S_15иб  – численность населения в возрасте старше 15 лет 

       2.  Процент грамотных среди населения  в возрасте 9-49 лет.

       

,

где  S_г – численность грамотных 

       3.  Число лиц, имеющих высшее, незаконченное высшее, среднее специальное и среднее образование на 1000 человек занятого населения.

       

,

где S_з – численность занятого населения

S_i – численность лиц, имеющих соответствующее образование 

       4. Число лиц с высшим образованием на 1000 человек в возрасте от 15 лет.

       

,

где S_во – численность населения с высшим образованием. 

       Тесная  взаимосвязь уровня образования  с возрастной структурой населения требует корректировки показателей, указанных выше, при анализе динамики и при межрегиональных сравнениях.

       Увеличение  в составе населения доли лиц  в возрасте 25-45 лет, имеющих высокий уровень образования, влияет на обобщающий показатель.

       Сравниваемость  обобщающих показателей обеспечивается взвешиванием показателей уровня образования по группам на стандартную возрастную структуру населения:

       

,

где –  средний уровень образования в j-ой группе

w_j – доля j-ой группы в структуре населения, принятой за стандартную. 

     Для анализа различий в уровне образования  рассчитываются:

1.

Индекс  переменного состава показывает общее изменение среднего уровня образования.

2.

       Индекс  фиксированного состава показывает изменение среднего уровня образования населения по каждой возрастной группе (при постоянной возрастной структуре).

       3.

       Индекс  структуры показывает изменение  уровня образования за счет изменения  возрастного состава населения.

       Аналогичный метод расчета может использоваться для сравнения уровня образования в двух регионах.

       При  сравнении уровня образования в  нескольких регионах может использоваться следующий метод:

       Обобщающий  показатель на базе единой стандартной структуры населения рассчитывается так:

       

,

где w_c – доля соответствующей возрастной  категории в стандартной (общероссийской) структуре населения.

 – обобщающий показатель  уровня образования i_(j) -го региона

       Динамика обобщающего показателя:

       

 

2. Статистическое изучение  школьного образования

 

       Статистика  школьного образования анализирует  изменение общей численности  учащихся. Движение обучающихся в течение учебного года изучается на основе следующего равенства:

       У₁ = У₀ + П–В,

где У_{0, 1} – численность учащихся на начало и конец года

П –  поступление и перевод учащихся в течение года

В –  выбытие в течение года

     Средняя численность учащихся за учебный  год:

       

     Расчетная численность учащихся за календарный  год:

       

     Успеваемость  школьников оценивается через показатель коэффициента перевода в следующий класс:

,

где У_п+1 – численность переведенных в следующих класс

У_п – численность учащихся

     Степень охвата детей школьным образованием:

       

,

где S_шк – численность детей, обучающихся в школе

S_7-16 – численность детей школьного возраста 

       Потребность общества в школьном образовании  не является постоянной, она определятся составом молодежи школьного возраста. Например, при переходе от снижающейся к постоянному росту численности родившихся увеличивается потребность в начальном образовании и в завершающей стадии общего среднего и профессионального образования, тогда как в средних классах численность детей будет небольшой.

       Анализ  различия школьного образования может проводиться на разных уровнях:

       - по школьному образованию в  целом;

       - по общеобразовательным школам  различных форм собственности,

       - по стадиям обучения,

       - по регионам;

       - по отдельной школе.

       Для анализа на каждом из этих уровней используют метод сравнения фактической динамики показателей с социально-экономической нормалью.

       Социально-экономическая  нормаль – теоретически обоснованное соотношение изменения показателей, исходя из предположения об обеспечении качества обучения.

       Для школьного образования социально-экономическая нормаль имеет вид:

       Iр ³ Iа ³ Iв ³ Iу ³ Iд

       Iр – индекс текущих расходов общеобразовательных школ

       Iа – индекс числа общеобразовательных школ

       Iв – индекс численности учителей

       Iу – индекс численности учащихся

       Iд – индекс численности детей и подростков 6-17 лет. 

       Для школ различных форм собственности:

       Iа ³ Iв ³ Iу 

       Пример. Сравнительный анализ динамики показателей  по государственным и негосударственным общеобразовательным школам России (%). 

 
 

      >=  – случай согласованного с нормалью изменения

      !  – рассогласованное (с изменением) 

       Вывод: По государственным школам наблюдается  большая рассогласованность в изменении показателей. В 1995-97гг. нормаль была полностью нарушена. Рост численности учащихся опережал как динамику численности учителей, так и увеличение числа школ. В процессе сохранения такой тенденции школы укрупняются, на каждого педагога приходится все больше учащихся.  Это приводит к снижению качества обучения. По негосударственным школам наблюдается

       1)Рост  всех показателей,

       2)Рост  численности учителей опережает  увеличение числа учащихся, что  способствует улучшению качества  обучения.

 

Список  рекомендуемой литературы

Основная  

Курс  социально-экономической статистики: Учеб. / Под ред М.Г.Назарова. - М.: Финансы  и статистика, 2000.

Салин В.Н., Шпаковская Е.П. Социально-экономическая  статистика:Учебник. – М.: Юристъ, 2004.

Экономическая статистика: Учеб. / Под ред. Ю.Н. Иванова.  М.: ИНФРА-М, 1998.

Статистика: Курс лекций / Л.П. Харченко, В.Г. Долженкова, В. Г. Ионин и др.; Под ред. В.Г.Ионина. - Новосибирск: Изд-во НГАЗиУ; М.: ИНФРА-М, 1997.

Социальная  статистика: Учеб./ Под ред. И.И. Елисеевой. - М.: Финансы и статистика, 1997.  

Дополнительная  литература 

Экономика и статистика фирм: Учеб. / Под ред. С.Д.Ильенковой. - М.: Финансы и статистика, 1996.

Практикум по статистике : Учеб. пособие для  вузов / Под ред. В.М. Симчеры / ВЗФЭИ. -М.: ЗОА "Финстатинформ", 1999

Журнал "Вопросы статистики".