Статистика оплаты труда работников в условиях рыночной экономики

Индекс переменного  состава представляет собой соотношение средних уровней заработной платы в отчетном и базисном периодах:

                                                                              (15)

где 3_1, 3₀ - средняя заработная плата отдельных категорий работников (по профессиям, видам деятельности, отраслям, предприятиям, формам собственности, структурным подразделениям предприятий и т. д.) в отчетном и базисном периодах; Т_1,Т_о-среднесписочная численность отдельных категорий персонала.

Раздельное влияние  факторов на динамику среднего уровня заработной платы отражают индексы постоянного состава и структурных сдвигов:

                                                                       (16)

                                                                            (17)

Все три индекса увязываются в систему:

I _{перем.сост} = I _{пост.сост}* I _стр.сд                                                                                                               (18)

Таким образом, индексный  метод в изучении заработной платы  дает возможность отразить динамику заработной платы в отчетном периоде по сравнению с базисным.

 

ГЛАВА 2. ЭКОНОМИКО-СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ОПЛАТЫ ТРУДА РАБОТНИКОВ В  УСЛОВИЯХ РЫНОЧНОЙ ЭКОНОМИКИ ПО СОВОКУПНОСТИ

 

2.1. Группировка  единиц совокупности по среднегодовой  заработной плате и анализ типических групп

 

Имеются следующие выборочные данные по предприятиям пищевой промышленности  отрасли в 2011 году.

Таблица 1

Исходные данные

№ предприятия п/п	Фонд з/п, млн.руб.	Среднесписочная численность, чел.	№ предприятия п/п	Фонд з/п, млн.руб.	Среднесписочная численность, чел.
1	11,340	162	16	11,502	162
2	8,112	156	17	16,356	188
3	15,036	179	18	12,792	164
4	19,012	194	19	17,472	192
5	13,035	165	20	5,85	130
6	8,532	158	21	9,858	159
7	26,400	220	22	11,826	162
8	17,100	190	23	18,142	193
9	12,062	163	24	8,848	158
10	9,540	159	25	13,944	168
11	13,694	167	26	23,920	208
12	21,320	205	27	13,280	166
13	16,082	187	28	22,356	207
14	10,465	161	29	10,948	161
15	4,32	120	30	15,810	186

Рассчитаем среднегодовую  з/п (Приложение 1).

 Построим ранжированный ряд предприятий по уровню среднегодовой заработной платы (Приложение 2).

Чтобы произвести группировку, определим величину группировочного интервала:

,                                                                                                      (19)

  где , – максимальное и минимальное значение      

                          среднегодовой з/п, млн.руб.; n – число групп

 

=16,8 тыс. руб.

Образуем группы, которые отличаются друг от друга по уровню среднегодовой з/п на эту величину (Приложение 3):

I – 36-52,8 тыс. руб.;

II – 52,8-69,6 тыс. руб.;

III – 69,6-86,4 тыс. руб.;

IV –86,4-103,2 тыс. руб.;

V –103,2-120 тыс. руб.

В результате распределения  получим следующий ряд данных:

Таблица 2

Ряд распределения предприятий по уровню среднегодовой з/п работников, тыс.руб.

Группы	Группы предприятий по уровню среднегодовой з/п за чел, тыс.руб.	Число предприятий	S накопленная частота
I	36-52,8	3	3
II	52,8-69,6	6	9
III	69,6-86,4	12	21
IV	86,4-103,2	5	26
V	103,2-120	4	30
Итого	30

Найдем моду и медиану:

Конкретное значение моды для интервального ряда рассчитывается по формуле:

                                                      (20)               

где   х_Мo – нижняя граница модального интервала,

h –величина модального интервала,

f_Mo – частота модального интервала,

f_Mo-1 – частота интервала, предшествующего модальному,

f_Mo+1 – частота интервала, следующего за модальным.

Модальным интервалом построенного ряда является интервал 69,6-86,4 тыс. руб., так как его частота максимальна (f₃ = 12).

 Для рассматриваемой  совокупности предприятий наиболее распространенный уровень среднегодовой з/п характеризуется средней величиной 77,4 тыс. руб.

Медиану можно определить графическим  методом по кумулятивной кривой (рис. 1). Кумулята строится по накопленным частотам.

Рис. 1 Кумулята распределения предприятий пищевой промышленности по уровню среднегодовой з/п, млн.руб.

Конкретное значение медианы для интервального ряда рассчитывается по формуле:

              ,                                                            (21)           

где    х_Ме– нижняя граница медианного интервала,

h – величина медианного интервала,

– сумма всех частот,

f_Ме – частота медианного интервала,

S_Mе-1 – кумулятивная (накопленная) частота интервала, предшествующего медианному.

