Статистический анализ эффективности экономической конъюнктуры

 — веса,  величина,  характеризующая   размерность единицы совокупности,   например  объем  товарооборота,    численность потребителей.

В тех случаях, когда взвешивание  невозможно осуществить, или когда  структура более или менее однородна, допустимо прибегать к косвенным характеристикам или использовать невзвешенные средние.

Устойчивость рынка можно также  оценивать с помощью группировок фирм (предприятий, регионов) по основным показателям состояния и развития рынка. Например, группировок конкурирующих фирм по объему или темпам продажи, по уровню цен (естественно, с поправкой на различия в качестве и ассортименте).

В развитии рынка как единого  экономического пространства, равно  как и в развитии локальных  рынков, могут проявиться определенная повторяемость, цикличность, обусловленная как внутренними свойствами рынка, так и внешними причинами. Внутригодовая цикличность обычно носит сезонный характер. Она выявляется с помощью индексов сезонности, методов механического сглаживания, аналитических уравнений (обычно параболой 3-го или более высокого порядка), чаще — гармоникой Фурье:

где величина t определяет номер гармоники ряда Фурье; параметры и , определяются методом наименьших квадратов;  k — число гармоник, равное 1, 2 и т. д.

В ходе анализа сезонных циклов исключаются  случайные колебания (обычно для этого рассчитываются за каждый период многолетние средние) и тренд, характеризующий основную тенденцию развития, т. е. все фактические уровни относятся к сглаженным. Сезонные колебания спроса и предложения составляют важную компоненту развития рынка. Силу сезонной цикличности можно измерять обычным коэффициентом вариации, а также с учетом исключения тренда (аналогично коэффициенту аппроксимации).

Цикличность рынка связана также с жизненными циклами товаров— неотъемлемой компонентой рыночного_/механизма. Данное явление изучается в ходе маркетингового исследования, но является также объектом статистического моделирования и прогнозирования. Различные этапы жизненного цикла — выведение товара на рынок, рост, зрелость и упадок могут быть смоделированы кривой соответствующей конфигурации, чаще всего параболоидальной.

Смена циклов - неотъемлемое свойство рыночной экономики, когда подъем приводит к насыщению, кризису сбыта, сменяющейся депрессии, которая, в свою очередь, переходит в оживление, и цикл повторяется многократно. Надо сказать, что классификация циклов, их последовательность и продолжительность не всегда совпадают в различных экономических условиях и в соответствии со взглядами разных научных школ. Например, существует известная классификация Гарвардской экономической школы, несколько иная классификация содержится в «Капитале» К. Маркса. Известны и другие классификации. Циклы различаются по продолжительности. Выделяются, например, двадцатилетние циклы, обусловленные сдвигами в воспроизводственной структуре сферы производства, сменами экономической политики; циклы Джанглера (7—10 лет), проявляющиеся как итог взаимодействия разнообразных денежно-кредитных факторов; циклы Катчина (3—5 лет), генерируемые динамикой оборачиваемости запасов; частные хозяйственные циклы (от 1 до 12 лет), обусловленные колебаниями инвестиционной активности.

Классические циклы Гарвардской  школы выглядят следующим образом (мы приводим только признаки товарного рынка, хотя в действительности цикличность всех рынков взаимообусловлена):

депрессия: активность товарного рынка ослабевает, цены имеют тенденцию к снижению;

оживление: в товарном производстве и торговле начинается рост;

подъем: темпы деловой активности на товарном рынке повышаются, цены продолжают расти;

инфляция: рост производства и торговли приостанавливается, цены на товары замедляют рост;

кризис: промышленная и торговая деятельность замирает, договоры не менее чем на 50% не реализуются, поставка не оплачивается, растут товарные запасы, цены падают.

Известный американский экономист К. Митчел предлагал выделять всего четыре конъюнктурных цикла: оживление, подъем, кризис, ликвидация.

