Практическая часть курсовой работы по статистике

 

Расчет средней ошибки выборки  для бесповторного отбора:

,

где Nген – объем генеральной совокупности.

Nген =600

 _х = = 7,986

_у = = 7,456

Нахожу предельную ошибку выборки  для факторного и результативного  признаков по формулам:

Т.к. распределение симметричное, то нахожу показатель эксцесса Ек:

,

где - центральный момент четвертого порядка

 

=((42,85-100,6)⁴*7+(70,8-100,6)⁴*6+(110,1-100,6)⁴*6+(133,14-100,6)⁴*7+(164,6-100,6)⁴*3+(208,00-100,6)⁴*1)=273869557

= 273869557/30 =9128985,23

9128985,23/44,88⁴ - 3 = -0,749, т.к. Ек<0 – распределение плосковершинное. 
1.9 В соответствии со значением  порядкового номера в группе (Z = 6) из таблицы А.3 приложения А выбираем значения

P =0,97148

t =   2,19 

С вероятностью Р = 0,96060 определяю возможные пределы изменения средних величин факторного и результативного признаков для генеральной совокупности при условии, что данные по 30 предприятиям получены путем 5%-го случайного бесповторного отбора.

Доверительный интервал для генеральной средней _ген

_выб – ∆_х ≤ _ген ≤ _выб +  ∆_х,

где     _выб – средний уровень признака Х по выборке;

 ∆_х = t · μ_х  – предельная ошибка выборки;

          t – коэффициент кратности средней ошибки выборки, найденный по

         статистическим таблицам, при Р = 0,97148   t = 2,19;

          μ_х – средняя ошибка выборки, которая для случайного бесповторного отбора определяется по формуле:

,

где = 0,05 - отношение объема выборки к объему генеральной совокупности.

Данные: N = 600;

             _выб = 100,6;

             s_х = 44,88; 

             _выб = 87,36;

             s_у = 41,9.

Нахожу:

∆_х = t · μ_х = t · = 2,19 · =17,49;

∆_у = t · μ_у = t · = 2,19 · = 16,32.

Таким образом, с вероятностью 0,96060 можно говорить, что среднее значение признака Х (СС ОФ) для генеральной совокупности будет находиться в интервале [83,11; 118,09] т.р., а признака Y (ССЧ ППП) – в интервале [71,04; 103,68] чел.

1.10 По данным объединения, состоящего из двух фирм Z и Z+1 (где Z = 19 – номер фирмы, соответствующий порядковому номеру студента в группе), на основе  таблицы 1 рассчитать индивидуальные для каждой фирмы и общие для объединения в целом базисные показатели: производительность труда, фондоотдача, фондоемкость и фондовооруженность. Для этих же фирм и объединения рассчитать аналогичные отчетные показатели, если в отчетном периоде по фирме Z = 19 произошло уменьшение среднесписочной численности (ССЧ) персонала на Z = 19 %, а по фирме Z+1 = 20  – на   2(Z+1) = 40 %  относительно базисного периода. Товарная продукция в этих фирмах за отчетный период выросла на  Z = 19 %  и 2(Z+1) = 40 %  соответственно.

На основе индексного метода проанализирую влияние на производительность труда: 

1) фондоотдачи и фондовооруженности  промышленно-производственного персонала, 

2) объема товарной  продукции и среднесписочной  численности промышленно-производственного персонала фирм.

Результаты расчетов представлены в статистической таблице.

Производительность труда (ПТ), фондоотдача (ФО), фондоемкость (ФЕ) и фондовооруженность (ФВ) промышленно-производственного  персонала рассчитываем для каждой фирмы .

  ПТ = ТП / ССЧ;    

        ПТN=19 (баз.пер.)=72/108=0,66  ПТN=19 (отч.пер.)=85,68/87,48=0,98

ПТN=20 (баз.пер.)=70/73=0,96      ПТN=20 (отч.пер.)=98/43,8=2,24

ПТпо 2-м фир-м (баз.пер.)=142/181=0,78

ПТпо 2-м фир-м (отч.пер.)=183,68/131,28 =1,39

ФО = ТП / ОФ;  

