Статистическое изучение производственных показателей организации на основе метода группировок (на примере фондовооруженности и произв

     Метод группировок тесно связан с представлением данных в виде групповых или комбинационных таблиц, а также с графическим представлением структуры совокупности ее частей и соотношений между ними. 
 

     §2. Виды статистических группировок 

     Группировка производится с целью установления статистических связей и закономерностей, построения описания объекта, выявления структуры изучаемой совокупности. Различия в целевом назначении группировки выражаются в существующей в отечественной статистике классификации группировок: типологические, структурные, аналитические.

     Типологическая  группировка служит для выделения социально-экономических типов. Этот вид группировок в значительной степени определяется представлениями экспертов о том, какие типы могут встретиться в изучаемой совокупности. Чтобы пояснить особенность этой группировки, остановимся на последовательности действий для ее проведения:

     1) называются те типы явлений,  которые могут быть выделены;

     2) выбираются группировочные признаки, формирующие описание типов;

     3) устанавливаются границы интервалов;

     4) группировка оформляется в таблицу,  выделенные группы (на основе  комбинации группировочных признаков) объединяются в намеченные типы, и определяется численность каждого из них.

     При построении группировки этого вида основное внимание должно быть уделено  идентификации типов социально-экономических  явлений и выбору группировочного  признака. Pешение вопроса об основании  группировки должно осуществляться на основе анализа сущности изучаемого явления.

     Этот  метод группировки позволяет  избавиться от чрезмерного дробления совокупности, но он слишком субъективен: эксперт определяет, какие типы должны быть выделены, по каким признакам, какими должны быть границы интервалов. К тому же число группировочных признаков ограничено двумя-тремя. Однако, если объект исследования хорошо изучен, если имеется развитая теория, то этот метод может дать хорошо интерпретируемые результаты. Однако, правильность проведения типологической группировки требует проверки.

     Структурной группировкой называется группировка, в которой происходит разделение выделенных с помощью типологической группировки типов явлений, однородных совокупностей на группы, характеризующие их структуру по какому-либо варьирующему признаку.

     К структурным относится группировка  населения по размеру среднедушевого дохода, группировка хозяйств по объему продукции, структура депозитов по сроку их привлечения.

     Анализ  структурных группировок, взятых за ряд периодов или моментов времени, показывает изменение структуры изучаемых явлений, т.е. структурные сдвиги. В изменении структуры общественных явлений отражаются важнейшие закономерности их развития. Также структурная группировка позволяет изучать интенсивность вариации группировочного признака и основе структурной группировки можно изучать динамику структуры совокупности.

     Деление группировок на типологические и  структурные достаточно условно. Если задать, например, границы среднедушевого дохода населения, соответствующие определенным типам благосостояния, то можно с полным правом назвать группировку типологической.

     Аналитические (факторные) группировки, в частности, исследуют связи и зависимости между изучаемыми явлениями и их признаками В статистике признаки можно разделить на факторные и результативные. Факторными называются признаки, оказывающие влияние на изменение результативных. Результативными называются признаки, изменяющиеся под влиянием факторных. Взаимосвязь проявляется в том, что с возрастанием значения факторного признака систематически возрастает или убывает значение признака результативного.

     В основе аналитической группировки  лежит факторный признак и  каждая выделенная группа характеризуется средними значениями результативного признака. Так, группируя достаточно большое число рабочих по факторному признаку х — квалификации (разряду) с указанием их заработной платы, можно заметить прямую зависимость результативного признака у — средней месячной заработной платы рабочих от квалификации: чем выше квалификация, тем выше и средняя месячная зарплата (хотя у отдельных рабочих с более высоким разрядом она может быть ниже).

     Используя в аналитических группировках методы математической статистики, можно определить показатель тесноты (силы) связи между изучаемыми признаками.

     В зависимости от степени сложности массового явления и от задач анализа группировки могут производиться по одному или нескольким признакам.

     Если  группы образуются по одному признаку, группировка называется простой (например, распределение населения по возрастным группам, а семей — по уровню доходов и т.д.).

     Группировка, в которой группы образованы по одному признаку, называется простой.

     Сложной называется группировка, в которой  расчленение совокупности на группы производится по двум и более признакам, взятым в сочетании (комбинации). Сначала группы формируются по одному признаку, затем эти группы делятся на подгруппы по другому признаку, которые, в свою очередь, деля по третьему признаку, и т. д. Итак, сложные группировки дают возможность изучить единицы совокупности одновременно нескольким признакам.

     При построении сложной группировки  возникает вопрос о последовательности разбиения единиц объекта по видам признаков. Как правило, рекомендуется сначала производить группировку по атрибутивным признакам, значения которых имеют ярко выраженные качественные различия, а затем - по количественным. 
 

      §3. Группирующие признаки, их виды  

      Построение  группировки начинается с определения  состава группировочных признаков.

