Статистические методы изучения финансовых результатов деятельности коммерческих банков

Границы определим по формуле:

С вероятностью 0,954 доля коммерческих банков с объемом депозитов от 66060 млн руб. и более будет находиться в пределах от 0,226 до 0,574.

 

Вывод: с вероятностью 0,954 можно утверждать, что средний объем депозитов физических и юридических лиц в генеральной совокупности находится в пределах от 53520 млн. руб. до 78600 млн. руб., Также с вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля банков с депозитами от 66060 млн. руб. и более в целом по совокупности находится в пределах от 23% до 57%.

 

Задание№4

Имеются следующие  данные по коммерческому банку о  просроченной задолженности по кредитным  ссудам:

 

 

Таблица 9.

Годы	Задолженность,по кредиту,млн руб.	По сравнению с предыдущим годом			Абсолютное значение 1% прироста,млн руб.
		Абсолютный прирост,млн руб.	Темп роста,%	Темп прироста,%
1		-	-	-
2			106,25		16
3		+100
4				30,0
5			108,5

 

Определить:

1. Задолженность по кредиту за каждый год.
2. Недостающие показатели анализа ряда динамики, внести их в таблицу.
3. Основную тенденцию развития методом аналитического выравнивания.

Осуществить прогноз задолженности на следующие  два года на основе найденного тренда.

Построить графики.

Сделать выводы.

Решение:

1. Определим задолженность по  кредиту за каждый год:

1 год: 16*100=1600 млн.руб.

2 год: 1600*1,0625=1700 млн. руб.

3 год: 1700+100=1800 млн. руб.

4 год: 16*1,3=2340 млн.руб.

5 год: 2340*1,085=2538,9 млн.руб.

2. Определим недостающие показатели  ряда динамики. Воспользуемся формулами:

(цепной абсолютный прирост)

(цепной темп изменения)

(темп прироста)

(абсолютное значение 1% прироста)

Результаты расчетов представим в  таблице 8.

 

Таблица 8.Результаты расчетов

Годы	Задолженность по кредиту, млн. руб.	По сравнению с предыдущим годом			Абсолютное значение 1% прироста, млн руб.
		Абсолютный прирост, млн руб.	Темп изменения, %	Темп прироста
1	1600,0	-	-	-	-
2	1700,0	100,0	106,25	6,25	16,0
3	1800,0	100,0	105,9	5,9	17,0
4	2340,0	540,0	130,0	30,0	18,0
5	2538,9	198,9	108,5	8,5	23,4

 

4. 3. Выявим тенденцию ряда  динамики, используя уравнение линейного  тренда:

Аналитическое уравнение прямой имеет вид:

    ,                                                             

где t – порядковый номер периодов времени (или моментов);

      – выровненные значения ряда динамики.

Система нормальных уравнений в  данном случае имеет вид:

                                               (1)

При соблюдении указанного принципа отсчёта времени t от условного нулевого начала система нормальных уравнений (1) преобразуется к более простому виду:

                                            

 

Промежуточные расчеты представим в таблице 9.

Таблица 9.Расчеты

Годы	Задолженность по кредиту, млн. руб.	i
1	1600,0	-2	4	-3200,0
2	1700,0	-1	1	-1700,0
3	1800,0	0	0	0
4	2340,0	1	1	2340,0
5	2538,9	2	4	5077,8
Итого	9978,9	0	10	2517,8

 

При подстановке итоговых данных  в формулу , параметры уравнения прямой получают следующие значения:

 

Таким образом, основная тенденция  развития ряда отображается уравнением прямой:

Правильность расчёта  уровней выровненного ряда динамики проверяется следующим способом: сумма значений уровней эмпирического  ряда должна совпадать с суммой значений уровней выровненного ряда , то есть:                                                        

                                     Таблица 10.Результаты расчетов

 

Годы	Задолженность по кредиту, млн. руб.	i			Выровненные уровни ряда динамики, млн руб
1	1600,0	-2	4	-3200,0	1492,22
2	1700,0	-1	1	-1700,0	1744,0
3	1800,0	0	0	0	1995,78
4	2340,0	1	1	2340,0	2247,56
5	2538,9	2	4	5077,8	2499,34
Итого	9978,9	0	10	2517,8	9978,9

   

 Равенство итоговых значений  показывает, что согласно критерию 1 расчеты коэффициентов уравнений  прямой выполнены правильно.

 

Построим  прогноз на 2 года вперед:

(млн руб.)

(млн руб.)

При сохранении существующей закономерности прогнозные значения задолженности  по кредиту на 6 и 7 годы составят 3506,46 и 3758,24 млн руб. соответственно.

Отобразим на графике фактические и выровненные  уровни:

Рисунок1. Динамика просроченной задолженности по кредитным ссудам за 5 лет.

