Автор: Пользователь скрыл имя, 12 Марта 2013 в 02:33, курсовая работа
Целью выполнения данной курсовой работы является освоение статистических методов. Статистика - это отрасль знаний, объединяющая принципы и методы работы с числами и данными, характеризующими массовое явление.
Введение…………………………………………………………………………..…….…...3
Исходные данные для анализа…………………………………………………….……….4
1. Моделирование одномерного временного ряда……………………………..…….…...5
1.1 Анализ структуры временного ряда………………………………………………...5
1.2. Методы выявления типа колеблемости ………………………………………… 13
1.3. Анализ автокорреляционной функции………………………………………..…..17
1.4. Анализ сезонных колебаний …………………………………………………..…..20
1.5. Аналитическое выравнивание временного ряда…………………………….……30
1.6. Показатели колеблемости…………………………………………………....…….41
1.7. Показатели устойчивости ………………………………………………………..45
2. Корреляция рядов динамики…………………………………………………….……..49
3. Заключение………………………………………………………………………………61
Список использованной литературы……………………………………………..………62
По данным таблицы нельзя сделать однозначный вывод о характере уравнения тренда, так как абсолютный цепной прирост приблизительно одинаков.
Средние показатели тенденции динамики признака “ Средняя зарплата ”
Средний уровень ряда |
24190,64 |
Среднее абсолютное изменение |
199,29 |
Средний темп роста |
1,0098 |
Средний темп прироста |
0,0098 |
Динамический ряд может быть стационарным или иметь тренд.
Основные методы выявления типа тенденции динамики показателя:
Каждая точка линии простой скользящей средней определяется по формуле
где m – порядок скользящей средней (интервал сглаживания);
– уровень ряда в период времени i;
t=1,…,n-m+1.
Взвешенная скользящая средняя:
Экспоненциальная средняя:
По графическому представлению данных очень сложно выявить наличие тенденции и ее тип, поэтому необходимо провести сглаживание, для этого воспользуемся методом скользящей средней.
Зададим интервал сглаживания m=9.
Приведем полученные данные:
Период |
Прибыль балансовая, млн.руб. |
Сглаживание |
Товарная продукция, млн.руб. |
Сглаживание |
Средняя зарплата, руб. |
Сглаживание |
1 |
3130,9 |
11362,1 |
17221 |
|||
2 |
2606,7 |
10618,8 |
16433 |
|||
3 |
3005,4 |
11605 |
18467 |
|||
4 |
3236,9 |
11748,6 |
18179 |
|||
5 |
4252,2 |
3940,533 |
13106,4 |
12951,86 |
19055 |
18480 |
6 |
4370,4 |
4157,889 |
13532,4 |
13381,91 |
18443 |
18775,33 |
7 |
5252,7 |
4399,467 |
14617,6 |
13807,2 |
19019 |
19159 |
8 |
4857,6 |
4524,667 |
15163,6 |
14188,78 |
19909 |
20752,33 |
9 |
4752 |
4548,111 |
14812,2 |
14482,52 |
19594 |
21036 |
10 |
5087,1 |
4577,444 |
15232,6 |
14456,24 |
19879 |
21069,56 |
11 |
4780,9 |
4674,533 |
14446,4 |
14710,92 |
19886 |
21458 |
12 |
4132,2 |
4672,856 |
15039,2 |
14904,34 |
32807 |
21806,33 |
13 |
3447,9 |
5215,711 |
14392,3 |
15116,33 |
20732 |
22226,11 |
14 |
4516,2 |
5144,389 |
12869,9 |
15316,76 |
19357 |
22574,89 |
15 |
5244,2 |