          ФО N=19 (баз.пер.)=72/208=0,35  ФО N=19 (отч.пер.)=0,41

ФО N=20 (баз.пер.)=70/118 =0,59  ФО N=20 (отч.пер.)=98/118=0,83

ФО по 2-м фир-м (баз.пер.)=142/326=0,43

ФО по 2-м фир-м (отч.пер.)=183,68/326=0,56

ФЕ = ОФ / ТП;

         ФЕ N=19 (баз.пер.)=208/72=2,88  ФЕ N=19 (отч.пер.)=208/85,68=2,43

ФЕ N=20 (баз.пер.)=118/70=1,68  ФЕ N=20 (отч.пер.)=118/98=1,20

ФЕ по 2-м фир-м (баз.пер.)=326/142=2,29

ФЕ по 2-м фир-м (отч.пер.)=326/183,68=1,77

    ФВ = ОФ / ССЧ.

          ФВ N=19 (баз.пер.)=208/108=1,93  ФВ N=19 (отч.пер.)=208/87,48=2,37

 ФВ N=20 (баз.пер.)=118/73=1,61 ФВ N=20 (отч.пер.)=118/43,8=2,69

ФВ по 2-м фир-м (баз.пер.)=326/181=1,8

ФВ по 2-м фир-м (отч.пер.)=326/131,28=2,48

Видно, что  между  показателями ПТ, ФО и ФВ существует взаимосвязь

                                                  ПТ =  ФО · ФВ.

Следовательно, такая  же связь наблюдается между индексами  этих показателей, то есть                  i _{ПТ j}  =  i _{ФО j}  · i _{ФВ j}

I _ПТ =  I _ФО  ·   I _ФВ,

где  i _{ПТ j} - индекс производительности труда по j-й фирме,

       I _ПТ   - общий индекс производительности труда по объединению.

Аналогично,                    i _ПТ =  i _ТП  /   i _ССЧ          

                                                   I _ПТ =  I _ТП   /   I _ССЧ.

В результате можно исследовать  влияние фондоотдачи и фондовооруженности, а также изменения объема товарной продукции и изменения среднесписочной  численности промышленно-производственного  персонала на производительность труда.

         Индивидуальные и общие индексы для заданных показателей нахожу как отношение значения данного показателя за отчетный период к его значению за базисный период. Индивидуальные индексы рассчитываю по данным каждой из фирм, а общие – по данным объединения. Результаты расчетов привожу в таблице 8.

Индекс ПТ N=19 (отч.пер.)=0,98/0,66=1,48*100=148

Индекс ПТ N=20 (отч.пер.)=2,24/0,96 =2,33*100=233

Индекс ПТ по 2-м фир-м (отч.пер.)=1,39/0,78=1,78*100=178

Индекс ФО N=19 (отч.пер.)=0,41/0,35=1,17*100=117

Индекс ФО N=20(отч.пер.)=0,83/0,59=1,4*100=140

Индекс ФО по 2-м фир-м (отч.пер.)=0,56/0,43=1,3*100=130

Индекс ФВ N=19 (отч.пер.)=2,37/1,93=1,23*100=123

Индекс ФВ N=20 (отч.пер.)=2,69/1,61=1,67*100=167

Индекс ФВ по 2-м фир-м (отч.пер.)=2,48/1,8=1,37*100=137

Индекс ТП N=19 (отч.пер.)=85,68/72=1,19*100=119

Индекс ТП N=20 (отч.пер.)=98/70=1,4*100=140

Индекс ТП по 2-м фир-м (отч.пер.)=183,68/142=1,29*100=129

Индекс ССЧ N=19 (отч.пер.)=87,48/108=0,81*100=81

Индекс ССЧ N=20 (отч.пер.)=43,8/73=0,6*100=60

Индекс ССЧ по 2-м фир-м (отч.пер.)=131,28/181=0,73*100=73

Индекс ОФ N=19 (отч.пер.)=208/208=1,0*100=100

Индекс ОФ N=7 (отч.пер.)=118/118=1,0*100=100

Индекс ОФ по 2-м фир-м (отч.пер.)=326/326=1,0*100=100

Индекс ФЕ N=19 (отч.пер.)=2,43/2,88=0,84*100=84

Индекс ФЕ N=20 (отч.пер.)=1,2/1,68=0,71*100=71

Индекс ФЕ по 2-м фир-м (отч.пер.)=3,63/4,56=0,79*100=79

 

