Общая теория статистики

 

Решение:

Рассчитаем относительные  величины динамики с переменной и  постоянной базой сравнения:

Тема 3. ГРАФИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИЗОБРАЖЕНИЯ СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ

Для выполнения задания по теме 3 используются данные, полученные в теме 1 – пункты 1 и  теме 2 – пункты 1, 2, 3.

На основании этих данных необходимо:

1. Изобразить интервальный вариационный ряд (тема 1, п. 2) графически в виде гистограммы распределения.

2. Изобразить в виде линейной диаграммы динамику грузооборота (тема 2, п. 1).

3. Построить секторную диаграмму структуры грузооборота (тема 2, п. 2).

4. Изобразить в виде ленточной диаграммы относительные величины координации (тема 2, п. 3).  

 

Решение:

1. Интервальный  вариационный ряд графически  в виде гистограммы распределения:

2. Линейной диаграмма  динамики грузооборота:

3. Секторная диаграмма структуры грузооборота:

 

4. Ленточная  диаграмма относительной величины  координации.:

Тема 4. СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ

Содержание задания  и требования к нему:

Задача 1. Определить среднюю длительность операции.

 

Решение.

Для определения  средней длительности операции найдем середины длительности операций:

45 55 65 75 85 95

Расчет средней  длительности операции будет производиться  по формуле средней арифметической взвешенной:

 

с 
 
 

Средняя длительность операции 72,4 с.

 

Тема 5. ПОЗИЦИОННЫЕ  СРЕДНИЕ: МОДА И МЕДИАНА

Содержание задания  и требования к нему:

     Задача 1. По данным о распределении рабочих  вагонного депо по заработной плате  определите моду и медиану:

 

Решение:

     По  данным таблицы наибольшую частоту (45 чел.) имеет интервал с границами 5600 – 5800 в данном распределении он будет модальным. 

Мода и медиана  находятся в интервале 5600-5800 руб.. 

Определим моду по формуле: 

, 
 

руб. 

Таким образом, наибольшее число рабочих получают заработную плату за месяц 5720 руб.  
 

Определим медиану  по формуле: 

 

 руб. 

Половина рабочих  имеет з/п менее 5733 руб., остальные  более 5733 руб.

Тема 6. ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ

Содержание задания  и требования к нему:

В соответствии с вариантом задания темы 1 необходимо осуществить:

1. Группировку предприятий по группировочному признаку;

2. Рассчитать и представить в таблице по каждой группе показатели: размах вариации, среднее линейное отклонение, внутригрупповую дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации и общую дисперсию по всей совокупности;

3. В соответствии с вариантом решить задачу.  

Задача 1. Распределение  студентов по возрасту характеризуется  следующими данными:

Проанализировать:

1. размах вариации;
2. среднее линейное отклонение;
3. дисперсию;
4. среднее квадратическое отклонение;
5. относительные показатели вариации.

 

Решение: 

1. Группировка предприятий по группировочному  признаку (реализованная продукция)

 
 
 
 

2. Рассчитаем  данные по каждой группе по заданию  и представим в таблице:

Для расчета  среднего процента используем формулу  средней взвешенной арифметической:

Среднее квадратическое отклонение 

 

  Коэффициент  вариации

 
 
 

 

Задача 1.

Исходная совокупность состоит из 8 единиц (N = 8).

Статистическая  таблица