5007,567 |
15824,5 |
15514,07 |
21939 |
23884,64 |
16 |
5237,6 |
4952,756 |
16358,4 |
15727,19 |
22154 |
24251,13 |
17 |
9743,3 |
5568,2 |
17071,5 |
15868,1 |
23687 |
23114,01 |
18 |
4110,1 |
5789,544 |
16616 |
16040,1 |
22733 |
23513,28 |
19 |
3855,7 |
5847,889 |
17008,4 |
16266,52 |
31666,8 |
24062,98 |
20 |
4287,6 |
6124,2 |
16364,5 |
16335,41 |
23184,4 |
26302,33 |
21 |
9671,2 |
5378,689 |
16307,4 |
16332,34 |
22572,9 |
26635,78 |
22 |
5440 |
5449,378 |
15940,3 |
16261,88 |
24325,4 |
26715,29 |
23 |
5041,3 |
4919,711 |
14907,7 |
16582,93 |
24304,3 |
27025,7 |
24 |
7731 |
5516,611 |
16444,5 |
16933,83 |
42093,2 |
27028,12 |
25 |
-1472 |
7189,522 |
16330,8 |
17853,8 |
25155 |
27490,07 |
26 |
10379,5 |
7355,589 |
16437,3 |
18772,37 |
24402,6 |
27993,78 |
27 |
-656,9 |
6307,078 |
19505,5 |
19808,47 |
25526,7 |
29303,91 |
28 |
9227,8 |
6100,156 |
20166,5 |
21129,39 |
31688,6 |
29918,27 |
29 |
19343,8 |
4653,956 |
24644,2 |
22019,08 |
27341,9 |
28494,82 |
30 |
11165,8 |
4234,589 |
24574,5 |
22057,61 |
27106,3 |
28852,77 |
31 |
-3996,6 |
2426,789 |
25265,2 |
21026,94 |
36116,6 |
28829,83 |
32 |
3179 |
1892,589 |
26796 |
19336,86 |
29833,5 |
28681,98 |
33 |
-5284,8 |
24451,7 |
29282,2 |
|||
34 |
-5246,3 |
16677,6 |
28376,5 |
|||
35 |
-5890,7 |
7161,3 |
24196,2 |
|||
36 |
-5464,7 |
4294,7 |
24196 |
Представим исходные данные до и после сглаживания в графическом виде:
Анализируя сглаженные ряды, можно сделать вывод, что исследуемые показатели товарная продукция и средняя зарплата имеют тенденцию к возрастанию. Показатель прибыль балансовая имеет тенденцию к убыванию.
1.2. Методы выявления типа колеблемости
Тип колеблемости может быть определен на основе анализа ряда отклонений (Еt ) фактических значений уровней динамического ряда (yt ) от выровненных значений ( ).
Выявит тип типа колеблемости можно двумя методами:
Поворотная точка – это точка, удовлетворяющая следующим условиям:
Найдем уравнения тренда для наших показателей. Воспользуемся системой STATISTICA .
Уравнение тренда для прибыли балансовой имеет вид: y=5938.287-106.163t
Определим количество поворотных точек для балансовой прибыли:
t |
Уровни ряда yi |
Уровни по уравнению тренда yi’ |
yi- yi’ |
Поворотные точки |
1 |
3130,9 |
5832,124 |
-2701,22 |
|
2 |
2606,7 |
5725,961 |
-3119,26 |
+ |
3 |
3005,4 |
5619,798 |
-2614,4 |
|
4 |
3236,9 |
5513,635 |
-2276,74 |
|
5 |
4252,2 |
5407,472 |
-1155,27 |
|
6 |
4370,4 |
5301,309 |
-930,909 |
|
7 |
5252,7 |
5195,146 |
57,554 |
+ |
8 |
4857,6 |
5088,983 |
-231,383 |
+ |
9 |
4752 |
4982,82 |
-230,82 |
|
10 |
5087,1 |
4876,657 |
210,443 |
+ |
11 |
4780,9 |
4770,494 |
10,406 |
|
12 |
4132,2 |
4664,331 |
-532,131 |
|
13 |
3447,9 |
4558,168 |
-1110,27 |
+ |
14 |
4516,2 |
4452,005 |
64,195 |
|
15 |
5244,2 |
4345,842 |
898,358 |
|
16 |
5237,6 |
4239,679 |
997,921 |
|
17 |
9743,3 |
4133,516 |
5609,784 |
+ |
18 |
4110,1 |
4027,353 |
82,747 |
|
19 |
