Статистичні методи аналізу заробітної плати у промисловості

     Таблиця 4 - Розподіл працівників за розрядами

 

     Висновок: у першому цеху 7 робітників мають 3-ій розряд, що складає 28% від усіх працюючих цеху, а у другому - 10 робітників з 4-им розрядом, але немає робітників з першим ( на відміну від І цеху). Загалом найбільш типовим розрядом по двох цехах є 4-ий розряд, до якого входить 14 чоловік, що складає 25,45% загальної кількості працівників.

     Завдання  №3

     Провести  ряд розподілу робітників кожного  цеху і всього заводу за розміром місячного  заробітку, виділивши 4 групи з рівними  інтервалами. Дані представити в  табличній формі (табл.4). Дати назву  таблиці. Зобразіть графічно отриманий  ряд і проаналізуйте його.

     Групування  за однією ознакою називають простим, у разі поєднання двох і більше ознак -комбінаційним.

     Різновидом  структурного групування є ряд розподілу, характеристиками якого є варіанти та частоти, або частки. Варіанти - це конкретні значення групувальної ознаки, частоти - кількості елементів сукупності, яким властиві окремі варіанти. Відносні частоти (% до підсумку) називають частками.

     У процесі формування груп за варіаційною  ознакою, необхідно встановити інтервали  груп та визначити межі кожного з  них. Якщо значення групувальної ознаки змінюється рівномірно, то виділяють  рівні інтервали груп за формулою: 

     і = (Xmax-Хmin)/n,(1) 

     де  Xmax, Хmin - найбільше і найменше значення ознаки, n - кількість груп.

     Визначимо розмір інтервалу: і=(196-91,46)/4=26,2.

     Отже, 1 інтервал: 91,46 - 117,66 грн.;

     2: 117,66 - 143,86 грн.;

     3: 143,86 - 170,06 грн.;

     4: 170,06 - 196,26 грн.

     Виходячи  з цього результати групування оформимо у наступній таблиці (табл.5): 

     Таблиця 5 - "Розподіл робітників за розміром заробітної плати"

 

     Отже, у першому цеху 11 робітників отримують  заробітну плату в розмірі  від 91,46 до 117,66 грн. (44%) та в розмірі  від 117,66 до 143,86 грн. (44%). У другому цеху 17 працюючих мають заробітну плату в розмірі від 143,86 до 170,06 грн. (56,67%). Але в цілому по двох цехах 19 чоловік з 55 отримують заробітну плату в розмірі від 143,86 до 170,06 грн., що складає 34,55%.

     Завдання  №4

     Провести  комбінаційне групування робітників заводу за загальним стажем роботи та кваліфікацією (розрядом). Результати групування представити в таблиці 6. Зробити висновки. 

     Таблиця 6 - Розподіл робітників заводу за кваліфікацією та стажем роботи

 

     Отже, за результатами комбінованого групування можна сказати, що по 1-му цеху найбільше  робітників І-ІІ розрядів зі стажем роботи 1-2 та 3-4 роки; по другому цеху - III-IV розрядів зі стажем 9 і більше років; по заводу також найбільше робітників ІІІ-IV розрядів зі стажем роботи 9 і більше років.

     Завдання  №5

1. За результатами групування розрахуйте середній тарифний розряд та середню заробітну плату по кожному цеху і по заводу в цілому.
2. Визначте моду тарифного розряду і заробітної плати (див. табл. 3 і 4).
3. Визначити медіану тарифного розряду і заробітної плати
4. За даними завдання 2 і 5 визначте дисперсію тарифного розряду і заробітної плати в кожному цеху і по заводу в цілому.

     Порівняйте  варіації по тарифному розряду і  по заробітній платі.

     Розв'язання

     1.Середня  величина - це узагальнююча міра  варіаційної ознаки, яка характеризує  її рівень у розрахунку на  одиницю сукупності.

     Середні величини дозволяють охарактеризувати сукупність по кількісній варіаційній  ознаці. У статистиці використовують декілька видів середніх величин:

• середня арифметична;
• середня гармонійна;
• середня геометрична тощо.

     Якщо  середня визначається за первинними або не згрупованими ознаками, то вона є простою, а якщо за згрупованими або вторинними даними — зважена  форма.

     Середня арифметична - це одна з найбільш поширених  середніх величин, застосовується у  випадках, коли обсяг варіаційної  ознаки для всієї сукупності є  сумою індивідуальних значень її окремих елементів. Розрізняють  арифметичну просту і зважену.

     Середній  тарифний розряд та середню заробітну  плату ми розраховуємо за формулою середньої арифметичної зваженої:

 

      (2) 

     де X - індивідуальне значення ознаки, f - частота У нашому випадку X - це розряд, f - кількість робітників по кожному  розряду.

     Отже, середній тарифний розряд І цеху дорівнює:

     

     ІІ  цеху:

     

     По  заводу:

     

     Оскільки  заробітна плата визначена інтервально, то середнє значення заробітної плати визначаємо таким способом:

     1. Знаходимо середину кожного інтервалу. 

       

     Це  буде варіаційна ознака, частотою буде кількість робітників, що отримують  відповідну заробітну плату. Побудуємо  таблицю, в якій зазначимо середини інтервалів. 

 

      2. За формулою середньої зваженої  одчислюємо середню ЗРП:

     По  І цеху:

     

     по II цеху:

     

     по  заводу:

     

     2. Модою називається величина ознаки, тобто варіанта, яка найчастіше зустрічається у даній сукупності.

     Модою в дискретному ряду розподілу  буде варіанта, яка має найбільшу  частоту.

     Отже, модою тарифного розряду у  І цеху буде: Мо1= "3-ій розряд";

     II цеху: Мо2="4-ий розряд";

     по  заводу: Мо3 = "4-ий розряд"