Статистический анализ и моделирование производительности труда и её факторов в промышленности Республики Беларусь

 

Примечание – Источник: собственная разработка на основе [32, c.23, 69,140,401; 29, с.69,142; 25, с.69,140 ]

 

Так как уравнение  структурной формы идентифицируемо, то оценим его параметры на основании косвенного МНК.

Для нахождения параметров приведенной формы используем программу STATISTICA 6.0.

Согласно рисунку В.1, получим первое уравнение приведенной формы.

Первое уравнение приведенной  формы примет следующий вид:

 

.

 

Согласно рисунку В.2, получим второе уравнение приведенной формы:

Второе уравнение приведенной  формы примет следующий вид:

 

 

Таким образом, приведенная  форма модели имеет вид:

 

            

                       .

 

Переходим от приведенной  к структурной форме модели. Для  этой цели из первого уравнения приведенной  формы модели надо исключить Х₃, выразив его из второго уравнения приведенной формы и подставив в первое:

 

 

Первое уравнение структурной  формы примет вид:

 

.

 

А второе уравнение у  нас и так имеет структурный  вид:

 

 

Итак, структурная форма  модели имеет вид:

                       

                       

 

 

Эту модель можно интерпретировать следующим образом: при увеличении налогов на производство промышленной продукции на 1 млн. руб. рентабельность реализованной продукции снизится на 0,0029 п.п, при увеличении объёма инвестиций в основной капитал на 1 млн.руб. рентабельность реализованной продукции увеличится на 0,0012  п.п, а при увеличении производительности труда на 1 тыс. руб. на человека рентабельность реализованной продукции возрастёт на 0,516 п.п.  При увеличении налогов на производство промышленной продукции на 1млн.руб. производительность труда увеличится на 0,0078 тыс. руб,  при увеличении инвестиций в основной капитал производительность труда увеличится на 0,00164 тыс. руб, а при увеличении средней заработной платы на 1 тыс. руб. производительность труда увеличится на 0,00088 тыс. руб.

Аналогично промышленности в целом, чтобы определить влияние  факторов разложим общий коэффициент  детерминации следующим образом:

 

_{Матрицы корреляции представлены на рисунках В.3 и В.4 для каждого уравнения соответственно.}

_{Разложим  R²  для 1-ого уравнения:}

 

_{0,7989=(-0,782)*(-0,49)+0,528*0,41+0,369*0,54}

 

_{0,7989=0,38318+0,21648+0,19926}

 

_{Таким образом можно  отметить, что 38,3 % вариации признака рентабельности обуславливается вариацией налогов на производство, 21,6 % результативного признака обусловлены вариацией инвестиций в основной капитал и 19,9 % результативного показателя обусловлены вариацией средней заработной платы. Все три признака обуславливают 79,89 %  вариации рентабельности реализованной продукции.}

_{Теперь  разложим R² для 2-ого уравнения:}

 

_{0,922=0,389*0,73+0,399*0,75+0,446*0,76}

 

_{0,922=0,284+0,299+0,339}

 

Можно отметить, что 28,4 % вариации производительности труда обусловлено вариацией налогов на производство, 29,9 % обусловлено инвестициями в основной капитал, а 33,9 % вариации производительности труда обусловлено вариацией средней заработной платы. Все три показателя обуславливают показатель производительности на 92,2 %.

Далее проанализируем показатели химической  промышленности. Данные для расчёта представлены в таблице 3.16.

 

 

Таблица 3.16 –Показатели для расчёта системы одновременных уравнений по  химической промышленности за 1995-2010 гг.

