или  167,18  ≤  ≤ 190,06 млн.руб.

    2) Выборочная доля w, или частность, определяется отношением числа единиц, обладающих изучаемым признаком m, к общему числу единиц выборочной совокупности n:

    w = m/n                                                    (16)

    Предельная  ошибка для доли при бесповторном случайном и механическом отборе рассчитывают по следующим формулам:

Δ_w = t                                    (17)

где  Δw – предельная ошибка для доли.

    Доля  банков с величиной прибыли 153 млн. руб. и более составляет: w = 24 / 37 = 0,65

Предельная  ошибка для доли: Δ_w = 1* = 0,077

    Границы генеральной доли рассчитываются по формуле:

    w – Δw ≤ w ≤ w + Δw                                         (18)

                            0,57 ≤ w ≤ 0,73

    С вероятностью 0,683 можно утверждать, что удельный вес банков с величиной  прибыли 153 млн. руб. и более будет  находится в пределах 64,9% 7,7% или 57,1% ≤ w ≤ 72,6% в генеральной совокупности. 

Задание 4

    Имеются следующие данные по коммерческому  банку, млн.руб.

    Определить:

    1. Показатели прибыли и рентабельности  коммерческого банка за каждый  период;

    2. Изменение балансовой прибыли  в результате изменения капитала, эффективности использования активов,  мультипликатора капитала и доли  маржи прибыли. 

    Рассчитаем  прибыль и рентабельность банка  в базисном и отчетном периоде. Показатель чистой прибыли банка определяется как разница между доходами и  расходами банка, а также платежами  в бюджет из балансовой прибыли.

    Показатель  рентабельности определяется как отношение  чистой прибыли к активам банка (рентабельность активов) или к расходам банка (показатель общей рентабельности).

    Сведем  результаты расчета данных показателей  в таблицу.

    Таблица 11

 
 

 

3. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

3.1. Постановка задачи

   По  исходным данным о банках, представленным в таблице 12, произвести группировку 20 банков по величине кредитных вложений. Подобрать 3-4 наиболее экономически связанных  и существенных показателя, определить их суммарные величины по каждой группе, а также вычислить показатели в относительном выражении. Результаты группировки изложить в сводной  групповой таблице.

   Для группировки банков с помощью  аналитической группировки проанализировать зависимость величины кредитных  вложений от других экономических показателей, характеризующих деятельность банков.

Таблица 12 – Данные о деятельности коммерческих банков, млн.руб.

   Источник: Бюллетень банковской статистики, 2006, № 6.

3.2. Методика решения  задачи

   Используя номограмму по формуле Стерджесса, определяем, что для 20 банков (N) оптимальное количество групп (m) составляет пять.

Таблица 13 – Номограмма по формуле Стерджесса

 

   Поскольку вариация признака происходит в сравнительно узких границах и распределение  носит равномерный характер, то построим группировку с равными интервалами  по признаку кредитных вложений:

   

,

   где h  – величина интервала;

   x_max, x_min – максимальное и минимальное значения группировочного признака в совокупности; m  – число групп.

   Определим количество банков по группам при  построении группировки с полученным интервалом, также рассчитаем суммарное  значение других представленных показателей, и их относительное значение по группе. Результаты расчета представим в  таблице 14.

3.3. Технология выполнения  компьютерных расчетов

   Расчеты выполняются в табличном процессоре MS Excel. Расположение исходных данных для расчетов представлено на рис. 5, а формульный шаблон группировочной таблицы и формула расчета интервала на рис. 6. 
 
 
 
 
 

   

   Рис. 5. Расположение исходных данных на листе  MS Excel

   

   Рис. 6. Расположение формульного шаблона  группировочной таблицы

     на листе MS Excel 

   Таблица 14 – Сводная групповая таблица, млн.руб.