3855,7 |
3921,19 |
-65,49 |
+ |
20 |
4287,6 |
3815,027 |
472,573 |
|
21 |
9671,2 |
3708,864 |
5962,336 |
+ |
22 |
5440 |
3602,701 |
1837,299 |
|
23 |
5041,3 |
3496,538 |
1544,762 |
+ |
24 |
7731 |
3390,375 |
4340,625 |
+ |
25 |
-1472 |
3284,212 |
-4756,21 |
+ |
26 |
10379,5 |
3178,049 |
7201,451 |
+ |
27 |
-656,9 |
3071,886 |
-3728,79 |
+ |
28 |
9227,8 |
2965,723 |
6262,077 |
|
29 |
19343,8 |
2859,56 |
16484,24 |
+ |
30 |
11165,8 |
2753,397 |
8412,403 |
|
31 |
-3996,6 |
2647,234 |
-6643,83 |
+ |
32 |
3179 |
2541,071 |
637,929 |
+ |
33 |
-5284,8 |
2434,908 |
-7719,71 |
+ |
34 |
-5246,3 |
2328,745 |
-7575,05 |
+ |
35 |
-5890,7 |
2222,582 |
-8113,28 |
+ |
36 |
-5464,7 |
2116,419 |
-7581,12 |
|
Итого |
19 |
Уравнение тренда для товарной продукции имеет вид: y=12437,6+195.11t
Определим количество поворотных точек для товарной продукции:
t |
Уровни ряда yi |
Уровни по уравнению тренда yi’ |
yi- yi’ |
Поворотные точки |
1 |
11362,1 |
12632,71 |
-1270,61 |
|
2 |
10618,8 |
12827,82 |
-2209,02 |
+ |
3 |
11605 |
13022,93 |
-1417,93 |
+ |
4 |
11748,6 |
13218,04 |
-1469,44 |
+ |
5 |
13106,4 |
13413,15 |
-306,75 |
|
6 |
13532,4 |
13608,26 |
-75,86 |
|
7 |
14617,6 |
13803,37 |
814,23 |
|
8 |
15163,6 |
13998,48 |
1165,12 |
+ |
9 |
14812,2 |
14193,59 |
618,61 |
+ |
10 |
15232,6 |
14388,7 |
843,9 |
+ |
11 |
14446,4 |
14583,81 |
-137,41 |
+ |
12 |
15039,2 |
14778,92 |
260,28 |
+ |
13 |
14392,3 |
14974,03 |
-581,73 |
|
14 |
12869,9 |
15169,14 |
-2299,24 |
+ |
15 |
15824,5 |
15364,25 |
460,25 |
|
16 |
16358,4 |
15559,36 |
799,04 |
|
17 |
17071,5 |
15754,47 |
1317,03 |
+ |
18 |
16616 |
15949,58 |
666,42 |
+ |
19 |
17008,4 |
16144,69 |
863,71 |
+ |
20 |
16364,5 |
16339,8 |
24,7 |
|
21 |
16307,4 |
16534,91 |
-227,51 |
|
22 |
15940,3 |
16730,02 |
-789,72 |
|
23 |
14907,7 |
16925,13 |
-2017,43 |
+ |
24 |
16444,5 |
17120,24 |
-675,74 |
+ |
25 |
16330,8 |
17315,35 |
-984,55 |
|
26 |
16437,3 |
17510,46 |
-1073,16 |
+ |
27 |
19505,5 |
17705,57 |
1799,93 |
|
28 |
20166,5 |
17900,68 |
2265,82 |
|
29 |
24644,2 |
18095,79 |
6548,41 |
+ |
30 |
24574,5 |
18290,9 |
6283,6 |
+ |
31 |
25265,2 |
18486,01 |
6779,19 |
|
32 |
26796 |
18681,12 |
8114,88 |
+ |
33 |
24451,7 |
18876,23 |
5575,47 |
|
34 |
16677,6 |
19071,34 |
-2393,74 |
|
35 |
7161,3 |
19266,45 |
-12105,2 |
|
36 |
4294,7 |
19461,56 |
-15166,9 |
|
Итого |
18 |
Уравнение тренда для средней зарплаты имеет вид: y=17513,78+360,91t
Определим количество поворотных точек для средней зарплаты:
t |
Уровни ряда yi |
Уровни по уравнению тренда yi’ |
yi- yi’ |
Поворотные точки |
1 |
17221 |
17874,69 |
-653,69 |
|
2 |
16433 |
18235,6 |
-1802,6 |
+ |
3 |
18467 |
18596,51 |
-129,51 |
+ |
4 |
18179 |
18957,42 |
-778,42 |
+ |
5 |
19055 |
19318,33 |
-263,33 |
+ |
6 |
18443 |
19679,24 |
-1236,24 |
+ |
7 |
19019 |
20040,15 |
-1021,15 |
|
8 |
19909 |
20401,06 |
-492,06 |
+ |
9 |
19594 |
20761,97 |
-1167,97 |
|
10 |
19879 |
