Статистика структури капітальних вкладень в Рівненській області

Обчислимо внутрішньогрупові  дисперсії:

, де:

х_і, - значення ознак окремих елементів сукупності,

п – кількість АТП.

                  

                     

Середня з внутрішньо групових дисперсій:

Міжгрупова дисперсія:

, де:

х_і – групові середні

х – загальна середня для всієї сукупності

п_і - чисельність окремих груп

Перевіримо отриманий  результат:

Результати майже збіглися, відхилення виникло внаслідок заокруглень.

Обчислимо коефіцієнт детермінації: , це означає, що 8% загальної дисперсії виробітку на 100 машинотон обумовлене кількістю вантажних автомобілів, а решта зумовлена іншим фактором.

Емпіричне кореляційне  відношення: , тобто залежність між середнім виробітком на 100 машинотон і кількістю вантажних автомобілів становить 28%.

Розрахуємо дисперсію  частин АТП третьої групи.

Частка підприємств  третьої групи складає:

Тоді дисперсія:

Висновок:

Згідно обрахунків досліджувана статистична сукупність є неоднорідною.

Середня кількість вантажних  автомобілів для всієї сукупності становить 51,45. Мода встановилася на рівні 42,19, а медіана 47,83. Обчислення були достатньо точними, про що свідчить невелика розбіжність між значеннями величин обрахованих різними способами. Залежність між середнім виробітком на 100 машинотон і кількістю вантажних автомобілів становить 28%

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Завдання 3.

Розрахуйте для ряду динаміки, який відповідає вашому варіанту:

1. середнє значення рівня ряду;
2. за ланцюговою і базисною схемами аналітичні показники ряду динаміки: абсолютні прирости, коефіцієнти зростання, темпи зростання, темпи приросту, абсолютні значення одного проценту приросту;
3. середні узагальнюючі показники ряду динаміки: середній абсолютний приріст, середній коефіцієнт і темп зростання, середній темп приросту, середнє абсолютне значення одного проценту приросту.

За результатами розрахунків зробити висновки.

Зобразити динамічний ряд  графічно (лінійний графік або стовпчикова  діаграма).

 Виробництво  продовольчих товарів в Україні

№	Показники	2004	2005	2006	2007	2008
1	А4	3,1	3,5	3,0	2,9	2,6

Середнє значення рівня  ряду:

- досліджувані рівні динамічного  ряду;

п – число рівнів ряду.

Таблиця 9.

Показники аналізу  ряду динаміки, обчислені ланцюговим і базисним методом:                                                                                 

Показники	2004	2005	2006	2007	2008
А4	3,1	3,5	3,0	2,9	2,6
Абсолютний приріст - ланцюговий	-	0,4	-0,5	-0,1	-0,3
- базисний	-	0,4	-0,1	-0,2	-0,5

 

 

                                                                                   Продовження таблиці 9

Коефіцієнт зростання - ланцюговий	-	1,13	0,86	0,97	0,9
базисний	-	1,13	0,97	0,94	0,84
Темп зростання - ланцюговий	-	113	86	97	90
- базисний	-	113	97	94	84
Темп приросту - ланцюговий	-	13	-14	-3	-10
- базисний	-	13	-3	-6	-16
Абсолютне значення 1% приросту	-	0,031	0,035	0,030	0,029
Середній абсолютний приріст
Середній коефіцієнт зростання
Середній темп зростання
Середнє значення 1% приросту	(0,031+0,035+0,030+0,029)/4=0,031

Динаміку виробництва  А4 представимо графічно:

Рис. 4 Графічне зображення динаміки виробництва А4

Таблиця 10

(Б)Дані про  витрати на рекламу підприємства «Авіс»

Період	Базовий	Минулий	Звітний
І квартал	254	258	263
ІІ квартал	255	259	265
ІІІ квартал	256	261	266
ІV квартал	257	262	268

На основі даних підприємств про витрати на рекламу за три роки проведемо аналіз сезонних коливань витрат на рекламу трьома методами:

1.Середньої арифметичної. Полягає в обчисленні середніх  за збільшеними інтервалами.

2. Плинної середньої.  Полягає в обчисленні середніх за збільшеними інтервалами при поступовому переміщенні інтервалу на один крок.