Эти циклы редко проявляют  свое действие в «чистом виде», во всей своей полноте и последовательности. В отечественной экономике слишком мал срок осуществления экономической реформы, чтобы четко могли проявиться рыночные циклы. В стране с деформированной экономикой обнаружились противоречивые тенденции, в частности спад производства и сокращение торговли сочетаются с сильной инфляцией (так называемая стагфляция). Поэтому встречаются различные, несовпадающие оценки цикла отечественного рынка.

Методика выявления  цикличности заключается в следующем. Отбираются рыночные показатели, проявляющие наибольшие колебания, и строятся  их динамические ряды    за возможно  более длительный период. В каждом из них исключается тренд,    отражающий единую тенденцию к росту или снижению («вековое движение»), а также сезонные колебания. Остаточные ряды, отражающие только конъюнктурные или чисто случайные колебания, стандартизуются, т.  е. приводятся к единому знаменателю, обеспечивающему их сравнимость. Затем устанавливаются синхронность и взаимосвязь показателей  (путем расчета коэффициентов корреляции). Многомерность связи обеспечивается разбивкой показателей на однородные кластерные группы. Нанесенные на график кластерные оценки должны показать последовательность  (лаг)  изменений основных рыночных процессов    и    их движение по фазам конъюнктурных циклов.

В зарубежной экономической  науке была разработана многофакторная статистическая прогнозная модель, получившая название экономического барометра. В нее включался набор основных факторов, характеризующих уровень развития рынка. Естественно, товарный рынок является составной частью рыночной экономики  и должен изучаться не только изолированно, но и в комплексе с другими компонентами рыночной экономики. Однако построение многофакторной модели типа экономического барометра, как показывает многолетний опыт, не исчерпывает проблемы интеграционной характеристики состояния и развития рынка в силу наличия множества неучтенных случайных и невыявленных факторов. В то же время модель такого рода позволяет дать комплексную оценку закономерностей развития рынка. Параллельно решается проблема разделения динамического ряда на составляющие: тренд (общая тенденция); внутригодовые (сезонные) колебания; циклические (долгие и быстрые) колебания; остаточные (случайные) колебания. Весьма продуктивным направлением является использование так называемой шведской модели с лагом, что позволяет по набору индикаторов предсказать изменения конъюнктуры.

 

II. Расчетная часть

Задание 1. Исследование структуры совокупности

Имеются следующие выборочные данные о деятельности российских банков на 1 августа 2004 г. Выборка 3-% механическая из отраслей экономики произведена 10%-ная механическая выборка, в результате которой получены следующие данные за год, млн. руб.:

Таблица 1

Исходные данные

№ предприятия п/п	Выручка от продажи продукции	Чистая прибыль	№ предприятия п/п	Выручка от продажи продукции	Чистая прибыль
1	28,8	3,4	16	42,6	6,8
2	50,0	10,5	17	52,5	9,3
3	17,0	1,6	18	43,0	7,3
4	24,4	2,8	19	35,3	5,4
5	42,0	8,1	20	38,1	3,0
6	33,1	5,3	21	28,2	3,7
7	39,5	4,6	22	46,1	8,7
8	34,2	5,3	23	39,2	3,4
9	77,0	21,4	24	39,7	7,2
10	57,3	13,2	25	28,8	3,3
11	55,1	11,4	26	37,6	5,0
12	53,4	10,2	27	54,1	15,7
13	33,8	5,5	28	56,8	10,5
14	46,5	7,4	29	65,7	18,6
15	38,9	4,3	30	24,4	2,0

По исходным данным табл. 1:

1. Постройте статистический  ряд распределения организаций по признаку выручка от продажи, образовав пять групп с равными интервалами.

2. Постройте графики  полученного ряда распределения.  Графически определите значения  моды и медианы.

3. Рассчитайте характеристики ряда  распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

4. Вычислите среднюю  арифметическую по исходным данным (таблица 1), сравните ее с аналогичным  показателем, рассчитанным в п. 3 настоящего задания. Объясните  причину их расхождения. Сделайте  выводы по результатам выполнения  задания.

