Показатели вариации и их значение в статистическом анализе

     Содержание 
 

Введение 3

1.  Понятие  вариации  и  задачи  ее  изучения 5

2.  Абсолютные  и  относительные  показатели  вариации 11

3.  Виды  дисперсий  и  правило  их  сложения 16

4.  Расчет  коэффициентов  детерминации  и  эмпирического  корреляционного  отклонения   18

Заключение 26

Список  использованных  источников 28 
 

 

     

     Введение 

     Исследование  вариации имеет большое практическое значение и является необходимым  звеном в экономическом анализе. Необходимость изучения вариации связана  с тем, что средняя, являясь равнодействующей, выполняет свою основную задачу с  разной степенью точности: чем меньше различия индивидуальных значений признака, подлежащих осреднению, тем однороднее совокупность, а, следовательно, точнее и надежнее средняя, и наоборот. Следовательно, по степени вариации можно судить о границах вариации признака, однородности совокупности по данному признаку, типичности средней, взаимосвязи факторов, определяющих вариацию.

     Конкретные  условия,  в  которых  находится  каждый  из  изучаемых  объектов,  а  также  особенности  их  собственного  развития  (социальные,  экономические  и  пр.)  выражаются  соответствующими  числовыми  уровнями  статистических  показателей.  Таким  образом,  вариация,  т.е.  несовпадение  уровней  одного  и  того  же  показателя  у  разных  объектов,  имеет  объективный  характер  и  помогает  познать  сущность  изучаемого  явления.

     Вариация  –  это  основа  существования  мира  и  источник  его  развития.  Если  бы  люди  не  делились  на  мужчин  и  женщин,  человечество  прекратило  бы  свое  существование;  если  бы  не  было  различных  мнений  –  истина  была  бы  недостижимой,  а  жизнь  без  вариаций  –  невыносимо  скучной.

     Вариация  –  неотъемлемая,  необходимая  черта,  свойство  массовых  явлений,  имеющее  громадное  самостоятельное  значение  в  развитии  природы  и  общества.  Вариация  присуща  всем  без  исключения  явлениями  природы  и  общества,  кроме  законодательно  закрепленных  нормативных  значений  отдельных  социальных  признаков:  не  варьирует  признак  «число  председателей  правления  производственного  кооператива»  -  все  они  имеют  по  одному  председателю.  Не  варьирующие  признаки  не  представляют  интереса  для  статистики,  -  ведь  ее  предметом  является  вариация.  Большинство  методов  статистики  –  это  либо  методы  измерения  вариации,  либо  методы  абстрагирования  от  нее. 

     По  статистической  структуре  различаются  следующие  виды  статистических  показателей:

     абсолютные  величины  (измеряются  в  натуральных,  условно-  натуральных  и  стоимостных  единицах);

     средние  величины  (измеряются  в  тех  же  единицах,  что  и  усредняемые 
величины)

     относительные  величины

     Актуальность  темы  курсовой  работы  состоит  в  том,  что  вариация  имеет очень глубокий  практический  смысл,  обусловленный развитием всех  сфер  нашей жизни.

     Цель  работы  –  изучение  показателей  вариации  и  их  значения  в  статистическом  анализе.

     Для  достижения  поставленной  цели  в  курсовой  работе  были  решены  следующие  задачи:

     раскрыто  понятие  вариации  и  перечислены  задачи  ее  изучения;

     рассмотрены  абсолютные  и  относительные  показатели  вариации;

     изучены  виды  дисперсий  и  правило  их  сложения;

     проведен  расчет  коэффициентов  детерминации  и  эмпирического  корреляционного  отношения  на  основе  группировки  социально-экономических  явлений  по  факторному  признаку.

     Предмет  исследования  –  социально-экономические  отношения,  возникающие  в  процессе  исследования  показателей  вариации.

     Объект  исследования  –  коэффициент  детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

     Структура  работы:  введение,  четыре  вопроса,  заключение,  список  использованных  источников. 

 

     

1. Понятие  вариации  и  задачи  ее  изучения

 

     Вариацию  можно  определить  как  количественное  различие  значений  одного  и  того  же  признака  у  отдельных  единиц  совокупности.  Термин  «вариация»  имеет  латинское  происхождение  -  variatio,  что  означает  различие,  изменение,  колеблемость.  Изучение  вариации  в  статистической  практике  позволяет  установить  зависимость  между  изменением,  которое  происходит  в  исследуемом  признаке,  и  теми  факторами,  которые  вызывают  данное  изменение.

     Вариация  -  это  различие  в  значениях,  какого  -  либо  признака  у  разных  единиц  данной  совокупности  в  один  и  тот  же  момент  времени.  Величины  признаков  изменяются  под  действием  различных  факторов.  И,  следовательно,  чем  разнообразнее  условия,  влияющие  на  размер  данного  признака,  тем  больше  его  вариация.

     Наличию  вариации  обязана  своим  появлением  статистика.  Большинство  статистических  закономерностей  проявляется  через  вариацию.  Изучая  вариацию  значений  признака  в  сочетании  с  его  частотными  характеристиками,  мы  обнаруживаем  закономерности  распределения  (например:  население  по  возрасту,  студентов  по  уровню  оценок).

     Рассматривая  вариацию  одного  признака  параллельно  с  изменением  другого,  мы  обнаруживаем  взаимосвязи  между  этими  признаками  или  их  отсутствие  (например:  зависимость  между  торговой  площадью  и  товарооборотом).

     Вариации  в  статистике  проявляются  двояко,  либо  через  изменения  значений  признака  у  отдельных  единиц  совокупности,  либо  через  наличие  или  отсутствие  изучаемого  признака  у  отдельных  единиц  совокупности.

     Изучение  вариации  в  статистике  имеет  как  самостоятельную  цель,  так  и  является  промежуточным  этапом  более  сложных  статистических  исследований.

     Одна  из  задач  показателя  вариации  –  выявление  взаимосвязи  между общественными  явлениями  и  процессами,  т.е.  определение  степени  влияния  отдельных  факторов  на  изучаемую  совокупность.

     Это  можно  сделать  с  помощью  группировки,  т.е.  подразделить  изучаемую  совокупность  на  группы,  однородные  по  факторному  признаку.  При  этом  определяются  различные  виды  дисперсий,  которые  различаются  в  зависимости  от  того,  какие  причины  оказывают  влияние  на  колеблемость.  Виды  дисперсий мы  рассмотрим  в третьей части работы.

     Изучение  причинно-следственных  зависимостей  между  фактами  –  важнейшая  задача  анализа  социально-экономических  явлений.  Это  необходимо  для  принятия  обоснованных  управленческих  решений.  Изучение  зависимостей  –  это  сложнейшая  задача,  поскольку  социально-экономические  явления  сами  по  себе  сложны  и  многообразны.  Кроме  того,  полученные  выводы  носят  вероятностный  характер,  так  как  они  делаются  на  основе  данных,  представляющих  собой  выборку  во  времени  или  пространстве.

     Выборка  –  разновидность  несплошного  наблюдения,  позволяющего  определить  показатели  всей  совокупности  (генеральной  совокупности)  на  основе  изучения  ее  части.  При  этом  отобранная  часть  формируется  с  учетом  положений  теории  вероятности  и  математической  статистики.

     Существуют  два  вида  связи:  функциональная  и  корреляционная,  которые  обусловлены  двумя  типами  закономерности:  динамической  и  статистической.

     При  функциональной  зависимости  величине  факторного  признака  строго  соответствует  одно  или  несколько  значений  другой  величины  (функции).  В  экономике  примером  может  служить  прямо  пропорциональная  зависимость  между  производительностью  труда  и  увеличением  производства  продукции  (при  постоянной  численности  рабочих).  Взаимосвязанные  признаки  подразделяются  на  факторные  (под  их  воздействием  изменяются  другие,  зависящие  от  них  признаки)  и  результативные.

     При  функциональной  связи  изменение  результативного  признака    всецело  зависит  от  изменения  факторного  признака  (1): 

       ,                        (1)

     где  х  –  факторный  признак;

     у  –  результативный  прихнак.

     Функциональные  связи  характеризуются  полным  соответствием  между  изменением  факторного  признака  и  изменением  результативной  величины,  и  каждому  значению  признака-фактора  соответствуют  вполне  определенные  значения  результативного  признака.

           В  различных  процессах,  характеризующихся  статистическим  закономерностями,  нет  строгой  зависимости  между  причиной  и  результатом,  и  обычно  не  предоставляется  возможным  выявить  строгую  зависимость  явлений  от  факторов,  потому  что  закономерности  складываются  под  влиянием  множества  причин  и  условий.

     При  корреляционной  связи  изменение  результативного  признака    не  всецело  зависит  от  факторного  признака  ,  а  лишь  частично,  так  как  возможно  влияние  прочих  факторов  (2): 

                             (2) 

     где    -  фактор  влияния прочих  факторов.

     Корреляционная  связь  является  свободной,  неполной  и  неточной  связью.  Например,  себестоимость  величины  продукции  зависит  от  уровня  производительности  труда:    чем  выше  производительность  труда,  тем  ниже  себестоимость.  Но  себестоимость  зависит  также  и  от  ряда  других  факторов:  стоимости  сырья  и  материалов,  топлива,  электроэнергии,  их  расхода  на  единицу  продукции,  цеховых  и  общезаводских  расходов  и  т.д.  Поэтому  нельзя  утверждать,  что  при  повышении  производительности  труда,  допустим,  на  10%  себестоимость  снизится  также  на  10%.  Может  случиться,  что,  несмотря  на  рост  производительности  труда,  себестоимость  не  только  не  снизится,  но  даже  несколько  повысится,  если  на  нее  окажут  более  сильное  влияние  действующие  в  обратном  направлении  другие  факторы.

       Аналогично,  можно  провести  рассуждения  при  изучении  связи  между  производительностью  труда  и  заработной  платой.  Величина  заработной  платы  работников  зависит  не  только  от  производительности  труда,  но  и  от  ряда  других  факторов:  инфляционные  процесс  в  стране;  рентабельность  предприятия  в  целом;  направление  деятельности  предприятия.  Например,  при  увеличении  производительности  труда  заработная  плата  рабочих  предприятия    может  не  увеличиться  вследствие  роста  цен  на  сырьё.  Значит,  между  производительностью  труда  и  заработной  платой  существует  корреляционная  зависимость.   

     Корреляционная  зависимость  проявляется  только  в  средних  величинах  и выражает  соотношение между ними  в виде  тенденции к возрастанию или убыванию  одной переменной  величины  при возрастании или убывании  другой.

     Статистические  методы  изучения  зависимости  построены  с  учетом  особенностей  изучаемых  закономерностей.  Статистика  изучает  преимущественно  стохастические  связи,  когда  одному  значению  признака-фактора  соответствует  группа  значений  результативного  признака.  Если  с  изменением  значений  признака-фактора  изменяются  среднегрупповые  значения  результативного  признака,  то  такие  связи  называют  корреляционными.  Не  всякая  стохастическая  зависимость  является  корреляционной.  Если  каждому  значению  факторного  признака  соответствует  строго  определенное  значение  результативного  признака,  то  такая  зависимость  функциональная.  Ее  называют  еще  полной  корреляцией.  Неоднозначные  корреляционные  зависимости  называют  неполной  корреляцией.

     По  механизму  взаимодействия  различают:

            непосредственные  связи  –  когда  причина  прямо  влияет  на  следствие;

            косвенные  связи  –  когда  между  причиной  и  следствием  существуют  ряд  промежуточных  признаков  (например,  влияние  возраста  на  заработок).

     По  направлениям  различают:

          прямые  связи  –  когда  значение  факторного  и  результативного  признаков  изменяются  в  одном  направлении; 

        обратные  связи  –  когда  значения  факторного  и  результативного  признаков  изменяются  в  разных  направлениях.