Статистика оплаты труда работников в условиях рыночной экономики

Анализ интенсивности изменения во времени осуществляется с помощью показателей, получаемых в результате сравнения уровней, к таким показателям относятся: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение одного процента прироста.

Для выявления тенденции  развития реальных денежных доходов и уровня занятости населения в Калужской области необходимо воспользоваться методами укрупнения интервалов, скользящей средней и аналитического выравнивания.

Для прогнозирования  величины реальных денежных доходов, а  также уровня занятости на 2012 год рассчитываются показатели среднего темпа роста и среднего абсолютного прироста.

Таблица 4

Уровень реальных денежных доходов, в % к предыдущему году по Калужской области за 2003-2011 гг.

Годы (t)	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010	2011
Реальные денежные доходы, % (y)	87	99	86	84	106	111	117	114,2	112,4

Динамика реальных денежных доходов  по исходным данным будет  выглядеть следующим образом (Рис. 3):

Рассмотрим суть метода укрупнения интервалов и скользящей средней. Он основан на укрупнении периодов времени, к которым относятся уровни ряда динамики. Отобразим этот метод с помощью таблицы (Приложение 6).

1 интервал (2003-2005 гг.)= 87+99+86/3=90,7

2 интервал (2006-2008 гг.)= 111+106+84/3=100,3

3 интервал (2009-2011 гг.)= 117+114,2+112,4/3=114,5

Скользящая средняя рассчитывается следующим образом:

2004г. =87+99+86/3=90,7

2005г. =99+86+84/3=89,7

2006г. =86+84+106/3=92

2007г. =84+106+111/3=100,3

2008г. =106+111+117/3=111,3

2009г. =111+117+114,2/3=114,1

2010г. =117+114,2+112,4/3=114,5

После укрупнения интервалов основная тенденция роста реальных денежных доходов стала очевидной:

90,7<100,3<114,5

То же самое можно  сказать исходя из расчета скользящей средней.

Для наглядного отображения  динамики реальных денежных доходов, осуществленной с помощью метода укрупнения интервалов и скользящей средней построим ее график (Рис. 4).

Рис. 4. Динамика реальных денежных доходов, % к предыдущему году по методу скользящей средней

Для того чтобы дать количественную модель, выражающую основную тенденцию  изменения уровней динамического  ряда во времени, используется аналитическое  выравнивание ряда динамики.

Для исследования ряда динамики необходимо воспользоваться формулами, предназначенными для расчета показателей темпов роста и прироста. Они отражаются в приложении 7.

            Таким образом, в 2004 г. размер реальных денежных доходов увеличился на 12%, что на 13,79% больше, чем в 2003г. Абсолютное содержание 1% прироста составило 0,87%.

В 2005 и 2006 гг. наблюдается тенденция к сокращению реальных денежных доходов на 13% и 2 % соответственно. Абсолютное содержание 1% прироста в 2004г. – 0,99%, а в 2005 г. – 0,86%.

Начиная с 2007г. размер реальных денежных доходов стал  расти и уже к 2009 г. составил 117% к предыдущему году. Прирост реальных денежных доходов 2007 г. достиг 26,19% по сравнению с 2006г.

С 2009 по 2011 гг. прослеживается тенденция к сокращению реальных денежных доходов. В 2003г. они сократились на 2,8%, а в 2011 г. – 1,8%.

То есть, после проведенного анализа и вычисления темпов роста  и прироста рассматриваемого показателя можно говорить существенном увеличении реальных денежных доходов с 2003 по 2009 гг. Но в последние два года наблюдается тенденция к снижению реальных денежных доходов. В первую очередь это связано с высоким уровнем инфляции в стране и, как следствие, снижением покупательной способности денег.

Для определения среднего уровня ряда реальных денежных доходов  воспользуемся следующей формулой:

Y=∑y/n, y- уровень ряда                                                                           (34)

n- число уровней

y=916,6%/9=101,8 %

Вычисление среднего абсолютного прироста реальных денежных доходов:

 Δy==∑Δy_Ц/n,                                                                                             (35)

где Δy_Ц –цепные абсолютные приросты, n- число цепных абсолютных приростов;

Δy=25,4%/8=3,2 %

Средний темп роста T_Р= ⁿ√ K₁^.* K₂^* K₃^{* ….} K_n, где K_р^ц.- цепные коэффициенты роста, n- число цепных темпов роста

K₁= y₁ /y₀, K₂= y₂ /y₁, K_n= y_n /y_n-1,                                                             (36)

T_Р= ⁸√1,14*0,87*0,98*1,26*1,05*1,05*0,97*0,98*100%=103,2%

Средний темп прироста T_пр :

T_пр= T_р -100%,                                                                                             (37)

T_пр=103,2%-100%= 3,2%

Расчет средних значений показателей роста и прироста реальных денежных доходов необходим  для обобщенной характеристики индивидуальных темпов роста и прироста ряда динамики.

Также для анализа динамики явлений используется аналитический метод. Суть которого заключается в поиске уравнения, которое наиболее точно выражает тенденцию развития явления.

Применим уравнение  прямой для выявления тенденции  развития реальных денежных доходов по Калужской области за период 2003-2012 гг.

  y=a₀+a₁t                                                                                                               (38)

Для расчета необходимо, чтобы ∑t=0. Составим таблицу для упрощения расчета (приложение 8).

