Статистические методы изучения уровня рентабельности

tify">     где – балансовая прибыль (убыток);

       – среднегодовая стоимость основных производственных средств, нематериальных активов и материальных оборотных средств.[1: с:434]

     По  прибыли, получаемой на 1 руб. среднегодовой  стоимости экономическому содержанию показатель общей рентабельности характеризует величину основных производственных фондов, нематериальных активов и материальных оборотных средств.  [6: с:257] 

     Уровень рентабельности предприятия является обобщающим показателем, так как  он характеризует эффективность  всей деятельности предприятия, включая виды деятельности, непосредственно не связанные с производством продукции (работ, услуг). Например, доходы от сдачи имущества в аренду, доходы, выплаченные по акциям, облигациям и другим ценным бумагам.

     Если  исчисленное значение больше единицы, предприятие считается рентабельным, если меньше – убыточным, если равно единице – безубыточным.

     Повышению рентабельности предприятия способствует увеличение прибыли на основе роста  производства и реализации продукции, снижения её себестоимости, лучшего использования машин и оборудования, экономного расходования сырья и материалов, предупреждения неоправданных расходов, сокращения потерь и простоев, повышения производительности труда.

     В мировой практике в условиях рыночной экономики показателем, близким по содержанию к рентабельности предприятий, является норма прибыли – отношение полученной прибыли ко всему авансированному капиталу.[1: с: 434] 

      

• Рентабельность  реализованной продукции детализирует общий показатель рентабельности и рассчитывается как отношение прибыли ( ), полученной от реализации продукции (работ, услуг), к затратам на её производство:

     

,

     где – прибыль от реализации продукции (работ, услуг);

            – затраты на производство продукции (полная её себестоимость).

     Уровень рентабельности продукции (работ, услуг) показывает прирост средств, которые  получены в изучаемом периоде  в результате эффективности текущих  затрат: зависит от цен на сырьё, качества продукции, производительности труда, материальных и других затрат на производство.

     Средний уровень рентабельности продукции  можно представить как сумму  произведений рентабельности отдельных  видов продукции и структуры  затрат на реализованную продукцию: 

     

, 

     где – уровень рентабельности отдельных видов продукции;

           -  удельный вес затрат на производство и реализацию продукции.

     Использование индексного метода анализа позволяет определить меру влияния каждого фактора на изменение суммы прибыли.[1: с: 434-435] 

     

• Абсолютный  прирост суммы  прибыли в текущем периоде по сравнению с базисным ( ) обусловлен:

     изменением  общей рентабельности предприятия: 

     

,

     изменением  суммы затрат: 

     

, 

где – общая рентабельность предприятия в отчётном и базисном                                 периодах соответственно;

       – выраженные в денежной форме текущие затраты на производство и реализацию продукции (себестоимость) в отчётном и базисном периодах соответственно. 

     

,

[ 1: с: 435] 

     

• Рентабельность  капитала характеризует деловую активность предприятия в финансовом отношении и измеряется посредством показателя общей оборачиваемости (возврата) капитала:

 

     

, 

     где – выручка от реализации продукции (работ, услуг);

      – капитал предприятия (основной капитал, материальные оборотные средства, нематериальные активы, фонды обращения). 
 

     Общая оборачиваемость капитала характеризует  число кругооборотов имущества  предприятия за определённый период (год, квартал), или показывает объём  выручки от реализации продукции, приходящийся на 1 руб. капитала предприятия. Из формулы видно, что увеличение числа оборотов ведёт либо к росту выпуска продукции на 1 руб. имущества предприятия, либо к тому, что на этот же объём продукции требуется затратить меньше капитала.

     Общая оборачиваемость капитала может  увеличиваться в результате не только ускорения кругооборота имущества  предприятия, но и относительно уменьшения капитала в анализируемом периоде, роста цен из-за инфляции.

     Нормальным  значением для этого коэффициента считается 1:1.

       [1: с: 435 -436]

      Анализируя  показатели прибыли и рентабельности, статистика даёт не только общую оценку их размера, но и характеризует их изменение под влиянием отдельных  факторов.

     Относительное изменение среднего уровня рентабельности продукции определяется системой индексов: 

     

,

     

,

     

,

     где  – затраты на производство и реализацию продукции;

        – удельный вес затрат на производство и реализацию продукции в общих затратах.

     Абсолютное  изменение среднего уровня рентабельности

     

обусловлено влиянием следующих факторов:

     а) рентабельности: ;

     б) структуры: .

     Оборачиваемость оборотных средств характеризуется двумя показателями: числом оборотов и продолжительностью одного оборота. Количество (n) оборотов оборотных средств определяется отношением стоимости реализованной продукции ( ) к средним остаткам оборотных средств ( ):

     

;

продолжительность ( ) одного оборота оборотных средств равна

     

, или   , 

где – количество календарных дней.[5: с: 233 – 234] 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     2. Расчётная часть

     Статистические  методы изучения уровня рентабельности

     Задание 1 

     По  исходным данным таблицы 2.1:

1. Постройте статистический ряд распределения организаций по признаку  уровень рентабельности продукции, образовав, пять групп с равными интервалами.
2. Постройте графики полученного ряда распределения. Графически определите значения моды и медианы.
3. Рассчитайте характеристики ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
4. Вычислите среднюю арифметическую по исходным данным (табл. 2.1), сравните её с аналогичным показателем, рассчитанным в п. 3 настоящего задания. Объясните причину их расхождения.

               Сделайте выводы по результатам  выполнения задания. 

     Решение:

     Таблица 2.1

     Статистическая  информация о результатах производственной деятельности организации

                   

1. По исходным данным необходимо построить статистический ряд распределения организаций по признаку уровень рентабельности продукции образовав, пять групп с равными интервалами. Уровень рентабельности продукции в данном варианте будет рассчитываться как отношение разности между выпуском продукции и затратами на ее производство к затратам на производство продукции.

,

     где  - прибыль от реализации продукции, т.е. разность между выпуском продукции и затратами на её производство,

                - затратами на производство продукции.

     Расчеты будем производить с помощью  табличного редактора MS Excel, полученные данные представим в таблице 2.2.

     Таблица 2.2

     Уровень рентабельности продукции