Решение

Определим величину интервала, при максимальном значении выручки  от продажи продукции – 77 млн. руб., минимальном значении равном 17 млн. руб. на человека и числе интервалов 5, воспользуемся формулой:

,

где х_мах - максимальное значение признака,

x_min – минимальное значение признака,

n- число интервалов.

 млн. руб.

Получаем следующие  пять групп по размеру выручки  от продажи продукции: 17-29, 29-41, 41-53, 53-65, 65-77.

Показатели, характеризующие  выручку от продажи продукции разносятся по 5 группам, строим вспомогательную таблицу 2, результаты группировки заносим в таблицу 3.

Таблица 3

Вспомогательные расчеты

№ предприятия	Интервал по выручке  от продажи  продукции, млн.  руб., х	№ предприятия п/п	Выручка от продажи продукции, млн. руб., х	Чистая прибыль, млн. руб., у	у2
1	17-29	3	17	1,6	2,56
		4	24,4	2,8	7,84
		30	24,4	2	4
		21	28,2	3,7	13,69
		1	28,8	3,4	11,56
		25	28,8	3,3	10,89
Итого по 1 группе		6	151,6	16,8	50,54
2	29-41	6	33,1	5,3	28,09
		13	33,8	5,5	30,25
		8	34,2	5,3	28,09
		19	35,3	5,4	29,16
		26	37,6	5	25
		20	38,1	3	9
		15	38,9	4,3	18,49
		23	39,2	3,4	11,56
		7	39,5	4,6	21,16
		24	39,7	7,2	51,84
Итого по 2 группе		10	369,4	49	252,64
3	41-53	5	42	8,1	65,61
		16	42,6	6,8	46,24
		18	43	7,3	53,29
		22	46,1	8,7	75,69
		14	46,5	7,4	54,76
		2	50	10,5	110,25
		17	52,5	9,3	86,49
Итого по 3 группе		7	322,7	58,1	492,33
4	53-65	12	53,4	10,2	104,04
		27	54,1	15,7	246,49
		11	55,1	11,4	129,96
		28	56,8	10,5	110,25
		10	57,3	13,2	174,24
Итого по 4 группе		5	276,7	61	764,98
5	65-77	29	65,7	18,6	345,96
		9	77	21,4	457,96
Итого по 5 группе		2	142,7	40	803,92
Всего		30	1263,1	224,9	2364,41

 

Таблица 3

Группировка предприятий по выручке  от продажи продукции

№ группы	Интервал по выручке  от продажи продукции, млн. руб.		Число предприятий	Кумулята
1	17-	29	6	6
2	29-	41	10	16
3	41-	53	7	23
4	53-	65	5	28
5	65-	77	2	30
Итого			30

Построим графики полученного распределения.

Рис. 1. Гистограмма распределения  предприятий по выручки от продажи  продукции

 

Рис.2. Кумулята распределения предприятий по выручки от продажи продукции

Мода – это значение случайной величины, встречающейся с наибольшей вероятностью, т.е.  имеющей наибольшую частоту. Значение моды определим по рис. 1. Значение моды – 36 млн руб.

Медианой называется значение признака, приходящегося на середину упорядоченной совокупности. Значение медианы определим по рис.3. Середина совокупности – 15, значение медианы – 40 млн. руб.

Мода – это значение случайной величины, встречающейся  с наибольшей вероятностью, т.е.  имеющей наибольшую частоту.

Мо – мода,

х_мо- нижняя граница модального  интервала,

i_мо – величина модального интервала,

f_мо- частота, соответствующая модальному интервалу,

f_мо-1 - частота, предшествующая модальному интервалу,

f_мо+1 - частота интервала, следующего за модальным

Модальный интервал имеет наибольшую частоту – это вторая группа.

 млн. руб.

Медианой называется значение признака, приходящегося на середину упорядоченной совокупности.

Ме – медиана,

х_ме - нижняя граница медианного  интервала,