Статистические исследования доходов населения

    Изучение  дифференциации осуществляется с помощью вариационных рядов распределения доходов населения. Статистика предоставляет два вида таких рядов:

1. распределение домашних хозяйств по размеру среднедушевого денежного дохода, сгруппированных по интервалам с заданными (фиксированными) границами. Такое распределение представляется по разным типам домохозяйств (городским, сельским, пенсионеров), а также по домохозяйствам с одним ребенком, двумя, тремя, четырьмя детьми и более;
2. распределение общего объема денежных доходов населения по 10- и 20%-ным группам. Распределение на пять доходных групп (по 20%-ным группам) позволяет выделить группы населения: бедные, малообеспеченные, средние, обеспеченные и богатые.[1, с.354-355]

    Для оценки дифференциации населения по уровню дохода используются следующие показатели[5, с.355]:

• распределение населения по уровню среднедушевых денежных доходов;
• коэффициент дифференциации доходов;
• индекс концентрации доходов (коэффициент Джини);
• коэффициент бедности.

     Важнейшим методом исследования дифференциации доходов населения является распределение населения по уровню среднедушевых денежных доходов на основе построения вариационных рядов. Эмпирические данные выборочного обследования бюджетов домашних хозяйств ранжируются и группируются в определенных интервалах по величине дохода. Для статистических характеристик здесь используются: среднее значение душевого дохода; модальный доход (чаще всего встречающийся уровень дохода населения); медианный доход (показатель дохода, расположенный в середине ранжированного ряда распределения [6].

    Средний доход всего населения:

                                                                        (14)

    где X – срединное значение интервала;

          f – численность населения в интервальной группе;

    Модальный и медианный доходы - это важные структурные показатели, которые характеризуют отклонение среднедушевого дохода от среднего значения для каждой группы. Как правило, результаты исследований свидетельствуют, что одна половина населения имеет доход ниже среднего, а вторая половина - выше среднего. Медианный доход рассчитывается по формуле:

                                          (15)

    где , – соответственно нижняя граница и величина медианного интервала;

     половина  от общего числа наблюдений;

       число наблюдений, накопленное до начала медианного интервала;

        – число наблюдений.

    Модальный доход вычисляется по формуле:

     

    где - нижнее значение признака X в модальном интервале;

         – величина модального интервала;

         соответственно плотность признака для интервала, предшествующего модальному, признака для модального интервала и плотность признака для интервала, следующего за модальным.

    Широко  распространен в статистических исследованиях по неравенству в распределении доходов децильный коэффициент дифференциации доходов, который исчисляется как отношение минимального дохода у 10% наиболее обеспеченных граждан к максимальному доходу 10% наименее обеспеченных граждан. Коэффициент дифференциации доходов К_дх рассчитывается путем сопоставления девятого (Д₉ ) и первого (Д₁ ) децилей:

                                                                        (17)

    Децильные значения доходов определяются по формуле:

                                           (18)

    где k- номер децильной группы;       

         - общий объем ряда распределения;

             – нижняя граница интервала, в котором содержится дециль с номером k;

             - величина интервала, в который попадает k-й дециль;

             сумма частот ряда распределения, накопленная до начала k-го децильного интервала;

             частота ряда распределения в k-м децильном интервале.                                            

     Функционально очень близким к децильному коэффициенту дифференциации доходов является коэффициент фондов К_Д , с помощью которого измеряют различие между суммарными (средними) значениями доходов 10% наиболее обеспеченной (Ч₁₀ ) и 10% наименее обеспеченной (Ч₁ ) части населения.

                                                                  (19)

     Индекс концентрации доходов (коэффициент Джини) К_Дж характеризует неравенство в распределении доходов населения между отдельными его группами. Коэффициент Джини рассчитывается по формуле:

     G = 1 – 2 +                       (20) 

     где G – коэффициент Джини

     d_xi – доля населения в каждой группе;

     d_yi – доля каждой группы в общем объеме денежных доходов;

     cumd_yi – кумулятивная (накопленная) доля доходов. 

     Индекс  концентрации доходов измеряется в  пределах от 0 (совершенное равенство) до 1 (совершенное неравенство), т.е. чем ближе индекс к 1, тем выше поляризация доходов в обществе.

     Коэффициент бедности - относительный показатель, который рассчитывается как процентное отношение численности граждан, чьи доходы ниже прожиточного минимума, к общей численности населения страны. В настоящее время (с 1990 г.) в мире установлен порог бедности, равный 1 доллару США в день. 
 

1.3 Статистический анализ  состояния и прогнозирование  доходов населения 

     Для проведения статистического анализа  и прогноза денежных доходов населения используются методы группировок, рядов динамики и прогнозирования.

     Статистический  анализ основных показателей доходов населения Российской Федерации, ЦФО, и Смоленской области.

     Исходные  данные для проведения анализа представлены в таблице1.1.

Таблица 1.1 –  Распределение общего объема денежных доходов по                                                      20- процентным группам населения в 2008г.

     По  данным таблицы 1.1 видно, что по РФ в  целом индекс Джини больше, чем  в Смоленской области (0,423>0,381). Следовательно, неравенство в распределении доходов населения между группами в РФ больше, чем в Смоленской области.

     На  рисунке 1 представлены кривые Лоренца

     

Рисунок 1- Кривые концентрации доходов населения  РФ и Смоленской области.

    Из  рисунка 1 видно, что наиболее обеспеченная группа населения сконцентрировала в РФ 47,9 % доходов против 44,5 % в Смоленской области, а доля наименее обеспеченной группы в общем доходе РФ составила 5,1 %, в то время как в Смоленской области – 6,0%.

Таблица 1.2 – Основные показатели денежных доходов населения в реальном выражении, (в процентах к предыдущему)

 

    Из  данных таблицы 1.2 видно, что структура  денежных доходов населения в  Российской Федерации, представленная реальном выражении, неоднородна. Так  в 2000г, по сравнению с 1995г, реальные денежные доходы увеличились на 29,5%, в2005г, по сравнению с 2000г., уменьшились на 1,7%, в 2007г, по сравнению с 2005г., увеличились на 1,4%, а в 2008г, по сравнению с 2007г, снизились на 9,3%

    Реальные  денежные доходы Смоленской области в 1995 году были на 0,9% меньше чем реальные денежные доходы РФ. На протяжении с 1995 по 2008 год наблюдается незначительный рост реальных денежных доходов в Смоленской области, так максимальное значение составило 15,7% в 2008году, а в РФ максимальное значение было в 2000 году и составило 13,4%. А максимальное значение доходов населения в ЦФО составило 12,4% в 2005 году.

    Реальная  начисленная заработная плата в  РФ и в ЦФО отличается незначительно, так максимальное значение в РФ составило  20,9% в 200 году, а в ЦФЩ 20% в 2007году.

    На  протяжении исследуемого периода реальный размер начисленных пенсий в ЦФО, РФ и Смоленской области увеличивался незначительно. В РФ максимально  значение составило 31,4% в 2000 году, в ЦФО – 14,9%, а в Смоленской области увеличение составило 33,2%. 

Анализ  среднедушевых денежных доходов населения.

     Исходные  данные для проведения анализа представлены в таблице 1.3.

Таблица 1.3 – Среднедушевые денежные доходы населения, рублей в месяц