Статистическое исследование использования рабочего времени

    По  количеству объектов наблюдения, формам организации труда и т.д. ФРВ подразделяют на индивидуальную, групповую, бригадную, массовую, маршрутную, многостаночную, целевую, фотографию производственного процесса и фотографию использования оборудования (см. схему 2).Также различают дублированную и пикетную фотографию рабочего дня.

Дублированную фотографию рабочего дня проводят одновременно два работника. Этот способ применяют, когда видимость объекта наблюдения ограничена. Наблюдатели работают независимо друг от друга, а по окончании работы сопоставляют результаты, чтобы получить общую картину.

    Пикетная фотография рабочего дня проводится несколькими наблюдателями, которые располагаются в определенных пунктах и фиксируют момент прохождения наблюдаемого объекта через данный пункт. Этот способ чаще всего применяется при изучении работы транспорта, т.к. по правилам безопасности наблюдатель не может все время перемещаться вместе с транспортом. В ходе индивидуальной ФРВ наблюдатель изучает затраты рабочего времени одного исполнителя, работающего на одном рабочем месте или время использования оборудования в течение рабочей смены или ее части.

      Этапы проведения фотографии рабочего дня

      1) подготовка к наблюдению;

      2) проведение самих наблюдений  за выбранным объектом;

      3) обработка и анализ данных наблюдения;

      4) разработка мероприятий по устранению  потерь рабочего времени и  проектирование нормального баланса  рабочего дня.

    При проведении непосредственно ФРД  в наблюдательном листе на протяжении целой смены (или части ее) непрерывно фиксируются все без исключения затраты рабочего времени. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2. РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ.

    Имеются следующие выборочные данные по предприятиям одной из отраслей промышленности региона  в отчетном периоде (выборка 10%-ная  механическая):

Таблица 1

Исходные  данные

Задание 1

    По  исходным данным (табл.1) необходимо выполнить  следующее:

1. Построить статистический ряд распределения предприятий по  потерям рабочего времени, образовав четыре группы с равными интервалами.
2. Графическим методом и путем расчётов определить значения моды и медианы полученного ряда распределения.
3. Рассчитать характеристики ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
4. Вычислить среднюю арифметическую по исходным данным (табл. 1), сравнить её с аналогичным показателем, рассчитанным в п. 3 для интервального ряда распределения. Объяснить причину их расхождения.

Сделать выводы по результатам выполнения Задания 1.

Выполнение  Задания 1

    Целью выполнения данного  Задания является изучение состава и структуры выборочной совокупности предприятий путем построения и анализа статистического ряда распределения предприятий по признаку Потери рабочего времени.

1. Построение интервального  ряда распределения  предприятий по  потерям рабочего  времени.

    Для построения интервального вариационного ряда, характеризующего распределение предприятий по потери рабочего времени, необходимо вычислить величину и границы интервалов ряда.

    При построении ряда с равными интервалами  величина интервала h определяется по формуле

, (1)

где – наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, k- число групп интервального ряда.

    Определение величины интервала по формуле (1) при  заданных k = 4,  x_max = 300 чел-дн., x_min = 100 чел.-дн.:

      При h = 50 чел.-дн. границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид (табл. 2):

      Таблица 2

      Для построения интервального ряда необходимо подсчитать число предприятий, входящих в каждую группу (частоты групп). При этом возникает вопрос, в какую группу включать единицы совокупности, у которых значения признака выступают одновременно и верхней, и нижней границами смежных интервалов (для данного примера – это 150, 200, 250 чел.-дн.). Отнесение таких единиц к одной из двух смежных групп рекомендуется осуществлять по принципу полуоткрытого интервала [ ). Т.к. при этом верхние границы интервалов не принадлежат данным интервалам, то соответствующие им единицы совокупности включаются не в данную группу, а в следующую. В последний интервал включаются и нижняя, и верхняя границы.

    Процесс группировки единиц совокупности по признаку Потери рабочего времени представлен  во вспомогательной (разработочной) таблице 3 (данные графы 4 потребуются при выполнении Задания 2).

Таблица 3

Разработочная таблица для построения интервального  ряда распределения и аналитической  группировки

     На  основе групповых итоговых строк  «Всего» табл. 3 формируется итоговая таблица 4, представляющая интервальный ряд распределения предприятий по Потери рабочего времени.

     Таблица 4

Распределение банков по объему потерь рабочего времени

     Помимо  частот групп в абсолютном выражении  в анализе интервальных рядов используются ещё три характеристики ряда. Это частоты групп в относительном выражении, накопленные (кумулятивные) частоты S_j, получаемые путем последовательного суммирования частот всех предшествующих (j-1) интервалов, и накопленные частости, рассчитываемые по формуле . 
 

      Таблица 5

Структура предприятий по потерям рабочего времени

    Вывод. Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности предприятий показывает, что распределение предприятий по потери рабочего времени не является равномерным: преобладают предприятия с потерей рабочего времени от 150 чел.-дн. до 200 чел. - дн. (это 13 предприятий, доля которых составляет 43,3%); 26,7% предприятий имеют потери рабочего времени менее 150 чел.-дн., а 30% – более 200 чел.-дн.

1.2. Нахождение моды  и медианы полученного  интервального ряда  распределения графическим  методом и  путем  расчетов

    Мода  и медиана являются структурными средними величинами, характеризующими (наряду со средней арифметической) центр распределения единиц совокупности по изучаемому признаку.

    Мода (Мо) для дискретного ряда – это значение признака, наиболее часто встречающееся у единиц исследуемой совокупности. В интервальном вариационном ряду модой приближенно считается центральное значение модального интервала (имеющего наибольшую частоту). Более точно моду можно определить графическим методом по гистограмме ряда (рис.1).

Рис. 1 Определение  моды графическим методом

    Конкретное  значение моды для интервального  ряда рассчитывается по формуле:

(3) 

    где   х_Мo – нижняя граница модального интервала,

    h –величина модального интервала,

    f_Mo – частота модального интервала,

    f_Mo-1 – частота интервала, предшествующего модальному,

    f_Mo+1 – частота интервала, следующего за модальным.

    Согласно  табл.4 модальным интервалом построенного ряда является интервал 150-200 чел.-дн., так как его частота максимальна (f₂ = 13).

     Расчет  моды по формуле (3):

     Вывод. Для рассматриваемой совокупности предприятий наиболее распространенный объем потери рабочего времени характеризуется средней величиной 169 чел.-дн.

     Медиана (Ме) – это значение признака, приходящееся на середину ранжированного ряда. По обе стороны от медианы находится одинаковое количество единиц совокупности.