21122,88 |
-1243,88 |
|
11 |
19886 |
21483,79 |
-1597,79 |
+ |
12 |
32807 |
21844,7 |
10962,3 |
+ |
13 |
20732 |
22205,61 |
-1473,61 |
|
14 |
19357 |
22566,52 |
-3209,52 |
+ |
15 |
21939 |
22927,43 |
-988,43 |
+ |
16 |
22154 |
23288,34 |
-1134,34 |
+ |
17 |
23687 |
23649,25 |
37,75 |
+ |
18 |
22733 |
24010,16 |
-1277,16 |
+ |
19 |
31666,8 |
24371,07 |
7295,73 |
+ |
20 |
23184,4 |
24731,98 |
-1547,58 |
|
21 |
22572,9 |
25092,89 |
-2519,99 |
+ |
22 |
24325,4 |
25453,8 |
-1128,4 |
+ |
23 |
24304,3 |
25814,71 |
-1510,41 |
+ |
24 |
42093,2 |
26175,62 |
15917,58 |
+ |
25 |
25155 |
26536,53 |
-1381,53 |
|
26 |
24402,6 |
26897,44 |
-2494,84 |
+ |
27 |
25526,7 |
27258,35 |
-1731,65 |
|
28 |
31688,6 |
27619,26 |
4069,34 |
+ |
29 |
27341,9 |
27980,17 |
-638,27 |
|
30 |
27106,3 |
28341,08 |
-1234,78 |
+ |
31 |
36116,6 |
28701,99 |
7414,61 |
+ |
32 |
29833,5 |
29062,9 |
770,6 |
|
33 |
29282,2 |
29423,81 |
-141,61 |
|
34 |
28376,5 |
29784,72 |
-1408,22 |
|
35 |
24196,2 |
30145,63 |
-5949,43 |
|
36 |
24196 |
30506,54 |
-6310,54 |
|
Итого |
22 |
Характеристика типа колеблемости |
Число поворотных точек |
пилообразная |
n-2=34 |
циклическая |
2*n/l=2*36/7=10 |
случайно распределенная во времени |
2*(n-2) /3=23 |
где
n- число уровней ряда, l- длина цикла
По итогам анализа поворотных точек можно сделать вывод, что показатели имеют тип колеблемости случайно распределенную во времени, т. к. число поворотных точек ближе к 23.
1.3.Анализ автокорреляционной функции
Автокорреляция – это корреляционная зависимость между следующими рядами динамики: y1,y2,…,yn-L и yL+1,yL+2,…,yn, где L – длина временного смещения, называемая лагом (зависимость исходного временного ряда и временного ряда, сдвинутого на несколько периодов). Анализ автокорреляционной функции может быть использован для выявления структуры временного ряда. Если наиболее высоким оказывается коэффициент автокорреляции первого порядка, то исследуемый ряд содержит только тенденцию. Если наиболее высоким оказался коэффициент автокорреляции порядка t, то ряд содержит циклические колебания с периодичностью t моментов времени. Если ни один из коэффициентов автокорреляции не является значимым, т.е. коэффициенты автокорреляции ( Сorr.) близки к нулю и распределены случайно, то либо ряд не содержит тенденции и циклических колебаний и является стационарным с колебаниями, случайно распределенными во времени, либо ряд содержит сильную нелинейную тенденцию.
Условия определения типа колеблемости:
Тип колеблемости |
Коэффициент корреляции первого порядка |
Пилообразная |
|
Циклическая |
|
Случайно распределенная во времени |
|
Коэффициент автокорреляции для показателя «Прибыль балансовая»
Из рисунка мы видим, что проявляется
тенденция к затуханию
Corr=+0,402, следовательно, временной ряд имеет колеблемость случайно распределенную во времени либо циклический вид колеблемости, т.к. коэффициент корреляции бизок к 0,5.