Показатели вариации и их значения в статистике

 

 

Вывод:

1) По корреляционной таблице можно предположить, что связь прямая.

2) При значениях  показателей тесноты связи R = 0,50 и r = 0,50 зависимость результативного признака от факторного является умеренной.

2.7. Индексы

 

 

где и - средний уровень производительности труда па группе предприятий соответственно в отчетном и базисном периодах.

Средний уровень  производительности труда по группе предприятий исчисляется по формулам средней арифметической взвешенной:

 

; ,

 

где ПТ₀ и ПТ₁ - производительность труда по каждому предприятию соответственно в базисном и отчетном периодах;

 и  - среднесписочное число работников по каждому предприятию соответственно в базисном и отчетном периодах.

Следовательно, индекс переменного состава примет вид:

 

 

Величины  и отражают структуру явления, т.е. распределение работников по предприятиям, а формула может быть записана следующим образом:

 

 

 

где и - удельный вес каждого предприятия в общей численности работников группы предприятий соответственно в отчётном и базисном периодах.

 

1. Составим вспомогательную таблицу

№ предприятия	Февраль				Март
34	1607	102	15,75	0,23	1802	98	18,39	0,23
35	1209	89	13,58	0,20	1411	85	16,60	0,20
36	567	75	7,56	0,17	593	78	7,60	0,18
37	1502	95	15,81	0,22	1597	92	17,36	0,21
38	798	77	10,36	0,18	813	77	10,56	0,18
Итого:	5683,00	438,00	63,07	1,00	6216,00	430,00	70,51	1,00

 

 

№ предприятия	Февраль		Март
34	15,75	0,23	18,39	0,23	3,62	3,62	4,23	4,23
35	13,58	0,20	16,60	0,20	2,72	2,72	3,32	3,32
36	7,56	0,17	7,60	0,18	1,29	1,36	1,29	1,37
37	15,81	0,22	17,36	0,21	3,48	3,32	3,82	3,65
38	10,36	0,18	10,56	0,18	1,86	1,86	1,90	1,90
Итого:	63,07	1,00	70,51	1,00	12,97	12,88	14,56	14,46

 

Индекс переменного  состава:

 

 

Абсолютное изменение средней производительности труда по группе предприятий:

 

 

Индекс фиксированного состава:

 

Абсолютное  изменение средней производительности труда по группе предприятий за счет изменения производительности труда по предприятиям:

 

Индекс влияния  структурных сдвигов в распределении  работников определяется по формуле:

 

 

Абсолютное  изменение средней производительности труда по группе предприятий за счет структурных сдвигов в распределении  работников по предприятиям:

 

 

Поскольку изменение  средней производительности труда  по группе предприятий определяется изменением двух факторов, то

 

2.  Абсолютный прирост выпуска товаров и услуг по группе предприятий в текущем месяце по сравнению с предыдущим, получен за счёт двух факторов:

а) изменения  численности работников:

 

 

где и - среднесписочная численность работников по группе предприятий в отчётном и базисном периодах.

б) изменения  производительности труда:

Абсолютный  прирост выпуска товаров и  услуг по группе предприятий равен:

 

 

где и - суммарный выпуск товаров и услуг по группе предприятий соответственно в отчётном и базисном периодах.

 

2.8. Ряды динамики

 

,

где ; ; … .

 

Отсюда:

 

.

 

Темп роста - это коэффициент роста, выраженный в процентах. Средний темп роста определяется только через средний коэффициент роста:

 

.

 

Темп прироста - это отношение (в виде коэффициента или в процентах) абсолютного  прироста к предыдущему уровню ряда.

Темп прироста можно рассчитать по формуле:

 

 или  .

 

Средний темп прироста определяется по среднему коэффициенту роста либо по среднему темпу роста:

 

 

Абсолютное  значение 1% прироста - это отношение абсолютного прироста к темпу прироста, рассчитанным для одного и того же периода. Соответствующая средняя величина определяется по формуле:

 

.

