Методы расчета валового регионального продукта

 
 

     Проверка  действия правила сложения дисперсий.

     Правило сложения дисперсий: 

     103,42= 99,92+3,4943

     103,42=103,42 
 

• Определяем  коэффициент детерминации:

 ^{или 96,61 %}

   Вывод. 96,61% вариации доходов населения обусловлено вариацией ВРП, а 3,39% – влиянием прочих неучтенных факторов. 

    Эмпирическое  корреляционное отношение оценивает тесноту связи между факторным и результативным признаками и вычисляется по формуле

     Значение  показателя изменяются в пределах . Чем ближе значение к 1, тем теснее связь между признаками. Для качественной оценки тесноты связи на основе служит шкала Чэддока (табл. 13):

     Таблица 13

     Шкала Чэддока⁹

 

    Рассчитаем  показатель :

 

Вывод: согласно шкале Чэддока связь между ВРП и доходами населения является весьма тесной. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Задание 3

      По  результатам выполнения Задания 1 с  вероятностью 0,997 необходимо определить:

1. ошибку выборки среднего ВРП и границы, в которых он будет находиться для генеральной совокупности регионов.
2. ошибку выборки доли регионов с объемом ВРП 61,1 и более млрд руб. и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Выполнение  Задания 3

      Целью выполнения данного  Задания является определение для генеральной совокупности регионов границ, в которых будут находиться средний объем ВРП, и доля регионов с объемом 61,1 и более млрд руб.

      1. Определение ошибки  выборки для величины ВРП, а также границ, в которых будет находиться генеральная средняя

     Применяя  выборочный метод наблюдения, необходимо рассчитать ошибки выборки (ошибки репрезентативности), т.к. генеральные и выборочные характеристики, как правило, не совпадают, а отклоняются на некоторую величину ε.

     Принято вычислять два вида ошибок выборки - среднюю и предельную .

     Для расчета средней ошибки выборки применяются различные формулы в зависимости от вида и способа отбора единиц из генеральной совокупности в выборочную.

     Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора средняя ошибка для выборочной средней определяется по формуле

,

где – общая дисперсия изучаемого признака,

N – число единиц в генеральной совокупности,

n – число единиц в выборочной совокупности.

     Предельная ошибка выборки определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная средняя:

,

,

где     – выборочная средняя,

          – генеральная средняя.

     Предельная  ошибка выборки  кратна средней ошибке с коэффициентом кратности t (называемым также коэффициентом доверия):

      Коэффициент кратности  t зависит от  значения доверительной вероятности Р, гарантирующей вхождение генеральной средней в интервал , называемый доверительным интервалом.

     Наиболее  часто используемые доверительные  вероятности Р и соответствующие им значения t задаются следующим образом (табл. 14):

     Таблица 14

     По  условию Задания 1 выборочная совокупность насчитывает 30 регионов, выборка 34% механическая, следовательно, генеральная совокупность включает 1020 регионов. Выборочная средняя , дисперсия определены в Задании 1 (п. 3). Значения параметров, необходимых для решения задачи, представлены в табл. 15:

     Таблица 15

     Рассчитаем  среднюю ошибку выборки:

     

     Рассчитаем  предельную ошибку выборки:

Определим доверительный интервал для генеральной  средней:

или

млрд руб.

      Вывод. На основании проведенного выборочного обследования с вероятностью 0,997 можно утверждать, что для генеральной совокупности регионов средняя величина ВРП находится в пределах от 42,66 млрд руб. до 58,26 млрд руб. 

2. Определение ошибки  выборки для доли  регионов с ВРП 61,1 и более млрд руб. и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

     Доля  единиц выборочной совокупности, обладающих тем или иным заданным свойством, выражается формулой

,

где  m – число единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

        n – общее число единиц в совокупности.

     Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора предельная ошибка выборки доли единиц, обладающих заданным свойством, рассчитывается по формуле

,

где  w – доля единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

       (1-w) – доля единиц совокупности, не обладающих заданным свойством,

        N – число единиц в генеральной совокупности,

        n– число единиц в выборочной совокупности.

     Предельная  ошибка выборки  определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная доля р единиц, обладающих исследуемым признаком:

     По  условию Задания 3 исследуемым свойством  фирм является равенство или превышение ВРП 61,1 и более млрд руб.

     Число фирм с данным свойством определяется из табл. 3 (графа 4):

m=8

     Рассчитаем  выборочную долю:

     Рассчитаем  предельную ошибку выборки для доли:

      Определим доверительный интервал генеральной  доли:

0,195

0,727

     или

19,5%

72,7%

    Вывод. С вероятностью 0,997 можно утверждать, что в генеральной совокупности региона доля регионов с объемом ВРП 61,1 и более млрд руб. будет находиться в пределах от 19,5% до 72,7%. 
 
 
 
 

Задание 4

    Имеются следующие условные данные по корпорациям нефинансового сектора:

                                                          Таблица 16

Определить:

1. валовую добавленную стоимость (ВДС) и производительность труда (ПТ = ВВ/Т) за каждый период;
2. влияние следующих факторов на абсолютный прирост ВДС в отчетном периоде по сравнению с базисным:

• производительности труда работников;

• доли ПП в составе ВВ;
• численности работников;
• трех факторов вместе.

 

1. Определение валовой добавленной стоимости (ВДС) и производительности труда (ПТ = ВВ/Т) за каждый период.

 

     Валовая добавленная стоимость рассчитывается по следующей формуле:

  W= V x D_w:100,                 

где W – валовая добавленная стоимость;

   V – объем продукции в фактических отпускных ценах;

        D_w – доля валовой добавленной стоимости в объеме продукции 

Доля  валовой добавленной стоимости  рассчитывается по формуле:

D_w = 100 – D_pp,

где D_pp – доля промежуточного потребления (отношение промежуточного потребления к объему продукции).

Для Базисного периода:

D_w = 100 – 29,99 = 70,01

W= 700,4 x 70,01:100 = 490,35 млрд руб. 

Для отчетного периода:

D_w = 100 – 32,00 = 68,00