Статистика торговли

 

Подставляем в  систему найденные значения:

20326,6=20a+b15463

16012284=a15463+b12478377 

Решение системы:

a=(20326,6-b15463)/20

16012284=15463(20326,6-b15463)/20+b12478377

Получаем:

b=0,5673

a=577,743

=577,743+0,5673x 

 г)  Построение  на корреляционном поле графиков

График, соответствующий  эмпирическому ряду, строится по исходным значениям x и y.

График, соответствующий  уравнению yср=a+bx, строится по исходным значениям x и yср. 

Рис.1.

 
 

Вывод:

        При выполнении  задания была исследована  зависимость между  среднесписочной  численностью рабочих  и среднегодовой  стоимостью промышленно-производственных фондов с помощью корреляционно-регрессионного метода, а именно: построена корреляционная таблица на основе проведенной группировки, вычислены относительные показатели для определения тесноты связи, построена экономико-математическая модель в виде уравнения регрессии.

        Корреляционный метод анализа  показал, что между среднесписочной численностью рабочих и среднегодовой стоимостью промышленно-производственных фондов существует прямая связь, по тесноте слабая.

         Результаты исследования приведены  в таблице 7. 

Таблица 7.   

Показатели  тесноты связи	Численное значение показателей	Форма связи	Теснота связи
Коэффициент Фехнера	0,1	прямая	слабая
Коэф. корреляционных рангов	0,34	прямая	слабая
Линейный коэф. корреляции	0,38	прямая	слабая

 

Полученное уравнение  регрессии выражает линейную связь  между данными признаками.

После нахождения его параметров (a и b) оно приняло вид: =577,743+0,5673x.

Как видим, зависимость  y от x прямая. Т.е. с увеличением среднесписочной численности рабочих увеличивается и среднегодовая стоимость промышленно-производственных фондов. В реальной жизненной ситуации зависимость между этими показателями незначительна, и ее характер можно выявить только в конкретной ситуации.  
 
 
 

3. РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ

Имеются следующие  данные по 30 строительным организациям региона (выборка 10%-ная механическая) об объеме выполненных работ и численности рабочих за год:

    

№	Численность рабочих, чел.	Объем выполненных  работ, млн.руб.
1	110	19
2	123	17
3	133	24
4	142	25
5	135	25
6	128	21
7	131	23
8	139	28
9	126	20
10	138	26
11	115	22
12	108	16
13	129	21
14	140	23
15	98	16
16	125	17
17	114	18
18	118	25
19	98	14
20	140	22
21	160	25
22	124	18
23	117	23
24	80	12
25	112	20
26	143	25
27	102	17
28	127	21
29	132	24
30	130	23

 

По исходным данным:    

1. Постройте статистический ряд распределения строительных      организаций по объему выполненных работ, образовав 4 группы с равными       интервалами.
2. Постройте графики ряда распределения. Графически определите значения моды и медианы.
3. Рассчитайте характеристики ряда распределения: среднюю арифметическую, среднеквадратическое отклонение, коэффициент вариации.
4. Вычислите среднюю величину по исходным данным. Сравните ее величину с аналогичным показателем п. 3. Объясните причину их несовпадения.

Сделайте  выводы.

Решение:

1. Сначала определяем длину интервала      по формуле:

 т.к. k = 4, по условию задачи, тогда длина интервала будет равна:

                    i = (28-12)/4 = 4 млн. руб.                   

Следовательно, полученные интервалы:

                       12-16; 16-20; 20-24; 24-28.                      

№ группы	Группировка организаций  по объему выполненных работ	№ организации	Объем выполненных  работ, млн.руб.
I	12 - 16	19	14
		24	12
II	16 - 20	1	19
		2	17
		12	16
		15	16
		16	17
		17	18
		22	18
		27	17
III	20 - 24	6	21
		7	23
		9	20
		11	22
		13	21
		14	23
		20	22
		23	23
		25	20
		28	21
		30	23
IV	24 - 28	3	24
		4	25
		5	25
		8	28
		10	26
		18	25
		21	25
		26	25
		29	24

2. Теперь построив графики ряда распределения графически определим значения моды и медианы.                           

                                                                    Рис.1

    

      
 
 
 
 
 

По этой диаграмме (рис.1) графически определяем значение моды (М0),

по рисунку  видно, что :

                         М0≈ 23                        

Для определение медианы (Ме)  строится кумулятивная кривая.

                                                                    Рис.2

По этой кривой (рис.2) видно, что приблизительное  значение медианы:

                          Ме≈22                         

3. Теперь рассчитываем характеристики ряда распределения по объему

выполненных работ:

Объем выполненных работ, млн.руб	Число предприятий  в группе, f	Середина интервала, хi	xf	(х -x)	(х  -  )
12 - 16	2	14	28	57,76	115,52
16 - 20	8	18	144	12,96	103,68
20 - 24	11	22	242	0,16	1,76
24 - 28	9	26	234	19,36	174,24
Итого	30	80	648	90,24	395,2

С помощью  этой таблицы теперь найдем среднюю  арифметическую,

среднеквадратическое  отклонение, коэффициент вариации.

Средняя арифметическая:

Среднеквадратическое  отклонение: Дисперсия:

Коэффициент вариации:

     Т.к. коэффициент вариации не превышает 33%, то можно говорить, что

совокупность  однородная, а средняя величина типичная ее характеристика,

разброс единиц совокупности вокруг своей средней  невелик.

4. Теперь вычислим среднюю величину по исходным даны. И сравним полученный результат с результатом в п. 3.

Теперь  среднюю величину будем вычислять  по исходным, несгруппированным данным:

1) рассчитаем  среднюю арифметическую по формуле:

   ; 

В этом случае значения для сгруппированных  данных и несгруппированных сошлись, т.к. объем варьируемого признака для всей совокупности является суммой значений признаков отдельных ее единиц.

2) теперь  рассчитываем среднеквадратическое отклонение, по формуле:

  ;  

3) дисперсия,  по формуле (5):

     ;    

4) и  наконец рассчитываем коэффициент вариации, по формуле:

   ;     .

                   

Это значение меньше 33% и следовательно, совокупность однородна, разброс

единиц  вокруг средней невелик. При вычислении средних величин и дисперсии для интервальных рядов распределения истинные значения признака заменяются центральными (серединными) значениями интервалов, которые отличаются арифметической значений, включенных в  интервал. Этим и  объясняется различие в полученных результатах.

Выводы:

1.    Средняя величина объема выполненных  работ на предприятии составляет 21,6 млн.рублей.

2.  Среднеквадратическое  отклонение показывает, что значение  признака в

совокупности  отклоняется от средней величины в ту или иную сторону в среднем на 3,629 млн.рублей. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

   ЗАКЛЮЧЕНИЕ 

      В данной курсовой работе была рассмотрена такая отрасль экономической статистики, как статистика торговли, которая занимает важное место в системе отраслевых статистических дисциплин,  так как имеет  большое значение для характеристики материального и культурного уровня народа.