 

Год	Рентабель-ность реализован-ной продукции, %	Производи-тельность труда, рассчитанная по ВДС, тыс.р	Налоги на производ-ство, млн р	Инвестиции в основной капитал, млн р	Средняя заработная плата, тыс.р.
1995	12	50,52	334,03	883,2	1242,70
1996	10,1	53,52	477,62	882,32	1419,14
1997	13,9	62,91	791,10	1049,96	1682,01
1998	18,9	66,71	1180,08	1480,44	2989,47
1999	24,9	74,40	1812,48	1080,72	8231,16
2000	22,8	77,19	2613,94	1199,60	11294,04
2001	11,8	85,34	3380,17	1211,60	15054,25
2002	11	92,96	4306,03	1296,41	16960,50
2003	14,7	104,48	5659,97	1685,33	18084,36
2004	24,2	124,49	7964,20	1904,42	20739,17
2005	30,2	143,00	10914,46	2075,82	25131,10
2006	27,2	155,58	12107,30	2740,08	29564,60
2007	26,1	162,29	12993,31	3178,50	30523,14
2008	50,5	172,87	14099,05	3909,55	33803,66
2009	21,1	184,39	14763,11	4105,03	34556,53
2010	19,2	209,79	16639,50	4761,83	40974,48

 

Примечание – Источник: собственная разработка на основе [32, c.23, 69,140,401; 29, с.69,142; 25, с.69,140 ]

 

Для нахождения параметров приведенной формы используем программу STATISTICA 6.0.

Согласно рисунку Г.1, получим первое уравнение приведенной формы.

Первое уравнение приведенной  формы примет следующий вид:

 

.

 

Согласно рисунку Г.2, получим второе уравнение приведенной формы.

Второе уравнение приведенной  формы примет следующий вид:

 

 

Таким образом, приведенная  форма модели имеет вид:

 

            

                       .

 

Переходим от приведенной  к структурной форме модели. Для  этой цели из первого уравнения приведенной формы модели надо исключить Х₃, выразив его из второго уравнения приведенной формы и подставив в первое:

 

 

Первое уравнение структурной  формы примет вид:

.

 

А второе уравнение у нас и так имеет структурный вид:

 

 

Итак, структурная форма  модели имеет вид:

 

                       

                       

 

Эту модель можно интерпретировать следующим образом: при увеличении налогов на производство промышленной продукции на 1 млн. руб. рентабельность реализованной продукции снизится на 0,00665 п.п, при увеличении объёма инвестиций в основной капитал на 1 млн.руб. рентабельность реализованной продукции увеличится на 0,00746  п.п, а при увеличении производительности труда на 1 тыс. руб. на человека рентабельность реализованной продукции возрастёт на 0,697 п.п.  При увеличении налогов на производство промышленной продукции на 1 млн.руб. производительность труда увеличится на 0,00511 тыс. руб,  при увеличении инвестиций в основной капитал производительность труда увеличится на 0,00705 тыс. руб, а при увеличении средней заработной платы на 1 тыс. руб. производительность труда увеличится на 0,00099 тыс. руб.

Аналогично промышленности в целом, чтобы определить влияние  факторов разложим общий коэффициент  детерминации следующим образом:

 

_{Матрицы корреляции представлены на рисунках Г.3 и  Г.4 для каждого  уравнения соответственно.}

_{Разложим  R²  для 1-ого уравнения:}

 

_{0,926=(-0,568)*(-0,31)+0,745*0,48+0,688*0,57}

 

_{0,926=0,1761+0,3576+0,39216}

 

_{Таким образом можно  отметить, что 17,6 % вариации признака рентабельности обуславливается вариацией налогов на производство, 35,76 % результативного признака обусловлены вариацией инвестиций в основной капитал и 39,2 % результативного показателя обусловлены вариацией средней заработной платы. Все три признака обуславливают 92,6 %  вариации рентабельности реализованной продукции.}

_{Теперь  разложим R² для 2-ого уравнения:}

 

_{0,709=0,628*0,72+0,239*0,73+0,145*0,57}

 

_{0,709=0,452+0,174+0,0824}

 

Можно отметить, что 45,2 % вариации производительности труда обусловлено вариацией налогов на производство, 17,4 % обусловлено инвестициями в основной капитал, а 8,2 % вариации производительности труда обусловлено вариацией средней заработной платы. Все три показателя обуславливают показатель производительности на 70,9 %.

 Далее следует проанализировать влияние факторов на показатели эффективности в целом по промышленности и подотрасли на фоне промышленности в целом.

Для удобства анализа  предоставим все полученные данные в одной таблице 3.17:

 

 

 

Таблица 3.17 –Регрессионные модели для промышленности в целом и подотраслей в Республике Беларусь за 1995-2010 гг.

