Статистическое изучение структуры и динамики цен жилья на рынке недвижимости города Благовещенска

На основании произведённых вычислений, можно сделать вывод, что наблюдается динамика роста цены квадратного метра жилья за последние пять кварталов продаж в среднем на 6,25 тысяч рублей. Рассматривая полученные значения темпов роста можем сказать, что уровень цены квадратного метра текущего периода по отношению к предыдущему в среднем составляет 118,9 %, а также можем заметить, что цена по отношению к базисному периоду увеличилась в 2 раза, что составило 50 тыс.руб. за квадратный метр. Проанализировав темпы прироста цены квадратного метра, было замечено, что уровень текущих цен больше уровня предыдущих в среднем на 18,9 %, причём средняя величина абсолютного значения одного процента прироста цены составляет 0,33 тыс. руб., следовательно, наблюдается динамика роста цены квадратного метра жилья.

Для того чтобы проследить тенденцию изменения цены квадратного метра жилья и сделать прогноз её изменения на следующий квартал, применим метод аналитического выравнивания динамического ряда по прямой. Выравнивание по прямой – это нахождение плавного уровня ряда в предположении его изменения по прямой:

                                                                                                       (23)

где - уровень, найденный по уравнению

a0 и b– параметры уравнения

x – время.

Для построения графика выравнивания по прямой, рассчитаем параметры уравнения и составим таблицу с данными. Для нахождения параметров используем систему уравнений:

                                                                                       (24)

Используя формулу (24) рассчитаем параметры уравнения:

Тогда уравнение выравнивания динамического ряда цен квадратного метра по прямой примет вид:

.

Так как выравнивание по прямой применяется в том случае, когда возрастание уровня ряда динамики в среднем сохраняет постоянство средних абсолютных приростов, то на основе имеющихся данных можем спрогнозировать цену за 4 квартал 2008 года.

Зная параметры уравнения и пользуясь исходными данными, подставим числовые значения в уравнение выравнивания и рассчитаем уровень ряда. Полученные значения занесём в таблицу.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               

Таблица 5 – Данные о цене квадратного метра жилья и расчёт по ним выравнивания динамического ряда

в тысячах рублях

Имея все необходимые данные, построим график фактических и выровненных цен квадратного метра жилья.

Рисунок 2 – Фактические и выровненные значения цены квадратного метра

Опираясь на исходные данные о цене квадратного метра жилья, с помощью метода аналитического выравнивания динамического ряда по прямой, удалось в наглядном виде рассмотреть тенденцию изменения (роста) цены квадратного метра жилья. При этом  было спрогнозировано значение цены квадратного метра на 4 квартал 2008 года, которое составило 51,27 тыс.руб.

2.4    Применение индексного метода для анализа цены одного  квадратного метра

Как уже было отмечено в таблице 1, существуют различные индексы цен, каждый из которых имеет свои плюсы и минусы. Рассмотрим применение индексов цен на примере использования индекса Пааше, так как значение индекса сможет наглядно продемонстрировать во сколько раз сумма фактических затрат населения на покупку жилья больше или меньше суммы денег, которую население должно было бы заплатить за то же жильё, если бы цены оставались на уровне базисного периода.

Для того чтобы рассчитать индекс Пааше воспользуемся дополнительными данными. Сдаваемые компанией «АмурСтрой» жилые дома содержат квартиры однокомнатные, двухкомнатные, трёхкомнатные и четырёхкомнатные. Так как однокомнатные и двухкомнатные квартиры пользуются большим спросом чем трёх и четырёхкомнатные, то их цена соответственно выше. На основе ниже приведённой таблицы 6  рассчитаем индекс Пааше.

Таблица 6 – Цена и количество проданных квадратных метров компанией «АмурСтрой»

Используя формулу (2) в таблице первой рассчитаем цепной индекс Пааше:

Зная, что произведение соответствующих цепных индексов равно базисному индексу, рассчитаем базисные индексы Пааше:

На основании расчётов можно сделать вывод, что идет тенденция увеличения цены одного квадратного метра, что приводит к росту затрат населения на покупку жилья. По сравнению с 3 кварталом 2007 года в 4 квартале цена квадратного метра осталось почти неизменной; в 1 квартале 2008 года по отношению к 4 кварталу 2007 года цена выросла на 38 %; во 2 квартале на 2 %, а в 3 квартале на 40 % по отношению к 1 и 2 кварталу 2008 года соответственно. Кроме этого заметим, что цена квадратного метра за период равный 5 кварталам изменилась в сторону увеличения на 97 %.

Используя мультипликативную факторную модель, найдем, на сколько изменился объём продаж квартир на рынке недвижимости города Благовещенска за период с 3 квартала 2007 года по 3 квартал 2008 года, за счёт факторов цены и количества проданных квадратных метров. Для этого найдём на сколько изменилось количество проданных квадратных метров в базисном отношении. Используя индекс Ласпейреса, получим:

Из вышеприведенных расчётов видно, что количество проданных квартир в 3 квартале 2008 года уменьшилось на 60 % по отношению к 3 кварталу 2007 года.

Используя мультипликативную модель, получим величину изменения товарооборота, проданных компанией «АмурСтрой» квадратных метров:

Следовательно, можно сделать вывод, что объём продаж квартир  компанией «АмурСтрой» за последние 5 кварталов снизился на 20 %: при этом цена квадратного метра увеличилась на 97 %, а количество проданных квадратных метров снизилось на 60 %.

Для того чтобы рассмотреть динамику средних величин цены квадратного метра и выявит факторы, влияющие на неё рассчитаем систему взаимосвязанных индексов: переменного и постоянного состава и индекс структурных сдвигов соответственно. Чтобы рассмотреть эти явления на протяжении всего периода (с 3 квартала 2007 года по 3 квартал 2008 года) за базисную величину возьмём значение в 3 квартале 2007 года, за отчётную – 3 квартал 2008.

На основе рассчитанных средних индексов можно заметить, что изменение средней цены квадратного метра в среднем за период равный 5 кварталам составило 99 %, то есть цена изменилась в 2 раза. При этом структура совокупности продаваемых квадратных метров изменилась только на 0,4 %, то есть осталась прежней.

2.5 Корреляционно-регрессионный анализ влияния среднедушевого дохода на цену одного квадратного метра

При корреляционно-регрессионном анализе необходимо составить уравнение регрессии и рассчитать коэффициент корреляции. Уравнение регрессии является уравнением прямой и записывается в следующем виде:

                                                                                                  (25)

где yх – теоретические значения результативного признака, то есть цены;

   х – индивидуальные значения факторного признака, то есть дохода;

  а0, а1 -  параметры уравнения прямой.

Параметры уравнения прямой рассчитываются по формулам:

                                                                              (26)

                                                                                       (27)

где n – число значений признака.

В уравнении регрессии параметр a0 не имеет экономического смысла, а параметр а1 является коэффициентом регрессии, который показывает изменение результативного признака при изменение факторного признака на единицу.

Также применяется линейный коэффициент корреляции, который применяется для измерения тесноты связи:

                                                                    (28)

Для расчета уравнения необходимы значения факторного признака. Выберем в качестве факторного признака среднедушевой доход населения, представленный в таблице 6.

Таблица 7 – Среднедушевой доход населения

в тысячах рублях