Регрессионный анализ социально-экономических показателей по следующим признакам: денежные доходы на душу 2007 г., потребительские расходы н

 

      3.6 Прогноз социально-экономического  показателя 

     Изучая  и анализируя ряды динамики, исследователи  всегда стремились на основе выявленных особенностей изменения явлений в прошлом предугадать поведение рядов в будущем, т.е. пытались строить различные прогнозы методом экстраполяции (продления) рядов.

     Экстраполяцию ряда динамики можно осуществить  различными способами. Однако независимо от применяемого способа экстраполяции, обязательно предполагается, что закономерность или тенденция изменения, выявленная для определенного периода, сохранится на ограниченном отрезке времени в будущем. Поэтому любому прогнозированию предшествует тщательное изучение рядов динамики, которое позволить определить тенденцию изменения. Поскольку тенденция развития также может изменяться, то данные, полученные путем экстраполяции ряда, надо рассматривать как вероятностные или своего рода оценки.

     Построим  прогноз уровня исследуемого показателя на 2010 год на основе среднего абсолютного прироста: 

       тыс. чел. 

     Также построим прогноз, используя метод  скользящего среднего для выравнивая рядов динамики и подбор уравнения  тренда (аналитическое выравнивание).

     Метод скользящей средней. В этом методе исходные уровни ряда заменяются средними величинами, которые получают из данного уровня и нескольких симметрично его окружающих. Целое число уровней, по которым рассчитывается среднее значение, называют интервалом сглаживания. Интервал может быть нечетным (3, 5, 7 и т.д. точек) или четным (2, 4, 6 и т.д. точек).

     При нечетном сглаживании полученное среднее  арифметическое значение закрепляют за серединой расчетного интервала, при четном это делать нельзя.

     Недостаток  методики сглаживания скользящими средними состоит в условности определения сглаженных уровней для точек в начале и конце ряда. Получают их специальными приемами – расчетом средней арифметической взвешенной. Так, при сглаживании по трем точкам выровненное значение в начале ряда рассчитывается по формуле: 

     

. 

     Для последней точки расчет симметричен.

     Формула расчета по скользящей средней выглядит следующим образом: 

     для 3-членной 

.

     Расчеты приведены в таблице 3.5 и график на рисунке 3.9. 

     Таблица 3.5 – Уровни исходного и сглаженного динамических рядов

 

     Рисунок 3.9 – Графическое представление  исходного и сглаженного рядов 

     Для сглаженных данных, полученных методом  скользящей средней, подбирается полином - аналитическое выравнивание. Под этим понимают определение основной проявляющейся во времени тенденции развития изучаемого явления. Развитие предстает перед исследователем как бы в зависимости только от течения времени. В итоге выравнивания временного ряда получают наиболее общий, суммарный, проявляющийся во времени результат действия всех причинных факторов. Отклонение конкретных уровней ряда от уровней, соответствующих общей тенденции, объясняют действием факторов, проявляющихся случайно или циклически. В результате приходят к трендовой модели, выраженной формулой: 

,

где f(t) – уровень, определяемый тенденцией развития;

- случайное и циклическое  отклонение от тенденции. 

     Целью аналитического выравнивания динамического ряда является определение аналитической или графической зависимости f(t). На практике по имеющемуся временному ряду задают вид и находят параметры функции f(t), а затем анализируют поведение отклонений от тенденции. Функцию f(t) выбирают таким образом, чтобы она давала содержательное объяснение изучаемого процесса.

     Аналитический вид тренда получим с помощью  функции «Добавить линию тренда»  и сведем данные в таблице 3.6. 

     Таблица 3.6 – Аналитический вид линий  тренда

 

     Виды  трендов экспоненциальный и степенной  по исследуемым статистическим данным не строится.

     Из  рассмотренных видов тренда для  построения прогноза выбирается модель с максимальным значением коэффициента корреляции, т.е. полиномиальная.

     Построим  прогноз показателя естественного прироста, убыли населения на 2010 год: 

       тыс. чел. 

     При сравнении прогнозных значений на основе среднего абсолютного прироста и  построенной модели тренда предпочтение отдается последней. Это объясняется тем, что построенная трендовая модель учитывает тенденцию развития всех периодов, а не их усредненное значение.

 

      Заключение 

     Проведенный статистический анализ состоит из следующих  этапов:

     1) Формирование аналитической группировки, характеризующей зависимость между результативным показателем и факторным признаком.

     2) Построение вариационного ряда, характеризующего распределение банков по величине результативного признака. Для построенного ряда вычисляются основные численные характеристики.

     3) Оценка связи между факторным и результативным признаками. По результатам анализа связь признана значимой и построено адекватное уравнение связи.

     4) Построение доверительного интервала для прогнозного значения величины собственного капитала банка при заданной величине факторного признака.

     5) Расчет основных показателей динамического ряда. Прогноз показателей рассматриваемого социально-экономического показателя. 

 

      Список использованных источников 

     1 «Социально- экономическая статистика»,  под ред. Назарова, 2000г.

     2 «Статистика финансов», под ред.  Салина,2000г.

     3 «Экономическая статистика», под  ред. Иванова, 2000г.

     4 Гусаров В.М. Статистика: Учебник / В. М. Гусаров. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001 г.

     5 Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая  теория статистики. - М.: Финансы и  статистика, 2002 г.

     6 Захорошко С.С. Статистика: Учебно-метод.  пособие / С.С. Захорошко. -  Мн.: НО ООО "БИП, 2002 г.

     7 Колесникова И.И. Социально-экономическая  статистика: Учеб. пособие / И.И. Колесникова; - Мн.: Новое знание, 2002 г.

     8 Общая теория статистика: Учебник / Т.В. Рябушкин, М.Р. Ефимова, И.М. Ипатова, Н.И. Яковлева. - М.: Финансы и статистика, 1981 г.

     9 Общая теория статистики: Статистическая  методология в изучении коммерческой деятельности. / Под ред. А.А. Спирина, О.Э. Башиной. - М.: Финансы и статистика, 1994 г.

     10 Практикум по теории статистики / Под ред. Р.А. Шмойловой. - М.: Финансы и статистика, 1999 г.

     11 Социально- экономическая статистика / Социально-экономическая статистика / Под ред.С.Р. Нестерович: Учебное пособие. - Мн.: БГЭУ, 2000 г. 

 

       Приложение А 

      Исходные  данные для статистического анализа 

     Таблица А.1 - Исходные данные на 2007 год

      Продолжение приложения А 

     Продолжение таблицы А.1