Статистика структури капітальних вкладень в Рівненській області

= ;

= ;

= ;

= .

Середній процент використання вантажних автомобілів для кожної групи:

= ;

= ;

= ;

= .

Комбінаційний розподіл АТП за кількістю вантажних автомобілів наведений у таблиці 3.

 

 

 

 

Таблиця 3

Групування  АТП за кількістю вантажних автомобілів

Розподіл АТП за кількістю  вантажних автомобілів	Кількість АТП	Питома вага %	Середня кількість на 1 АТП	Середня продуктивність	Середній процент використання
[21-35,5)	4	16	28,75	166,3	66
[35,5-50)	10	40	43	152,1	68
[50-64,5)	3	12	53,7	159,3	69,3
[64,5-79]	8	32	71,5	158,1	68,1
Разом	25	100	-	-	-

Крок зміни (за коефіцієнтом використання вантажних автомобілів):

[60-64,5)=60,62,61,64,62,61,64,62,61;

[64,5-69)=68,66,68;

[69-73,5)=72,71,70,70,71,70,70,69,71,70;

[73,5-78]=78,78,78.

Комбінаційний розподіл АТП за кількістю вантажних автомобілів  і коефіцієнтом використання вантажних  автомобілів наведений у таблиці 4.

Таблиця 4

Комбінаційний розподіл АТП

Кількість вантажних  автомобілів	Коефіцієнт використання автомобілів				Разом
	[60-64,5)	[64,5-69)	[69-73,5)	[73,5-78]
[21-35,5)	2	-	2	-	4
[35,5-50)	4	1	3	2	10
[50-64,5)	-	1	2	-	3
[64,5-79]	3	1	3	1	8
Разом	9	3	10	3	25

Висновок:

Згідно комбінаційного розподілу ми можемо зробити висновок, що найбільшим попитом користуються АТП з кількістю 35,5-50 машин, а найбільш розповсюджений коефіцієнт використання 69-73,5.

 

Завдання 2.

За результатами типологічного групування, що виконане в завданні 1, розрахувати:

1. середню кількість вантажних автомобілів для всієї сукупності і для кожної групи окремо;
2. моду і медіану за допомогою формул та графічно;
3. показники варіації кількості вантажних автомобілів: розмах варіації, середнє лінійне і квадратичне відхилення, загальну дисперсію трьома методами; коефіцієнт осциляції, квадратичний коефіцієнт варіації; групові дисперсії виробітку на 100 машинотон та середню з групових дисперсій, міжгрупову і загальну дисперсії за цією ж ознакою та за правилом  складання дисперсій перевірити рівність суми середньої з групових і міжгрупової дисперсій загальній; коефіцієнт детермінації, емпіричне кореляційне відношення, дисперсію долі автотранспортних підприємств третьої групи. Зробити висновки.

Таблиця 5.

Розрахункові  дані для обчислення характеристики варіації

Групи АТП за кількістю  автомобілів	Кількість авто	Розрахункові величини
		Середина інтервалу	xf
21-35,5	4	28,25	113	-23,2	92,8	2152,96
35,5-50	10	42,75	427,5	-8,7	87	756,9
50-64,5	3	57,25	171,75	5,8	17,4	100,92
64,5-79	8	71,75	574	20,3	162,4	3296,72
Разом	25	-	1286,25	-	359,6	6307,5

Середня кількість вантажних  автомобілів для всієї сукупності:

; де:

х – середина інтервалу,

f – кількість АТП;

Середня кількість вантажних  автомобілів для кожної групи  окремо:

= ;

= ;

= ;

= .

Таблиця 6.

Дані для  обчислення характеристик центру розподілу

Групи АТП за кількістю  вантажівок	Кількість АТП	Накопичена частота
21-35,5	4	4
35,5-50	10	14
50-64,5	3	17
64,5-79	8	25
Всього	25	-

Мода:

, де:

x_Mo – нижня границя модального інтервалу,

i_Mo – розмір модального інтервалу;

f_Mo - частота модального інтервалу;

f_Mo-1 – частота попереднього інтервалу;

f_Mo+1 – частота інтервалу наступного за модальним.

