется только один элемент – себестоимость, а объём продукции остаётся постоянным.

Абсолютное:  ∆z(z) = z₁-z_1усл =  494,59-394,17 = 100,42 руб.

      Следовательно, за счёт повышения  себестоимости 1ц молока в большинстве анализируемых хозяйств средняя себестоимость 1ц молока в целом по Семилукскому и Хохольскоу районам в 2001 году повысилась на 25,48% или 100,42 руб.

      Влияние второго фактора:

относительное: определяется путём расчёта индекса  структуры (Id) произведённого подсолнечника в исследуемых районах. Рассчитывается данный индекс как отношение средней условной себестоимости отчётного года и средней себестоимости базисного года:

      Id = z_1усл: z₀ = (åZ₀Q₁/åQ₁)(åZ₀Q₀/åQ₀)=394.17:375,64 = 1,0493 или 104,93%;

абсолютное: ∆z(d) = z_1усл- z₀ = 394,17-375,64 = 18,53 руб.

      Следовательно, за счёт ухудшения  структуры произведённого молока  в Хохольском и Семилукском районах средняя себестоимость 1ц в 2001 году повысилась на 4,93% или 18,53руб.

      Рассчитанные показатели позволяют  построить две модели:

1) мультипликативная: Iz = Iz ∙ Id,

                          1,3167 = 1,2548  ∙ 1,0493 = 1,3167;

2) аддитивная: ∆z = ∆z(z) + ∆z(d),

                          118,95 = 100,42+18,53 = 118,95

      Выявленные изменения себестоимости  молока и структуры произведённой продукции окажут влияние на величину производственных затрат. В этой связи представляет интерес индексный анализ состояния затрат при производстве молока.

      Определим общее изменение затрат:

относительное: путём расчёта общего индекса  затрат (Izq). Определяется данный индекс как отношение общих фактических затрат отчётного года к общим затратам базисного года:

       Izq = ∑z₁q₁:∑z₀q_0;

       Izq =72658:62077 = 1,1704 или 117,04%;

 абсолютное: как разница между числителем  и знаменателем рассчитанного индекса: ∆ zq = ∑z₁q₁-∑z₀q₀ = 72658-62077 = 10581 тыс. руб.

      Следовательно, затраты на производство  молока в хозяйствах Семилукского и Хохольского районов в 2001 году по сравнению с 2000 годом увеличились на 17,04% или 10581 тыс. руб.

      Величина производственных затрат находится под влиянием трёх факторов:

1. себестоимость 1ц молока в отдельных хозяйствах анализируемых районов;
2. количество произведённого молока;
3. структура произведённого молока.

      Влияние первого фактора:

относительное: определяется путём расчёта индекса себестоимости постоянного состава, который составил: Iz = 1,2548 или 125,48%;

абсолютное: ∆zq(z) = (z₁-z_1усл)∙∑q₁ = (494,59-394,17)∙146906 = 100,42∙146,906 = 14752 тыс. руб.

      Cледовательно, за счёт повышения в большинстве анализируемых хозяйств себестоимости 1ц молока производственные затраты  в целом по Семилукскому и Хохольскому районам в 2001 году увеличились на 25,48% или 14752 тыс. руб.

      Влияние второго фактора:

относительное: определяется путём расчёта общего индекса физического объёма или количества произведённого молока:

      Iq =  ∑q₁:∑q_0, где

        ∑q₁ – количество произведённого молока в отчётном году; 

        ∑q₀ – количество произведённого молока в базисном году.

        Iq = 146906:165256 = 0,8890 или 88,90%;

абсолютное:  ∆zq(q) = (∑q₁ - ∑q₀)∙ z₀ = (146906-165256)∙375,64 = -18350∙375,64= -6893 тыс. руб.

Cледовательно,  за счёт уменьшения количества произведённого молока в целом по Семилукскому и Хохольскому районам в 2001 году величина производственных затрат уменьшилась на 6893 тыс. руб. или 11,10%.

      Влияние третьего фактора:

относительное: определяется путём расчёта индекса  структуры, который составляет: Id = 1,0493 или 104,93%;

абсолютное: zq(d) = (z_1усл –z₀)∙∑q₁ = (394,17-375,64)∙146906 =18,53 ∙146906=2722 тыс. руб.

      Следовательно, за счёт ухудшения  структуры произведённого молока  величина производственных затрат на молоко в по хозяйствам исследуемых районов в 2001 году увеличилась на 4,93% или 2722 тыс. руб.

      Рассчитанные показатели позволяют построить следующие модели:

1. мультипликативная: Izq = Iz ∙ Iq ∙ Id,

      1,1704 = 1,2548 ∙ 0,8890 ∙ 1,0493 = 1,1704;

2. аддитивная: ∆zq = ∆zq(z) + ∆zq(q) + ∆zq(d),

                             10581 = 14752-6893+2722 = 10581.

      Таким образом, индексный анализ выявил основную проблему при производстве молока – повышение себестоимости. Рост себестоимости 1ц в хозяйствах Семилукского и Хохольского районов привёл к повышению средней себестоимости 1ц данного вида продукции и увеличению производственных затрат.

      Поэтому в каждом хозяйстве  исследуемых районов должны быть  найдены резервы снижения себестоимости  1ц молока, что приведёт к улучшению  финансового состояния, то есть увеличению прибыли и повышению уровня рентабельности данной культуры.

      В этой связи представляет интерес индексный анализ прибыли и уровня рентабельности.

 

3.Метод  группировок и дисперсионный  анализ.

3.1. Сущность группировок,  их виды, задачи и значение. Аналитическая  группировка (x ± 3σ) по одному  из факторов, влияющих на себестоимость 1ц (трудоёмкость, уровень интенсивности, концентрация производства молока, фондообеспеченность или вооружённость, уровень специализации).

 

      Одним из основных и наиболее  распространённых методов обработки и анализа первичной статистической информации является группировка. Понятие статистической группировки в широком смысле слова охватывает целый комплекс статистических операций, направляемых на объединение зарегистрированных при наблюдении единичных случаев в группы, сходные в том или ином отношении, поскольку целостную характеристику совокупности необходимо сочетать с характеристикой основных её частей, классов и т.д.; подсчёт итогов по выделенным группам и по всей совокупности в целом и, наконец, оформление результатов группировки в виде статистических таблиц. При составлении плана статистического наблюдения определяется очерёдность обработки материалов, разрабатываются макеты сводных таблиц, на основе которых даётся характеристика размеров, структуры и взаимосвязи изучаемых явлений. Указывается также кто, и в какие сроки осуществляет сводку, каким способом, куда поступают сводные данные и кто проводит их дальнейшую обработку.

      В статистике под группировкой  понимается расчленение единиц  статистической совокупности на группы, однородные в каком-либо существенном отношении, и характеристика таких групп системой показателей в целях выделения типов явлений, изучения их структуры и взаимосвязей.

      С помощью группировок решаются  следующие задачи:

      - выявление социально-экономических  типов явлений;

      - изучение структуры явления  и структурных сдвигов, происходящих в нём;

      - выявление связи и зависимости  между явлениями.