2) d_x – число умирающих возрасте x;

      3) p_x – вероятность дожить до возраста x+1, которая показывает, какая доля из достигших данного возраста х проживает еще полный год и достигнет очередного возраста х+1:

p₁==0,981

p₂==0,996

p₃==0,988

p₄==0,982

p₅==0,958

p₆==0,900

p₇==0,793

p₈==0,598

      4) q_x – вероятность умереть в возрасте х (при этом должно выполняться условие: p_x+q_x=1):

q₁==0,019

q₁==0,004

q₁==0,012

q₁==0,018

q₁==0,042

q₁==0,100

q₁==0,207

q₁==0,402

q₁==1 

      5) L_x – среднее число живущих в возрастном интервале от х до x+1 года:

 

L₁==99072

L₂==97946,5

L₃==97161

L₄==95726,5

L₅==92893,5

L₆==86339

L₇==73324

  L₈==51827,5

L₉==19389

      6) Т_x – число человеко-лет, которые проживет население, достигшее х лет до максимального возраста w:

T₁=(85-5)*99072=7925760

T₂=(85-15)*97946,5=6856255

T₃=(85-25)*97161=5829660

T₄=(85-35)*95726,5=4786325

T₅=(85-45)*92893,5=3715740

T₆=(85-55)*86339=2590170

T₇=(85-65)*73324=1466480

T₈=(85-75)*51827,5=518275

T₉=(85-85)*19389=0

      7) E_x – средняя продолжительность предстоящей жизни, которая показывает, сколько лет в среднем предстоит прожить лицам, достигшим возраста х:

E₁==79,258

E₂==69,859

E₃==59,639

E₄==49,562

E₅==39,163

E₆==28,493

 

E₇==17,934

E₈==7,989

E₉==0 
 

 

Таблица смертности с укрупненными возрастными  интервалами в 10 лет 
 

Средняя продолжительность предстоящей  жизни = 351,894 года.

Задача№8

Определить  показатели дифференциации доходов  населения России по следующим данным.

 
 
 
 

      Решение.

 

Определяем  абсолютные величины дифференциации.

      Модальный доход :

      М₀=4500+1500=4500+1500=4657руб/чел

      Значение  медианного дохода равно:

      М_е=4500+1500=4500+3850=8350руб/чел

Рассчитываем  простейшие относительные величины дифференциации – децильный и фондовый коэффициенты.

      Децильный (дециль составляет 10%) коэффициент – это отношение минимального СДД 10% самого богатого населения (minСДД_10%бог) к максимальному СДД 10% самого бедного населения (maxСДД_10%бед).

      Коэффициент фондов – это отношение среднего СДД 10% самого богатого населения к  среднему же СДД 10% самого бедного населения.

      По  исходным данным необходимо отобрать 10% самых бедных людей:

мах СДД_10%бед=500+3125=3625 от 500 до 3500 с серединой 1500

= 1059,32 => мах СДД_10%бед=1000+1059,32=2059,32

                                        СДД_10%бед=1000+=1529,66

      Теперь  отберем 10 % самых богатых людей:

На 25,3 размах 4000 руб/чел, тогда на 10%=1581,02.

Отсюда  min СДД_10%бог=12000-1581,02=10419

                     СДД_10%бог=12000- =11209,5

К_дц= = = 5,059

К_ф= = = 7,328

Определим коэффициенты локализации и концентрации:

К_л=0,5=0,5(=0,5(0,0285+0,0628+0,0643+0,0473+0,069-0,0039-0,0814-0,1864)=0,5*0,0002=0,0001

К_д== (0,032*0,0297+0,121*0,0804+0,236*0,1481+0,351*0,2289+0,501*0,3818+ 0,65*0,6362+0,823*1)-(0,0035*0,121+0,0297*0,236+0,0804*0,351+ 0,1481*0,501+0,2289*0,65+0,3818*0,823+0,6362*1) = (0,0009+0,0097+0,0349 +0,0803+0,1912+0,4135+0,823)-(0,4235+0,007+0,4314+0,0741+0,1487+0,3142+ 0,6362)=1,55

От 0,01% до 55% - процент, на который приходится большинство доходов страны.

Задача№9

      Имеются следующие условные данные по предприятию  за базисный (БП) и отчетный (ОП) периоды:

     Определить  абсолютные и относительные изменения  показателей использования запасов  предприятия, сделать выводы. 
 

Решение.

Определим средний запас:

       ₀ = (1,5 + 0,8) / 2 = 1,15 (млн. руб.);

       ₁ = (2,3 + 0,4) / 2 = 1,35 (млн. руб.).

Далее коэффициенты :

• коэффициент оборачиваемости    С = Р /

С₀=2,5/1,15=2,17     С₁=2,5/1,35=1,85

• коэффициент закрепления   K_закр = / Р

К_з0=1,15/2,5=0,46     К_з1=1,35/2,5=0,5

      Т.е. для реализации каждых 100р.продукции требовалось в БП 46 рублей, в ОП-54.

∆К_з= К_з1 - К_з0  =0,54-0,46=0,08, т.е. К_закр вырос на 0,08в ОП по сравнению с БП.

• время обращения    В = 360*K_закр

          В₀=360*0,46=165,6 дней    В₁=360*0,54=194,4 дней

      Т.е. средняя продолжительность оборота  возросла с 165,6 дней БП до 194,4 ОП.

Рассчитаем  обеспеченность предприятия запасами  О_дн = З / а :

О_дн0=1,5/0,05=30   О_дн1=0,9/0,03=30, т.е. обеспеченность запасами ОП не изменилась по сравнения с тем же показателем БП.

∆ О_дн= О_дн1- О_дн0=30-30=0 - абсолютное изменение отсутствует,

∆ О_дн= О_дн1/О_дн0=30-30=1 – относительное изменение отсутствует.

Задача№10

Задание№1

Имеются следующие условные данные по области, тыс. человек: