Показатели вариации и их значения в статистике

Автор: Пользователь скрыл имя, 22 Декабря 2012 в 02:17, курсовая работа

Описание работы

Ответом на подобные вопросы являются данные о размерах общественных примеров – статистические данные. Эти данные и разрабатываются общественной наукой – статистикой.
И предметом статистики и являются размеры массовых общественных явлений в конкретных условиях места и времени. Но она не только устанавливает факты, но и объясняет, почему они проявляются так, а не иначе, используя дополнительные статистические данные.

Скачать полностью (242.72 Кб) Сколько стоит заказать работу?

Работа содержит 1 файл

Курсак статистика.doc

— 928.00 Кб (Скачать)

группа

x_i	f_i	x_i* f_i
1830	1	1830	162,38	26367,26
1880	1	1880	152,38	23219,66
1920	1	1920	132,38	17524,46
1935	1	1935	117,38	13778,06
1950	1	1950	40,38	1630,54
2210	1	2210	67,62	4572,46
2213	1	2213	89,62	8031,74
2300	1	2300	447,62	200363,66
Итого:	8	14819		295487,88

3. Средняя из внутригрупповых дисперсий

Средняя из внутригрупповых дисперсий рассчитывается как средняя арифметическая, взвешенная по численности отдельных групп:

где - абсолютный или относительный вес i-й группы в общей совокупности.

4. Межгрупповая дисперсия

5. Закон сложения дисперсий

Коэффициент детерминации (корреляционное отношение)

2.5. Выборочное наблюдение

Определим среднюю стоимость ОПФ для всех предприятий отрасли в марте текущего года, гарантируя результат с вероятностью 0,954:

x_i	m_i	x_i*m_i
232	1	232	487,66	237812,28
296	1	296	423,66	179487,80
395	1	395	324,66	105404,12
453	1	453	266,66	71107,56
457	1	457	262,66	68990,28
465	1	465	254,66	64851,72
499	1	499	220,66	48690,84
536	1	536	183,66	33731,00
544	1	544	175,66	30856,44
590	1	590	129,66	16811,72
593	1	593	126,66	16042,76
596	1	596	123,66	15291,80
632	1	632	87,66	7684,28
636	1	636	83,66	6999,00
656	1	656	63,66	4052,60
672	1	672	47,66	2271,48
712	2	1424	7,66	117,36
754	1	754	34,34	1179,24
808	1	808	88,34	7803,96
812	1	812	92,34	8526,68
888	1	888	168,34	28338,36
939	1	939	219,34	48110,04
942	1	942	222,34	49435,08
981	1	981	261,34	68298,60
982	1	982	262,34	68822,28
989	1	989	269,34	72544,04
992	1	992	272,34	74169,08
1035	1	1035	315,34	99439,32
1072	1	1072	352,34	124143,48
Итого:		20870		1561013,08

- выборочная средняя:

- дисперсия признака в генеральной совокупности:

Где n - объём выборки:

n = 30 предприятий.

N - объём генеральной совокупности:

N=n/0,2 = 30/0,2 = 150 предприятий.

t - коэффициент доверия, связанный с гарантийной вероятностью P:

- предельная ошибка средней;

Доверительные интервалы для генеральной средней :

с вероятностью P.

Т.о., доверительные интервалы для генеральной средней равны:

с вероятностью P=0,954.

Определим вероятность того, что средняя стоимость ОПФ отличается от полученной по выборке не более, чем на 100 тыс.руб.

тыс.руб.

По таблице ([3] Приложение 3) определяем доверительную вероятность:

t=2,64 P=0,9917

Вывод.

c P = 0,954 - средняя стоимость ОПФ для всех предприятий. Вероятность того, что средняя стоимость ОПФ отличается от полученной по выборке не более, чем на 100 тыс. руб. равна Р = 0,9917.

2.6. Корреляционная связь и ее статистическое изучение

статистический закономерность динамика

Y - производительность труда (выпуск товаров и услуг на одного рабочего.

X - уровень вооруженности труда ОПФ (стоимость ОПФ на одного рабочего).

№ предприятия	Выпуск товаров и услуг в марте, тыс.р.	Среднемесячная стоимость ОПФ в марте	Среднеспи-сочная численность работников в марте, чел.	Среднеме-сячная стоимость ОПФ в марте на одного работника (х)	Выпуск товаров и услуг в марте на одного работника, тыс.р. (у)
1	2	3	4	5	6
43	1784	712	110	6,47	16,22
44	1905	808	100	8,08	19,05
45	1400	544	96	5,67	14,58
46	1802	632	98	6,45	18,39
47	1411	457	85	5,38	16,60
48	593	232	78	2,97	7,60
49	1597	536	92	5,83	17,36
50	813	296	77	3,84	10,56
51	1417	453	84	5,39	16,87
52	1708	712	104	6,85	16,42
53	832	596	77	7,74	10,81
54	1690	989	98	10,09	17,24
55	1190	672	84	8,00	14,17
56	500	395	66	5,98	7,58
57	1812	942	108	8,72	16,78
58	1410	754	95	7,94	14,84
59	1720	939	94	9,99	18,30
60	1735	981	100	9,81	17,35
61	1920	1035	112	9,24	17,14
62	828	593	72	8,24	11,50
63	1584	812	91	8,92	17,41
64	820	499	75	6,65	10,93
65	1417	656	84	7,81	16,87
66	1700	992	104	9,54	16,35
67	1792	888	108	8,22	16,59
68	501	465	67	6,94	7,48
69	1100	590	79	7,47	13,92
70	2300	1072	130	8,25	17,69
71	1942	982	112	8,77	17,34
72	918	636	76	8,37	12,08

Берём 6 групп по Х_i и 6 групп по У_i

Макет корреляционной таблицы

Интерва-лы х_i	Интервалы у_i						Число наб-людений mi	Средн. знач. у_i в данном интервале по х_i
	7,48- 9,41	9,41- 11,13	11,13- 13,27	13,27- 15,20	15,20- 17,13	17,13-19,06
2,97 - 4,16	7,60	10,56					2	9,08
4,16 - 5,35
5,35 - 6,54	7,58			14,58	16,22 16,60 16,87	18,39 17,36	7	15,37
6,54 - 7,73	7,48	10,93		13,92	16,42		4	12,19
7,73 - 8,92		10,81	11,50 12,08	14,17 14,84	16,78 16,87 16,59	19,05 17,69 17,34	11	15,25
8,92 - 10,11					16,35	17,24 18,30 17,35 17,14 17,41	6	17,30
Число наблюде-ний	3	3	2	4	8	10	30

Вспомогательная таблица для расчёта сумм слагаемых в системе уравнений

№ n/n	x_i	y_i	x_i²	y_i²	y_i*x_i
1	6,47	16,22	41,86	263,09	104,94	13,92
2	8,08	19,05	65,29	362,90	153,92	15,48
3	5,67	14,58	32,15	212,58	82,67	13,14
4	6,45	18,39	41,60	338,19	118,62	13,90
5	5,38	16,60	28,94	275,56	89,31	12,86
6	2,97	7,60	8,82	57,76	22,57	10,52
7	5,83	17,36	33,99	301,37	101,21	13,30
8	3,84	10,56	14,75	111,51	40,55	11,36
9	5,39	16,87	29,05	284,60	90,93	12,87
10	6,85	16,42	46,92	269,62	112,48	14,28
11	7,74	10,81	59,91	116,86	83,67	15,15
12	10,09	17,24	101,81	297,22	173,95	17,43
13	8,00	14,17	64,00	200,79	113,36	15,40
14	5,98	7,58	35,76	57,46	45,33	13,44
15	8,72	16,78	76,04	281,57	146,32	16,10
16	7,94	14,84	63,04	220,23	117,83	15,34
17	9,99	18,30	99,80	334,89	182,82	17,33
18	9,81	17,35	96,24	301,02	170,20	17,16
19	9,24	17,14	85,38	293,78	158,37	16,60
20	8,24	11,50	67,90	132,25	94,76	15,63
21	8,92	17,41	79,57	303,11	155,30	16,29
22	6,65	10,93	44,22	119,46	72,68	14,09
23	7,81	16,87	61,00	284,60	131,75	15,22
24	9,54	16,35	91,01	267,32	155,98	16,89
25	8,22	16,59	67,57	275,23	136,37	15,61
26	6,94	7,48	48,16	55,95	51,91	14,37
27	7,47	13,92	55,80	193,77	103,98	14,89
28	8,25	17,69	68,06	312,94	145,94	15,64
29	8,77	17,34	76,91	300,68	152,07	16,15
30	8,37	12,08	70,06	145,93	101,11	15,76
Итого:	223,62	446,02	1755,60	6972,21	3410,91	446,11

Линейная зависимость:

Система «нормальных» уравнений имеет вид:

x_i	m_i	x _i* m_i	у_im_iу_i * m_i
6,47	1	6,47	0,98	0,96	16,22	1	16,22	1,35	1,82
8,08	1	8,08	0,63	0,40	19,05	1	19,05	4,18	17,47
5,67	1	5,67	1,78	3,17	14,58	1	14,58	0,29	0,08
6,45	1	6,45	1,00	1,00	18,39	1	18,39	3,52	12,39
5,38	1	5,38	2,07	4,28	16,60	1	16,60	1,73	2,99
2,97	1	2,97	4,48	20,07	7,60	1	7,60	7,27	52,85
5,83	1	5,83	1,62	2,62	17,36	1	17,36	2,49	6,20
3,84	1	3,84	3,61	13,03	10,56	1	10,56	4,31	18,58
5,39	1	5,39	2,06	4,24	16,42	1	16,42	1,55	2,40
6,85	1	6,85	0,60	0,36	10,81	1	10,81	4,06	16,48
7,74	1	7,74	0,29	0,08	17,24	1	17,24	2,37	5,62
10,09	1	10,09	2,64	6,97	14,17	1	14,17	0,70	0,49
8,00	1	8,00	0,55	0,30	7,58	1	7,58	7,29	53,14
5,98	1	5,98	1,47	2,16	16,78	1	16,78	1,91	3,65
8,72	1	8,72	1,27	1,61	14,84	1	14,84	0,03	0,00
7,94	1	7,94	0,49	0,24	18,30	1	18,30	3,43	11,76
9,99	1	9,99	2,54	6,45	17,35	1	17,35	2,48	6,15
9,81	1	9,81	2,36	5,57	17,14	1	17,14	2,27	5,15
9,24	1	9,24	1,79	3,20	11,50	1	11,50	3,37	11,36
8,24	1	8,24	0,79	0,62	17,41	1	17,41	2,54	6,45
8,92	1	8,92	1,47	2,16	10,93	1	10,93	3,94	15,52
6,65	1	6,65	0,80	0,64	16,87	2	33,74	2,00	8,00
7,81	1	7,81	0,36	0,13	16,35	1	16,35	1,48	2,19
9,54	1	9,54	2,09	4,37	16,59	1	16,59	1,72	2,96
8,22	1	8,22	0,77	0,59	7,48	1	7,48	7,39	54,61
6,94	1	6,94	0,51	0,26	13,92	1	13,92	0,95	0,90
7,47	1	7,47	0,02	0,00	17,69	1	17,69	2,82	7,95
8,25	1	8,25	0,80	0,64	17,34	1	17,34	2,47	6,10
8,77	1	8,77	1,32	1,74	12,08	1	12,08	2,79	7,78
8,37	1	8,37	0,92	0,85
Итого:	30	223,62		88,74		30	446,02		341,08

Линейный коэффициент корреляции:

Оценка значимости линейного коэффициента корреляций осуществляется по формуле:

Kоэффициент корреляции

у_i
16,22	13,92	5,29
19,05	15,48	12,74
14,58	13,14	2,07
18,39	13,90	20,16
16,60	12,86	13,99
7,60	10,52	8,53
17,36	13,30	16,48
10,56	11,36	0,64
16,87	12,87	16,00
16,42	14,28	4,58
10,81	15,15	18,84
17,24	17,43	0,04
14,17	15,40	1,51
7,58	13,44	34,34
16,78	16,10	0,46
14,84	15,34	0,25
18,30	17,33	0,94
17,35	17,16	0,04
17,14	16,60	0,29
11,50	15,63	17,06
17,41	16,29	1,25
10,93	14,09	9,99
16,87	15,22	2,72
16,35	16,89	0,29
16,59	15,61	0,96
7,48	14,37	47,47
13,92	14,89	0,94
17,69	15,64	4,20
17,34	16,15	1,42
12,08	15,76	13,54
Итого: 446,02		257,04

где - дисперсия фактора Y;

- дисперсия Y под действием всех факторов, кроме Х:

где - фактическое значение фактора Y;

- выравнивание по Х значения результативного показателя;

- показывает относительное значение вариации под действие фактора Х в общей вариации.

В качестве меры достоверности уравнения корреляционной зависимости используется процентное отношение средней квадратической ошибки уравнения (S) к среднему уровню результативного признака ( ):

где - фактические значения результативного признака;

- значения результативного признака, рассчитанные по уравнению регрессии;

l - число параметров в уравнении регрессии (в случае линейной зависимости l = 2).

Информация о работе Показатели вариации и их значения в статистике