Таким образом, получаем следующую систему уравнений:

,                                                                                           (39)

так как ∑t=0, то получаем:

откуда получаем, что:  a₀=∑y/n, a₁=∑yt/∑t²

a₀=916,6/9=101,8    a₁=236,2/60=3,94

В результате получаем уравнение  прямой вида y=101,8+3,94t

Коэффициент a₀=101,8 характеризует средний уровень ряда динамики.

Коэффициент a₁=3,94 отражает средний ежегодный рост размера реальных денежных доходов населения на 3,94%.

Для того чтобы осуществить  прогноз реальных денежных доходов  на 2012 год необходимо положить t=5

Y1=101,8+3,94*5=121,5%

Можно сделать вывод, что уровень реальных денежных доходов  в 2012 году составит 121,5% к предыдущему году.

Подставим в полученную формулу тренда значения t, равные -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5 и находим выровненные уровни динамики реальных денежных доходов (приложение 9).

Таблица 5

Выровненные уровни ряда динамики реальных денежных доходов 

t	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	5
y	86,04	86,98	93,92	97,86	101,8	105,74	109,68	113,62	117,56	121,5

Рассмотрим динамику реальных денежных доходов и прогнозирование на 2012 год.

Рис. 5. Динамика реальных денежных доходов по методу аналитического выравнивания и прогнозирование их уровня на 2012 год

Таким образом, на графике  видна положительная тенденция  в развитии реальных денежных доходов населения в Калужской области.

 

ГЛАВА 3. СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ  СТАТИСТИКИ ОПЛАТЫ ТРУДА РАБОТНИКОВ В УСЛОВИЯХ РЫНОЧНОЙ ЭКОНОМИКИ ПОСРЕДСТВОМ  ЭКСТРАПОЛЯЦИИ

 

3.1. Корреляционно-регрессионный  анализ  оплаты труда работников  в условиях рыночной экономики

 

Для установления наличия  связи между факторным признаком  – фондом з/п и результативным признаком – среднегодовая з/п проведем аналитическую группировку, образовав 5 групп предприятий с равными интервалами.

Для установления наличия  и характера связи между размером фонда заработной платы и уровнем заработной платы по данным рабочей таблицы строим итоговую аналитическую таблицу (Приложение 10).

Вычисляем в каждой группе среднее значение факторного признака и среднее значение результативного признака по формулам:

                                                              (40)

где n_j – число единиц в j-той группе.

Sz_i = z_i и Sх_i = х_j - это соответственно численность работников и фонд заработной платы в j-той группе.

Вычислим общее среднее значение каждого признака в совокупности:

(млн. руб.)

(тыс. руб.)

Общее среднее значение каждого признака в совокупности можно вычислить и другим способом, как среднее арифметическое взвешенное из средних групповых и (весом является число предприятий в каждой группе n_j и численность работников в группе z_i):

                                                             (41)

(млн. руб.)

 (млн.руб.)

Среднее значение результативного  признака систематически изменяется вслед  за средним значением факторного признака, следовательно, делаем вывод  о том, что связь между ними существует. Причем с ростом фонда заработной платы среднегодовая заработная плата также увеличивается. Следовательно, между исследуемыми признаками существует прямая корреляционная зависимость.

Измерим тесноту связи  между исследуемыми признаками с  использованием эмпирического корреляционного отношения:

                                                                                                 (42)

где – коэффициент детерминации;

δ² – межгрупповая дисперсия;

σ² – общая дисперсия.

Межгрупповая дисперсия характеризует вариацию между группами. Ее рассчитываем по формуле:

                                                                               (43)

где – среднее значение результативного признака в j-группе;

 – общее среднее значение  результативного признака в совокупности;

n_j – число единиц в j-группе;

j – счетчик групп.

Составим расчетную  таблицу (Приложение 11).

Нашли дисперсию, характеризующую  вариацию размера среднегодовой заработной платы, возникающую под влиянием фонда заработной платы.

Общая дисперсия характеризует  вариацию отдельных значений признака относительно общей средней. Ее определяем по формуле:

                                                                               (44)

Расчет  представлен в последней графе таблицы №6.

Нашли дисперсию, характеризующую  вариацию фонда заработной платы, возникающую  под влиянием всех причин, действующих на совокупность.

Коэффициент детерминации равен:

Т.е. 90,1% вариации среднегодовой  заработной платы вызывает вариация фонда заработной платы.

Эмпирическое корреляционное отношение составляет:

Т.к. η > 0,7, то связь между фондом заработной платы и среднегодовой заработной платой очень тесная, т.е. фонд заработной платы сильно влияет на уровень среднегодовой заработной платы.

 

Задачи

 

                                                Задание №1.

Имеются следующие данные по Российской Федерации, тыс.чел.:

Показатели	Базисный период	Отчётный период
1.Среднегодовая численность населения	145977	143821
2.Численность занятого населения	64664	67244
3.Уровень общей безработицы,  %	8,88	8,34
4.Численность безработных, зарегистрированных в органах государственной службы занятости	1122	1920
5.Из них безработные, которым  назначено пособие по безработице	1007	1624