Вывод: в изучаемой  совокупности 50% предприятий имеют уровень среднегодовой з/п менее 73 тыс. руб., а остальные 50% - более 73 тыс. руб.

Рис. 2. Гистограмма интервального ряда распределения

Для расчета характеристик  ряда распределения  , σ, σ², V_σ строится вспомогательная таблица 5 (xi – середина i-го интервала).     

Расчет характеристик  ряда распределения проведем в рабочей  таблице (Приложение 4):

                                                                                                               (22)    тыс.руб.

                                                                                                  (23)

 

=                                                                                                   (24)

  = =19,2 руб.

                                                                                                       (25)

Коэффициент вариации, равный 24,48 % показывает, что рассматриваемая совокупность является однородной, а средняя – надежная (т.к. коэффициент вариации меньше 33%).

 

 

2.2 Индексный  метод изучения статистики оплаты  труда работников в условиях  рыночной экономики

 

Для характеристики доходов  населения используются как абсолютные показатели, так  и относительные, т.е. характеризующие структурные  сдвиги. Изучить эти структурные сдвиги можно с использованием индексов заработной платы.

Таблица 3

Исходные данные

 

Организация	Базисный период		Отчетный период
	Средняя з/п, руб.	Среднесписочная численность работников, чел.	Средняя з/п, руб.	Среднесписочная численность работников, чел.
1	5000	100	6500	105
2	5600	100	8000	95

Вычислим индексы динамики средней заработной платы равны:

                                                                                                       (26)

где f₀ и f₁ – заработная плата соответственно в базисном и отчетном периодах.

№1:             №2:

Таким образом, в отчетном периоде  по сравнению с базисным периодом средняя заработная плата в организации №1 увеличилась на 30%, а во второй организации – на 42,8%.

Для дальнейших расчетов составим расчетную  таблицу (Приложение 5):

а) Индекс средней заработной платы  переменного состава равен:

                                                                         (27)

Абсолютное изменение  средней заработной платы составило:

Df = 7212,5 – 5300 = 1912,5 (руб.)

б) Индекс средней заработной платы  постоянного состава равен:

                                                                                (28)

Абсолютное изменение средней  заработной платы за счет изменения  заработной платы по каждой организации  отдельно составило:

Df(f) = 7212,5 – 5285 = 1927,5 (руб.)

в) Индекс структурных сдвигов равен:

                                                                            (29)

Абсолютное изменение средней  заработной платы за счет структурных  сдвигов в численности работников составило:

Df(стр.) = 5285 – 5300 = -15 (руб.)

Между вычисленными показателями существует следующая взаимосвязь:

                                                                                               (30)

1,361 = 1,365 * 0,997

Df = Df(f) + Df(стр.)                                                                                   (31)

1912,5 = 1927,5 + (-15)

Таким образом, в отчетном периоде по сравнению с базисным средняя заработная плата по двум организациям увеличилась на 36,1% или на 1912,5 рублей. Это произошло под влиянием двух факторов. Во-первых, за счет увеличения заработной платы в каждой организации в отдельности средняя заработная плата по двум организациям вместе увеличилась на 36,5% или на 1927,5 руб. Во-вторых, за счет структурных изменений в численности работников (увеличения доли работников в организации с меньшей заработной платой) средняя заработная плата по двум организациям сократилась на 0,3% или на 15 рублей.

Абсолютное изменение  фонда заработной платы за счет отдельных  факторов определим, исходя из следующей модели:

I_F = I_T ´ I_{f (40)}

                                                                           (32)

Итак, абсолютное изменение  фонда заработной платы составило:

- вследствие изменения  среднесписочной численности работников:

DF(T) = åf₀T₁ - åf₀T₀ = 1057000 – 1060000 = -3000 (руб.)

- вследствие изменения средней заработной платы:

DF(f) = åf₁T₁ - åf₀T₁ = 1442500 – 1057000 = 385500 (руб.)

- за счет двух факторов  вместе:

DF = åf₁T₁ - åf₀T₀ = 1442500 – 1060000 = 382500 (руб.)

DF = DF(T) + DF(f)                                                                                     (33)

382500 = -3000 + 385500

Таким образом, в отчетном периоде по сравнению с базисным фонд заработной платы по двум организациям в целом увеличился на 382500 руб. Это  произошло под влиянием двух факторов. Во-первых, за счет сокращения среднесписочной численности работников фонд заработной платы сократился на 3000 руб. Во-вторых, за счет повышения средней заработной платы фонд заработной платы увеличился на 385500 руб.

 

2.3. Статистическое  изучение динамики среднемесячной номинальной заработной платы

 

Одной из важных задач статистического изучения оплаты труда работников является определение в рядах динамики общей тенденции развития явления, т.е. плавного и устойчивого изменения уровня явления во времени.