 

№ предприятия	Выпуск товаров  и услуг в первом квартале текущего года, тыс руб.
	январь	февраль	март
1	2	3	4
31	1656	1699	1784
32	1890	1998	1905
33	1260	1295	1400
34	1440	1607	1802
35	1170	1209	1411
36	540	567	593
37	1368	1502	1597
38	720	798	813
39	1116	1209	1417
40	1638	1671	1708
61	778	799	832
62	1702	1653	1690
63	1116	1120	1190
64	450	480	500
65	1632	1743	1812
66	1270	1305	1410
67	1742	1703	1720
68	1745	1699	1735
69	1855	1900	1920
70	792	810	828
91	1370	1500	1584
92	750	798	820
93	1120	1210	1417
94	1598	1629	1700
95	1650	1720	1792
96	430	459	501
97	1000	1086	1100
98	2000	2190	2300
99	1850	1895	1942
100	894	903	918
Итого	38542	40157	42141

 

Вычислим показатели динамики выпуска товаров и услуг  в целом по всей группе 30-ти предприятий  от месяца к месяцу:

 

Наименование  показателя		Месяц
		январь	февраль	март
Абсолютный  прирост ∆, тыс.руб	с переменной базой	-	1615	1984
	с постоянной базой	-	1615	3599
Коэффициент роста Кр	с переменной базой	-	1,04	1,05
	с постоянной базой	-	1,04	1,09
Темп  роста Тр, %	с переменной базой	-	104	105
	с постоянной базой	-	104	109

Темп  прироста ,

%с переменной базой-45
	с постоянной базой	-	4	9
Абсолютное  значение 1 % прироста, А	с переменной базой	-	403,75	396,80
	с постоянной базой	-	403,75	399,89

1) Средний уровень интервального ряда

 

 

2) Средний абсолютный прирост:

 

 

Средний коэффициент  роста

 

 

3) Средний темп роста

 

 

4) Средний темп прироста

 

 

5) Среднее абсолютное значение 1 % прироста

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение.

Статистика – это  наука, изучающая величину, количественную сторону массовых общественных явлений  в неразрывной связи с качественной стороной этих явлений, с их социально-экономическим  содержанием.

Термин «вариация»  произошел от латинского varito –изменение, колеблемость, различие.  Однако не всякое различие называется вариацией. Под вариацией в статистике понимают такие количественные изменения величины исследуемого признака  в пределах однородной совокупности, которые обусловлены перекрещивающимся влиянием действия различных факторов.

При выполнении данной курсовой работы, мы приобрели необходимые теоретические знания по расчету и анализу обобщающих статистических показателей, характеризующих закономерности исследуемых экономических явлений, и получили практические навыки в применении положений теории конкретных исследований на предприятии.

 

Показатели  динамики выпуска товаров и услуг  в целом по всей группе 30-ти предприятий  от месяца к месяцу:

• Средний уровень интервального ряда: 40280
• Средний коэффициент роста: 1,05
• Средний абсолютный прирост: 1799,50
• Средний темп роста: 150%
• Средний темп прироста: 5%
• Среднее абсолютное значение 1 % прироста : 359,50

 

 

 

 

 

Список  литературы

 

1. Андронов, А.М.; Копытов, Е.А.; Гринглаз, Л.Я. Теория вероятностей и математическая статистика; СПб: Питер, 2011. - 189 c. 
2. Баврин И.И., Матросов В.Л. Краткий курс теории вероятностей и математическая статистика; СПб. : Питер, 2009. - 123 c. 
3. Ван дер Варден Б.Л. Математическая статистика; М. : РГГУ, 2012. - 305 c. 
4. Елисеева, И.И.; Егорова, И.И. и др. Статистика; М.: Проспект, 2010. - 448 c 
5. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник. – М.:ИНФРА-М,2001. – 346 с.

6. Иванов, Ю.Н. Экономическая статистика; М.: Инфра-М, 2008. - 480 c. 
7. Ряузов Н.Н. Общая теория статистики: Учебник. - М: Статистика, 2009г. -104с

8. Тюрин, Ю.Н. и др. Теория вероятностей и статистика; М.: МЦНМО, 2008. - 25 c. 
9. Холево А.С. Квантовая вероятность и квантовая статистика; М.: Мир, 2009. - 42 c