3. Методом аналітичного  вирівнювання. Вимірювання здійснюється  за рівнянням прямої.

Таблиця 11.

Вирівнювання  динамічного ряду

Періоди		Витрати на рекламу	Плинна середня	Середня арифме-тична	Аналітичне
					t	t2	yt	yt
Базовий	І квартал	254	-	-	-11	121	-2794	253,4
	ІІ квартал	255	255	255	-9	81	-2295	254,66
	ІІІ квартал	256	256	-	-7	49	-1792	255,92
	ІVквартал	257	257	-	-5	25	-1285	257,18
Минулий	І квартал	258	258	258	-3	9	-774	258,44
	ІІ квартал	259	259,3	-	-1	1	-259	259,7
	ІІІ квартал	261	260,7	-	1	1	261	260,96
	ІVквартал	262	262	262	3	9	786	262,22
Звітний	І квартал	263	263,3	-	5	25	1315	263,48
	ІІ квартал	265	264,7	-	7	49	1855	264,74
	ІІІ квартал	266	266,3	266,3	9	81	2394	266
	ІVквартал	268	-	-	11	121	2948	267,26
Разом	-	3124	-	-	-	572	360	3123,96

 

Параметри рівняння прямої визначаємо методом найменших квадратів  за допомогою системи рівнянь.

а_о+а₁∑t=∑y

а_о∑t+ а₁∑t²=∑yt

∑t=0

Звідси:       а_о          а_о

                      

y=260,33+0,63t

Поступово підставляючи в рівняння прямої значення порядкового  номеру періоду, ми отримали новий вирівняний ряд значень.

           

          

           

                

              

                     

Представимо графічно отримані  ряди:

Рис.5 Плинна середня

Рис. 6 Середня арифметична

Рис. 7 Аналітичне вирівнювання

Виявити і виміряти ступінь  сезонних коливань можна за допомогою  індекса сезонності:

      

Аналіз сезонних коливань витрат на рекламу за допомогою індекса  сезонності представимо в наступній  таблиці.

 

 

 

 

 

Таблиця 12.

Аналіз сезонних коливань

Періоди		Фактичні витрати	Теоретичні витрати	Індекси
				Для	Для
базовий	І квартал	254	253,4	0,994	0,998
	ІІ квартал	255	254,66	0,998	0,997
	ІІІ квартал	256	255,92	1,002	1,000
	ІV квартал	257	257,18	1,006	1,001
минулий	І квартал	258	258,44	0,992	1,002
	ІІ квартал	259	259,7	0,996	1,003
	ІІІ квартал	261	260,96	1,004	1,000
	ІV квартал	262	262,22	1,008	1,001
звітний	І квартал	263	263,48	0,991	1,002
	ІІ квартал	265	264,74	0,998	0,999
	ІІІ квартал	266	266	1,002	1,000
	ІV квартал	268	267,26	1,009	0,997

Визначаємо середні  витрати на рекламу для кожного  року:

Базовий (254+255+256+257)/4=255,5

Минулий (258+259+261+262)/4=260

Звітний (263+265+266+268)/4=265,5

Рис.8 Сезонна хвиля

Для розрахунків характеристик  сезонності побудуємо допоміжну  таблицю

 

 

 

Таблиця 13.

Дані для  обчислення характеристик сезонності

Квартал	Індекс сезонності
І квартал	0,994	0,006	0,000036
ІІ квартал	0,998	0,002	0,000004
ІІІ квартал	1,002	0,002	0,000004
ІV квартал	1,006	0,006	0,000036
І квартал	0,992	0,008	0,000064
ІІ квартал	0,996	0,004	0,000016
ІІІ квартал	1,004	0,004	0,000016
ІV квартал	1,008	0,008	0,000064
І квартал	0,991	0,009	0,000081
ІІ квартал	0,998	0,002	0,000004
ІІІ квартал	1,002	0,002	0,000004
ІV квартал	1,009	0,009	0,000081
Разом	12,000	0,062	0,000410

Середнє значення індекса  сезонності:          І=12,000/12=1

Узагальнюючі характеристики сезонних коливань:

Амплітуда коливань:

Середнє лінійне відхилення: