Статистические методы анализа динамики численности работников

     По  времени, отраженному в динамических рядах, они разделяются на моментные и интервальные.

     Моментным называется ряд динамики, уровни которого характеризуют   состояние явления на  определенные   даты (моменты времени).

     Примером  моментного ряда могут служить следующие  данные о численности работников, представленные в таблице задания  №  4 (стр 28)

     Численность работников за каждый квартал  (чел),.:

     Этот  ряд характеризует динамику численности  населения  работников предприятия в 2000-2002 гг.

     Поскольку в каждом последующем уровне содержится полностью или частично значений предыдущего уровня, суммировать уровни моментного ряда не следует, так как это приводит к повторному счету.

     Интервальным  (периодическим) рядом динамики называется такой ряд, уровни которого характеризуют размер явления за конкретный период времени (год, квартал, месяц).

     Значения  уровней интервального ряда в отличие от уровней моментного ряда не содержатся в предыдущих или после дующих показателях, их можно просуммировать, что позволяет получать ряды динамики более укрупненных периодов.

     Интервальный  ряд, где последовательные уровни могут суммироваться, можно представить как ряд с нарастающими итогами. При построении таких рядов производится последовательное суммирование смежных уровней. Этим достигается суммарное обобщение результата развития изучаемого явления с начала отчетного периода (месяца, квартала, года и т.д.).

     Уровни  в динамическом ряду, могут быть представлены абсолютными, средними или относительными величинами. Так, рассмотренных рядах динамики уровни выражены абсолютными  статистическими   величинами.   Средними величинами могут выражаться уровни, характеризующие динамику средней реальной заработной платы в промышленности,   динамику урожайности зерновых культур (ц/га). Относительными вели чинами характеризуются, например, динамика доли городского и сельского населения (%) и уровня безработицы.

     По  расстоянию между уровнями ряды динамики подразделяются на ряды с равностоящими и не равностоящими уровнями по времени. Например,  ранее приведенные данные численности рабочих за 2000-2002 гг. представляют собой ряд динамику с равностоящими уровнями (численность работников представлена  через равные, следующие друг за другом интервалы времени).     

     Если  в рядах динамики прерывающиеся  или неравномерные интервалы времени, то такие ряды являются не равностоящими.

     Ряды  динамики могут быть изображены графически. Графическое изображение   позволяет   наглядно   представить   развитие явления вo времени и способствует проведению анализа уровней.

     Наиболее  распространенным  видом графического  изображения для аналитических  целей является линейная диаграмма,  которая строится в прямоугольной системе координат: на оси абсцисс отмечается время, а на оси ординат — уровни ряда. Наряду с линейной диаграммой для графического изображения рядов динамики в целях популяризации широко используются столбиковая диаграмма, секторная диаграмма и другие виды диаграмм (фигурные, квадратные, полосовые и т.п.)  

     4 Правила построения рядов динамики 

     При построении динамических рядов необходимо соблюдать определенные правила: основным условием для получения правильных выводов при анализе рядов динамики и прогнозирования его уровней является сопоставимость уровней динамического ряда между собой. 

     Статистические  данные должны быть сопоставимы по территории, кругу охватываемых объектов, единицам измерения, времени регистрации, ценам, методологии расчета и др.

     Сопоставимость  по территории предполагает одни и те же границы территории. Вопрос о том, является ли это требование непременным условием сопоставимости уровней динамического ряда может решаться по-разному, в зависимости от целей исследования. Так, при характеристике роста экономической мощи страны следует использовать данные в имеющихся границах территории, а при изучении темпов экономического развития следует брать данные по территории в одних и тех же границах. Объясняется это тем, что изменение границ влияет на численность населения, объем продукции.

     Сопоставимость  по кругу охватываемых объектов означает сравнение совокупностей с равным числом элементов.

     При этом нужно иметь в виду, что  сопоставляемые показатели динамического ряда должны быть однородны по экономическому содержанию и границам объекта, который они характеризуют (однородность может быть обеспечена одинаковой полнотой охвата разных частей явления). Например, при характеристике динамики численности рабочих по годам нельзя в одни годы учитывать только численность рабочих, а в другие —численность рабочих от увеличения или уменьшения ОПФ. Несопоставимость может возникнуть вследствие перехода ряда объектов (например,  предприятий отрасли) из одного  подчинения  в другое.

       Однако сопоставимость не нарушается, если в отрасли в строй введены

       новые предприятия или отдельные предприятия или отдельные предприятия прекратили работу.

     Сопоставимость  по времени регистрации  для интервальное обеспечивается равенством периодов времени, за которые приводятся данные.

     которые приводятся данные. Нельзя, например, при  изучении ритмичности работы предприятия  сравнивать данные об удельном весе продукции  по определенным декадам, так как  число рабочих дней отдельных  декад может оказаться существенно различным, что приводит к различиям в объеме выпуска продукции. Это относится и к рядам внутригодовой динамики с месячными, квартальными уровнями. Для при ведения таких рядов динамики к сопоставимому виду исчисляют среднедневные показатели по декадам, месяцам, кварталам, которые затем сопоставляют, сравнивают.

     Для моментных рядов динамики показатели следует при водить на одну и ту же дату. Так, переоценку в сопоставимые цены основных фондов по отраслям экономики  в условиях переходного периода нужно производить ежегодно по состоянию на 1 января. Или другой пример: если учет численности скота в течение ряда лет проводился по состоянию на 1 октября, а затем — на 1 января, то соединение в один ряд показателей (за несколько лет) с разной датой учета даст несопоставимые уровни (численность скота осенью обычно больше, чем зимой).

     При проведении к сопоставимому виду продукции, измеренной в стоимостных (ценностных) показателях, трудность  заключается в том, что, во-первых, с течением времени происходит непрерывное изменение цен, а во-вторых, существует несколько видов цен. Для характеристики изменения объема продукции должно быть устранено (элиминировано) влияние изменения цен. Поэтому на практике количество продукции, произведенной в разные периоды, оценивают в ценах одного и того же базисного периода, которые называют неизменными, или сопоставимыми ценами.

     При определении уровней динамического  ряда необходимо использовать единую методологию их расчета.

     Нередко статистические данные выражаются в  различных единицах измерения. С этим часто приходится сталкиваться при учете продукции  в  натуральном выражении.  Например,  данных о количестве произведённого молока могут быть выражены в литрах и килограммах. Для того, чтобы обеспечить сравнимость такого ряда данных, необходимо выразить их в одних и тех же единицах измерения, т.е. или только в литрах, только в килограммах (то же валовой сбор зерна   пуды)

     Вполне  очевидна несопоставимость денежных единиц разных  стран, несопоставимость денежных единил внутри одной страны за разные  периоды времени (при изменении курса. валюты).

     В ряде случаев несопоставимость может  быть устранена путем обработки  рядов динамики  приемом,  который  носит название смыкание рядов динамики. Этот прием позволяет пре одолеть несопоставимость данных,  возникающую  вследствие изменения во времени круга охватываемых объектов или методологии расчета показателей, и получить единый сравнимый ряд за весь период времени. Если, например, имеются два ряд показателей,  характеризующих  динамику  одного   и  того   же явления в новых и старых границах по одному и тому же кругу объектов, то такие динамические ряды можно сомкнуть.

     Таким образом, прежде чем анализировать  динамические ряды, следует убедиться  в сопоставимости их уровней и, если сопоставимость   отсутствует,   добиться   ее   дополнительными расчетами, когда это возможно. 

     5 Показатели анализа ряда динамики 

       При изучении динамики общественных  явлений возникает проблема описания  интенсивности изменения и расчёта  средних показателей динамики.

     Анализ  интенсивности изменения во времени  осуществится с помощью показателей, получаемых в результате сравнения  уровней, к таким  показателям относятся: абсолютный прирост,   темп  роста,   темп   прироста,   абсолютное  значение одного процента прироста.

     Система средних показателей включает средний уровень ряда средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста.

     Показатели  анализа динамики могут вычисляться  на постоянной и переменных базах  сравнения. При этом принято называть сравниваемый уровень отчетным, а уровень, с которым производится сравнение, — базисным.

     Для расчета показателей анализа  динамики на постоянной базе каждый уровень  ряда сравнивается с одним и тем  же базисным уровнем. В качестве базисного  выбирается либо начальный уровень в ряду динамики, либо уровень, с которого начинается какой-то новый этап развития явления. Исчисляемые при этом показатели называются базисными.

     Для расчета показателей анализа  динамики на перемен ной базе каждый последующий уровень ряда сравнивается с предыдущим. Вычисленные таким образом показатели анализа динамики называются цепными.

     Важнейшим статистическим показателем анализа  динамики является абсолютное изменение — абсолютный прирост (сокращение).

     Абсолютное  изменение характеризует увеличение или уменьшение уровня ряда за определенный промежуток времени. Абсолютный прирост с переменной базой называют скоростью роста.

     Абсолютный  прирост Абсолютный прирост

      (цепной): (базисный):

     ∆yц = yі-yі-1 

     где  yі  -  уровень сравниваемого  периода;

     yі-1 - уровень предшествующего периода;

     y0 - уровень базисного периода. Цепные  и базисные абсолютные  показывают  прирост  (сокращение) численности  работников по годам.

     Цепные  и базисные абсолютные приросты связаны  между собой: сумма  последовательных цепных  абсолютных приростов равна базисному, т.е. общему приросту за весь промежуток времени (Σ∆y  = ∆yб)

     Для характеристики интенсивности, т.е. относительного изменения уровня динамического ряда за какой-либо период времени исчисляют темпы роста (снижения).

     Интенсивность изменения уровня оценивается отношением отчетного уровня к базисному.

     Показатель  интенсивности изменения уровня ряда, выраженный в долях единицы называется коэффициентом роста, а в процентах — темпом роста. Эти показатели интенсивности изменения отличаются только единицами измерения.

     Коэффициент роста (снижения) показывает, во сколько раз сравниваемый уровень больше уровня, с которым производится сравнение (если этот коэффициент больше единицы) или какую часть уровня, с которым производится сравнение, составляет сравниваемый уровень (если он меньше единицы). Темп роста всегда представляет собой положи тельное число.

     Коэффициент   роста (цепной):       Коэффициент   роста (базисный):

                       Y і  

      К р    =    Y і - 1 

     Темп   роста  (цепной): Темп   роста   (базисный):

                       Y і