Статистичні методи аналізу заробітної плати у промисловості

     Модою в інтервальному ряду розподілу визначається за залежністю: 

      (3) 

     де  х_о та h - відповідно нижня межа та ширина модального інтервалу;

     f_mo, f_mо-1 f_mо+1 - частоти модального, перед модального та після модального інтервалу.

     Звідси  мода заробітної плати дорівнює:

     По  І цеху:

     

     по II цеху:

     

     по  заводу:

     

     3.Медіана  - це варіанта, яка знаходиться  всередині варіаційного ряду, тобто  медіана поділяє ряд розподілу  на 2 рівні за чисельністю частини. 

      (4) 

     де  х_о та h - відповідно нижня межа та ширина медіанного інтервалу;

     f_me - частота медіанного інтервалу;

     S_{f me-1} - кумулятивна частота передмедіанного інтервалу.

     Для того, щоб знайти медіану тарифного  розряду, треба спочатку знайти серединну  частоту:  

      (5) 

     Далі  потрібно накопичувати частоти доти, поки їхня сума не буде перевищувати величину серединної частоти. Потому значенню, на якому ми зупинилися, визначаємо ознаку, а отже, і медіану.

     Для знаходження медіани побудуємо  допоміжні таблиці.

     Для І цеху:

     для II цеху:

     для заводу:

 

      Для І цеху 

 

     Отже, Ме1= "3-ій розряд";

     Для II цеху 

 

     Ме2= "4-ий розряд";

     Для заводу 

 

      Отже, Ме3= "4-ий розряд"

     Медіана заробітної плати визначається за формулою 4.

     По  І цеху: , тоді медіанний інтервал визначаємо за допомогою накопичення частот: 

 

     Отже, інтервал від 117,66 до 143,86 грн.

     Тоді 

     для II цеху:  

 

     4. Загальна дисперсія σ² характеризує відхилення індивідуальних значень ознаки сукупності від загальної середньої і розраховується за формулою:

 

      (6) 

     де m - число одиниць сукупності; х - значення варіант; f - частота; - середнє арифметичне значення ознаки.

     Для того, щоб знайти дисперсно, необхідно:

     1). Знайти середню арифметичну кожного  ряду розподілу  ;

     2). Знайти відхилення кожної варіанти  від середньої величини: х- ; Підносимо кожне відхилення до квадрату: (х- )²;

     4).Множимо  кожний квадрат відхилення на  відповідну частоту: (х- )² * f;

     5). Додаємо всі отримані добутки:  

       

     6). Ділимо суму отриманих добутків  на суму частот: 

       

     отримаємо показник дисперсії.

     Знайдемо  дисперсію по тарифному розряду.

     І цех:

 

     1.

     2

     II цех 

 

     1.

     2.

 

      По заводу 

 

     1.

     2.  

     Дисперсія по заробітній платі

     По  І цеху: 

 

     1.

 

      2.

      По II цеху