Таблица 8 – Функциональные связи между производственными факторами

Фирма	N=19		N+1=20		По двум фирмам
Период	Базисный	Отчетный	Базисный	Отчетный	Базисный	Отчетный
ОФ	208	208	118	118	326	326
ССЧ	108	87,48	73	43,8	181	131,28
ТП	72	85,68	70	98	142	183,68
ПТ	0,66	0,98	0,96	2,24	0,78	1,39
ФО	0,35	0,41	0,59	0,83	0,43	0,56
ФВ	1,93	2,37	1,61	2,69	1,8	2,48
ФЕ	2,88	2,43	1,68	1,20	2,29	1,77
Индекс ПТ		148		233		178
Индекс ФО		117		140		130
Индекс ФВ		123		167		137
Индекс ТП		119		140		129
Индекс ССЧ		81		60		73
Индекс ОФ		100		100		100
Индекс ФЕ		84		71		79

Проанализировав результаты расчетов общих индексов, можно сделать  вывод о том, что изменилась ПТ за счет изменения значений следующих  производственных факторов:

ФВ – увеличилась на 37 %;

ТП – увеличилась на 29 %;

А производительность труда  в целом по объединению предприятий увеличилась на 78 %.

Задание 2.

Таблица 1 – Исходные данные по фирме

Пери од	1 квартал		2 квартал		3 квартал		4 квартал
Пока затель	ФЗП,млнр	ССЧ,чел	ФЗП, млнр	ССЧ,чел	ФЗП,млн.р	ССЧ,чел	ФЗП, млнр	ССЧ,чел
Цех 1	26	519	34	1019	39	1519	49	1819
Цех 2	39	1019	29,5	519	39	1019	59,5	2519
Фирма	65	1538	63,5	1538	78	2538	108,5	4338

Принятые сокращения:

ФЗП – фонд заработной платы рабочих;

ССЧ – среднесписочная численность рабочих;

Ср. ЗП – средняя заработная плата.

2.1. По таблице 1 рассчитываю все средние показатели рядов динамики средней заработной платы по каждому цеху и фирме в целом. Ряды динамики представить в виде статистического графика (самостоятельно определить наиболее наглядный вид графика).

Рассчитываю по каждому кварталу уровни средней заработной платы рабочих (в тысячах рублей) цеха 1, цеха 2 и фирмы в целом по формулам

у_1i = , у_2i = , у_общi = = ,

где  у – средняя  заработная плата одного рабочего за соответствующий i - й период (квартал). Результаты расчетов заношу в таблицу 2.

Таблица 2 – Уровни средней заработной платы рабочих

Пери од	1 квартал			2 квартал			3 квартал			4 квартал
Пока затель	ФЗП,млнр	ССЧ,чел	Ср.ЗП	ФЗП, млнр	ССЧ,чел	Ср.ЗП	ФЗП,млн.р	ССЧ,чел	Ср.ЗП	ФЗП, млнр	ССЧ,чел	Ср.ЗП
Цех 1	26	519	50,09	34	1019	33,36	39	1519	25,67	49	1819	26,93
Цех 2	39	1019	38,27	29,5	519	56,84	39	1019	38,27	59,5	2519	23,62
Фирма	65	1538	42,26	63,5	1538	41,28	78	2538	30,73	108,5	4338	25,01

Для  ряда динамики средней  заработной платы (таблица 2) рассчитываю средние показатели за весь период. Наименования показателей, и их расчет в таблице 3. При выборе формул нужно иметь в виду, что имеющиеся ряды  интервальные и в каждом из этих рядов число уровней ряда n = 4.

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 3 – Средние показатели рядов динамики средней заработной платы

Показатель	Формула и расчет
Средний уровень	= = 34,01т.р. = = 39,25т.р. = = 34,82 т.р.
Средний абсолютный прирост	= = -7,72 т.р./квартал = = - 4,8 т.р./квартал = = -5,75.р./квартал
Средний коэффициент роста	= = 0,8131 = = 0,8514 = = 0,8395
Средний коэффициент прироста	= 0,81 – 1 = -0,19 = 0,85 – 1 = -0,15 = 0,84– 1 = -0,16
Средний темп роста	= 0,81 × 100 = 81 % = 0,85 × 100 = 85 % = 0,84 × 100 = 84%
Средний темп прироста	= 81 – 100 = -19 % = 85– 100 = -15 % = 85 – 100 = -16 %