х_тах=10.

Модальний ряд: [35,5-50)

;

Рис.2 Графічне зображення моди

Медіана:

,  де:

X_Me - нижня  границя медіанного інтервалу,

I_Me – розмір медіанного інтервалу,

∑f/2 – півсума накопичених частот,

f_Me-1 – сума накопичених частот, які передують медіанному інтервалу,

f_Me - частота медіанного інтервалу.

Медіанний інтервал: [35,5-50)

∑f/2=25/2=12,5

Ме=

Рис.3 Графічне зображення медіани

Показники варіації кількості  вантажних автомобілів:

1. Розмах варіації:

R=x_max-x_min

R=79-21=58

 

2) Середнє лінійне відхилення:

, де:

х – індивідуальне  значення ознаки,

- середнє значення ознаки,

f – частота ознаки.

3) Середнє квадратичне  відхилення:

4. Визначаємо дисперсію:

а)як квадрат квадратичного  відхилення:

б) як різницю квадратів:

в) за методом моментів:

, де  ,     

За А вибираємо число, яке знаходиться посередині варіаційного ряду,

і – ширина інтервалу.

і=14,5   А= (42,75+57,25)/2=50

 

5)Коефіцієнт осциляції:

, де

R – розмах варіації,

- середнє значення ознаки.

V_r=

Квадратичний коефіцієнт варіації:

Оскільки, V_G<33%, то статистична сукупність є однорідною.

6) Групування за виробітком на 100 машинотон:

Крок зміни (за виробітком на 100 машинотон):

[126-144)=126,131,132,132,142,139 (разом  6);

[144-162)=156,159,148,144,152,149,154,156,144 (разом 9);

[162-180)=178,164,171,163,175,170 (разом 6);

[180-198]=182,182,198,182 (разом  4).

Таблиця 7.

Комбінаційний розподіл кількості автомобілів  та виробітку на 100 машинотон.

Кількість вантажних  автомобілів	Виробіток на 100 машинотон, т/км				Разом
	[126-144)	[144-162)	[162-180)	[180-198]
[21-35,5)	1	-	2	1	4
[35,5-50)	2	7	-	1	10
[50-64,5)	1	-	2	-	3
[64,5-79]	2	2	2	2	8
Разом	6	9	6	4	25

Розрахуємо середній виробіток на 100 машинотон для  всієї сукупності:

 т/км

Розрахуємо середній виробіток на 100 машинотон для  кожної групи:

Таблиця 8.

Розрахункові  дані для обчислення групових дисперсій:

Кількість вантажних  автомобілів	Виробіток на 100 машинотон	Кількість АТП	Розрахункові дані
			х	xf	x-xi	(x-xi)2f
21-35,5	[126-144)	1	135	135	-31,5	922,25
	[144-162)	0	153	0	-13,5	0
	[162-180)	2	171	342	4,5	40,5
	[180-198]	1	189	189	22,5	506,25
Разом	-	4	-	666	-	1469
35,5-50	[126-144)	2	135	270	-18	648
	[144-162)	7	153	1071	0	0
	[162-180)	0	171	0	18	0
	[180-198]	1	189	189	36	1296
Разом	-	10	-	1530	-	1944
50-64,5	[126-144)	1	135	135	-24	576
	[144-162)	0	153	0	-6	0
	[162-180)	2	171	342	12	288
	[180-198]	0	189	0	30	0
Разом	-	3	-	477	-	864
64,5-79	[126-144)	2	135	270	-27	1458
	[144-162)	2	153	306	-9	162
	[162-180)	2	171	342	9	162
	[180-198]	2	189	378	27	1458
Разом	-	8	-	1296	-	3240
Всього	-	25	-	3969	-	7517