 

Вывод: имея исходные данные табл.8 , были определены задолженности по кредитным ссудам. За 1-й год-1600  млн.руб., 2-й -1700 млн руб., 3-й- 1800 млн.руб.,4-й-2340 млн.руб,5-й- 2538,9 млн.руб. Были просчитаны недостающие показатели ряда динамики: темп изменения ( ), темп прироста( ),абсолютное значение 1% прироста( ), абсолютный прирост( ). Для выравнивания данного ряда использовалась линейная трендовая модель- уравнение прямой: . Уравнение прямой, представляющее собой трендовую модель, имеет вид : .

Полученное  уравнение показывает, ,что наблюдается тенденция увеличения задолженности по кредитным ссудам: с 1-го по 5-й гг.задолженность увеличивалась в среднем на 251,78 млн.руб. в год.

Также был осуществлен прогноз задолженности  на следующие два года на основе найденного тренда:  , .На рис.1 представлен график динамики просроченной задолженности по кредитным ссудам за 5 лет.

 

 

3. Аналитическая  часть

1. Постановка задачи

Обобщенную оценку эффективности  деятельности хозяйствующих субъектов  дают достигнутые ими финансовые результаты. Одним из направлений  изучения финансовых результатов деятельности коммерческого банка является анализ кредиторской задолженности, полученной за несколько отчетных периодов, т.е. ее динамика.

По данным Российского статистического  ежегодника за несколько периодов, представленных в табл. 1, проведем анализ динамики кредиторской задолженности, для чего рассчитаем следующие показатели:

• абсолютный прирост;
• темп роста;
• темп прироста;
• абсолютное значение 1 % прироста;
• средние за период уровень ряда, абсолютный прирост, темпы роста и прироста.

Таблица 1

Задолженность по кредитам в рублях, предоставленным кредитными организациями юридическим лицам, по Пензенской области

(на  начало года; млн. руб.)

Год	Задолженность по кредитам
2005	10605,3
2006	14929,7
2007	20584,5
2008	30695,7
2009	36057,9

Источник: Российский статистический ежегодник 2009

2. Методика решения  задачи

Расчет  показателей анализа ряда динамики осуществим по формулам, представленным в табл. 2

Таблица 2

Формулы расчета показателей

Показатель	Базисный	Цепной	Средний
Абсолютный прирост
Темп роста
Темп прироста

 

Средний уровень в интервальном ряду динамики вычисляется по формуле:

Для определения абсолютной величины, стоящей  за каждым процентом прироста кредиторской задолженности, рассчитывают показатель абсолютного значения 1% прироста (А%). Один из способов его расчета – расчет по формуле:

Числовые  обозначения:

У₁ – уровень первого периода; у_i – уровень сравниваемого периода; у_i-1 – уровень предыдущего периода; у_n – уровень последнего периода; n – число уровней ряда динамики.

 

 

 

 

3. Технология выполнения  компьютерных расчетов

Расчеты показателей анализа динамики кредиторской задолженности

выполнены с  применением пакета прикладных программ обработки электронных таблиц MS Excel в среде Windows.

Расположение  на рабочем листе Excel исходных данных (табл. 1) и расчетных формул (1) – (11) представлено в табл. 3

Таблица 3

Таблица для расчета исходных данных

 

 

 

Таблица 4

Расчетная таблица для нахождения показателей  динамики

 

Рис.2. Диаграмма динамики задолженности по кредитам

 

4. Анализ результатов  статистических компьютерных расчетов

Результаты проведенных расчетов позволяют сделать следующие  выводы.

Сумма кредиторской задолженности за 5 лет  выросла на 199,1%, что в абсолютном выражении составляет 25452,6 млн. руб.

Наблюдается возрастающая динамика в  течение всего периода. Она носит  скачкообразный характер. Об этом говорят цепные абсолютные приросты (с 2006 года возрастает, причем скачкообразно, а в 2009г. убывает) и цепные темпы роста (в 2006г. 140,8%, а в 2007г. 137,9%, в 2008г. опять возрастает – 149,1%, а в 2009г. убывает – 117,5%) и прироста (в 2006г. 40,8%, в 2007г. меньше – 37,9%, в 2008г. возрастает, а в 2009г. снова убывает). Возрастающую кредиторскую задолженность подтверждает и графическое изображение динамики задолженности (рис.2).

В течение анализируемого пятилетнего  периода средний размер задолженности  по кредитам составил 22574,6 млн. руб., в  среднем за год она увеличивалась  на 6363,1 млн. руб. ( или на 35,8% (.

Ускоренный рост задолженности  по кредитам можно увидеть и по увеличивающемуся абсолютному значению 1% прироста. В 2006г. – 106,1млн руб., в 2007г. Увеличилось на 43,2 млн. руб. и составило уже 149,3 млн. руб., в 2008г. 205,8 млн. руб., а к 2009 году составило 307,0 млн. руб.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

 

Рассмотрев основные методы статистических расчетов, становится отчетливо видно, что такая наука, как статистика оказывает незаменимую помощь в  решении государственных, экономических, социологических вопросов и во многом способствует развитию данных наук и  сфер деятельности. Учитывая тот факт, что влияние статистики распространяется на управленческую и экономическую  деятельность предприятий и фирм, можно заключить, что эта наука  очень важна для функционирования, роста и успешности предприятий.