      Выбор группировочного признака, т. е. признака, по которому производится объединение единиц исследуемой совокупности в группы, - один из самых существенных и сложных вопросов теории группировки и статистического исследования.

      Группировочным  признаком называется признак, по которому проводится разбиение единиц совокупности на отдельные группы. От правильного выбора группировочного признака зависят выводы статистического исследования. В качестве основания группировки необходимо использовать существенные обоснованные признаки.

      В основание группировки могут  быть положены как количественные, так и атрибутивные признаки. Первые имеют числовое выражение (объем торгов, возраст человека, доход семьи и т. д.), а вторые отражают состояние единицы совокупности (пол человека, семейное положение, отраслевую принадлежность предприятия, его форму собственности и т. д.).

      После того как определено основание группировки, следует решить вопрос о количестве групп, на которые надо разбить исследуемую  совокупность.

      Число групп зависит от задач исследования и вида показателя, положенного в основание группировки, численности совокупности, степени вариации признака.

      Если  группировка строится по атрибутивному  признаку, то групп, как правило, будет  столько, сколько имеется градаций, видов состояний у этого признака. Например, группировка предприятий по формам собственности учитывает муниципальную, федеральную и собственность субъектов Федерации. 
 

      §4. Выполнение группировки по количественному признаку  

      Если  группировка проводится по количественному  признаку, то тогда необходимо обратить особое внимание на число единиц исследуемого объекта и степень колеблемости группировочного признака. При небольшом объеме совокупности не следует образовывать большое число групп, так как группы будут включать недостаточное число единиц объекта. Поэтому показатели, рассчитанные для таких групп, не будут представительными и не позволят получить адекватную характеристику исследуемого явления.

      Часто группировка по количественному  признаку имеет задачу отразить распределение  единиц совокупности по этому признаку. В этом случае количество групп зависит в первую очередь от степени колеблемости группировочного признака: чем она больше, тем больше можно образовать групп.

      Чем больше групп, тем точнее будет воспроизведен  характер исследуемого объекта. Однако слишком большое число групп затрудняет выявление закономерностей при исследовании социально-экономических явлений и процессов. Поэтому в каждом конкретном случае при определении числа групп следует исходить не только из степени колеблемости признака, но и из особенностей объекта и цели исследования.

      Определение числа групп можно осуществить и математическим путем с использованием формулы Стерджесса: 

      n=1+3,322 × lgN                                             (1)

      где n - число групп; N - число единиц совокупности.

      Согласно  формуле (1) выбор числа групп зависит от объема совокупности.

      Недостаток  формулы (1) состоит в том, что ее применение дает хорошие результаты, если совокупность состоит из большого числа единиц и распределение единиц по признаку, положенному в основание группировки, близко к нормальному, т.е. удовлетворяет закону больших чисел.

      Число групп может быть также определено по установленным нормативам, т.е. данным, полученным исходя из расчетной, а именно: если численность совокупности не превышает 25-30 единиц, то в расчет принимается 3-4 группы, 30-40-5-6 групп, 40-60-6-8 групп.

      Когда определено число групп, то следует определить интервалы группировки.

      Интервал - это значение варьирующего признака, лежащее в определенных границах. Каждый интервал имеет свою величину, верхнюю и нижнюю границы или хотя бы одну из них. Нижней границей интервала называется наименьшее значение признака в интервале, а верхней границей - наибольшее значение признака в интервале. Величина интервала представляет собой разность между верхней и нижней границами интервала.

      Интервалы группировки в зависимости от их величины бывают равные и неравные. Последние делятся на прогрессивно возрастающие, прогрессивно убывающие, произвольные и специализированные. Если вариация признака проявляется в сравнительно узких границах и распределение носит равномерный характер, то строят группировку с равными интервалами.

      Величина  равного интервала определяется по следующей формуле:

                                                       (2)

     где х_max  и x_min - максимальное и минимальное значения признака в совокупности; n- число групп.

     Если  максимальное и минимальное значения сильно отличаются от смежных с ними значений вариантов в упорядоченном ряду значений группировочного признака, то для определения величины интервала следует использовать не максимальное и минимальное значения, а значения, несколько превышающие минимум и несколько меньше, чем максимум.

      Если  размах вариации признака совокупности велик и значения признака варьируются неравномерно, то необходимо использовать группировку с неравными интервалами. Применение неравных интервалов обусловлено тем, что в первых группах небольшая разница в показателях имеет больше значение, а в последних группах эта разница несущественна. Интервалы группировок могут быть закрытыми и открытыми. Закрытыми называются интервалы, у которых имеются верхняя и нижняя границы. У открытых интервалов указана только одна граница: верхняя - у первого, нижняя - у последнего.

      Приведем  примеры группировок, которые характеризуют деятельность предприятия. 

     Таблица 1

     Группировка предприятий по норме выработки