 

Отрасль	Уравнения	R2
1	2	3
Промышленность в целом		R2=0,67 R2=0,73
Пищевая промышленность		R2=0,65 R2=0,69
Лёгкая промышленность		R2=0,79 R2=0,92
Химическая промышленность		R2=0,93 R2=0,71

 

Примечание – Источник: собственная разработка на основе данных таблиц 4.1, 4.2,4.3,4,4

 

По промышленности в  целом можно отметить следующее  влияние: при увеличении налогов на производство промышленной продукции на 1 млн. руб. рентабельность реализованной продукции снизится на 0,00196 п.п, при увеличении объёма инвестиций в основной капитал на 1 млн.руб. рентабельность реализованной продукции увеличится на 0,483599 п.п, а при увеличении производительности труда на 1 тыс. руб. на человека рентабельность реализованной продукции возрастёт на 0,0064516 п.п.  При увеличении налогов на производство промышленной продукции на 1млн.руб. производительность труда увеличится на 0,0058 тыс. руб,  при увеличении инвестиций в основной капитал производительность труда увеличится на 0,00016 тыс. руб, а при увеличении средней заработной платы на 1 тыс. руб. производительность труда увеличится на 0,0155 тыс. руб.

По пищевой промышленности: при увеличении налогов на производство промышленной продукции на 1 млн. руб. рентабельность реализованной продукции снизится на 0,000032 п.п, при увеличении объёма инвестиций в основной капитал на 1 млн.руб. рентабельность реализованной продукции увеличится на 0,00226  п.п, а при увеличении производительности труда на 1 тыс. руб. на человека рентабельность реализованной продукции возрастёт на 0,0857 п.п.  При увеличении налогов на производство промышленной продукции на 1млн.руб. производительность труда увеличится на 0,00078 тыс. руб,  при увеличении инвестиций в основной капитал производительность труда увеличится на 0,00257 тыс. руб, а при увеличении средней заработной платы на 1 тыс. руб. производительность труда увеличится на 0,00499 тыс. руб.

По лёгкой промышленности: при увеличении налогов на производство промышленной продукции на 1 млн. руб. рентабельность реализованной продукции снизится на 0,0029 п.п, при увеличении объёма инвестиций в основной капитал на 1 млн.руб. рентабельность реализованной продукции увеличится на 0,0012  п.п, а при увеличении производительности труда на 1 тыс. руб. на человека рентабельность реализованной продукции возрастёт на 0,516 п.п.  При увеличении налогов на производство промышленной продукции на 1млн.руб. производительность труда увеличится на 0,0078 тыс. руб,  при увеличении инвестиций в основной капитал производительность труда увеличится на 0,00164 тыс. руб, а при увеличении средней заработной платы на 1 тыс. руб. производительность труда увеличится на 0,00088 тыс. руб.

По химической промышленности: при увеличении налогов на производство промышленной продукции на 1 млн. руб. рентабельность реализованной продукции снизится на 0,00665 п.п, при увеличении объёма инвестиций в основной капитал на 1 млн.руб. рентабельность реализованной продукции увеличится на 0,00746  п.п, а при увеличении производительности труда на 1 тыс. руб. на человека рентабельность реализованной продукции возрастёт на 0,697 п.п.  При увеличении налогов на производство промышленной продукции на 1 млн.руб. производительность труда увеличится на 0,00511 тыс. руб,  при увеличении инвестиций в основной капитал производительность труда увеличится на 0,00705 тыс. руб, а при увеличении средней заработной платы на 1 тыс. руб. производительность труда увеличится на 0,00099 тыс. руб.

В целом следует отметить следующее: наибольшее положительное влияние на эффективность работы предприятий промышленности оказывает: на рентабельность реализованной продукции по промышленности в целом инвестиции в основной капитал и производительность труда по выбранным отраслям промышленности. Отрицательное же влияние на показатель рентабельности оказывают налоги га производство. На производительность труда в свою очередь наибольшее положительное влияние оказывает налоги на производство так как они входят в состав ВДС и инвестиции в основной капитал.